СОДЕРЖАНИЕ
Но вдали от равновесия, как мы видели, возникают диссипативные пространственные и временные структуры, т.е. неравновесный порядок. В ряде случаев неравновесный порядок может состоять в появлении колебаний и волн. Это особенно эффектно выглядит в химических диссипативных системах.
В 1910 г. Лотка выполнил важную теоретическую работу, в которой показал, что в открытой химической системе, далекой от равновесия, возможны колебания концентраций реагентов. В 1921 г. Брей впервые наблюдал периодическую химическую реакцию в растворе перекиси водорода Н2О2, йодноватой кислоты НIO3 и серной кислоты H2SO4. В реакции происходило периодическое выделение и поглощение йода (соответственно в восстановительной и окислительной реакциях):
5Н2О2 + 2НIO3 → 5О2 +I2 + 6Н2О,
5Н2О2 +I2 → 2НIO3 + 4Н2О.
Но наиболее удивительное явление – возникновение периодического изменения окраски химического раствора – наблюдал Б.Н. Белоусов в 1951 г.
В смеси лимонной кислоты, бромата калия КВrO3 и сульфата церия Ce(SO4)2, растворенной в разбавленной серной кислоте, наблюдалось строго периодическое изменение цвета жидкости с красного на синий. Колебания окраски происходили с периодом около 4 мин и продолжались до тех пор, пока не израсходуются все реагенты, т.е. пока система далека от термодинамического равновесия. В указанном явлении, по сути, проявлялось существование химических часов.
Исследования Б.Н. Белоусова вследствие принципиальной новизны своевременно не были поняты. Его статьи не принимались к опубликованию «ввиду теоретической невозможности» описываемых в них реакций. Исследования Б.Н. Белоусова были продолжены и детально развиты А.М. Жаботинским. В 1980 г. группе авторов – Б.Н. Белоусову (посмертно) и А.М. Жаботинскому с сотрудниками – была присуждена Ленинская премия «за открытие нового класса автоволновых и автоколебательных явлений».
Суть описываемого явления заключается в том, что изменение окраски определяется периодическими изменениями концентраций трехвалентного и четырехвалентного ионов церия. В упрощенной схеме реакция Белоусова—Жаботинского состоит из двух стадий. На первой стадии трехвалентный ион церия окисляется бромноватой; кислотой и превращается в четырехвалентный ион:
Се3+ → (НВrO3) → Се4+,
а на второй – Се4+ восстанавливается органическим соединением малоновой кислотой (МК) и снова превращается в трехвалентный ион:
Се4+ → (МК) → Се3+.
В результате изменения концентраций ионов церия Се3+, Се4+ наблюдается либо синий (избыток Се4+), либо красный (избыток Се3+) цвет.
Колебания концентрации Се4+ в реакции Белоусова–Жаботинского имеют вид пилообразной зависимости.
Существуют также другие нелинейные химические реакции, идущие в тонких слоях, которые приводят к образованию пространственно-временных структур, имеющих вид кольцевых или спиральных волн. Возникновение подобных структур в нелинейных химических реакциях связано с локальными флуктуациями концентраций и диффузией реагентов.
Очевидно, что в живой природе процессы самоорганизации протекают значительно сложнее, чем в неживой. Сегодня ясно, что в основе многих биологических явлений находится физика открытых систем, далеких от равновесия.
8.1.3. Химическая основа морфогенеза
В 1952 г. вышла работа А. Тьюринга «О химической основе морфогенеза».
Морфогенезом называется возникновение и развитие сложной структуры живого организма в ходе его эмбрионального развития – возникновение тканей и органов.
Сейчас доказано, что морфогенез в природе определяется взаимодействиями молекул, и что некоторые вещества-морфогены, функционирующие в определенных местах организма в определенные моменты, ответственны за структурообразование. Тьюринг показал, что сопряжение автокаталитической химической реакции с диффузией ведет к оттоку энтропии из системы и возникновению пространственной и временной упорядоченности.
Живой организм – чрезвычайно сложная химическая машина, функционирующая при постоянной температуре и давлении. Источники энергии необходимые для выполнения многообразных видов работ, в данном случае являются не тепловыми, а химическими. Энергия запасается, прежде всего, в аденозинтрифосфорной кислоте (АТФ)
В живом организме кодирование и передача информационных сигналов, в конечном счете, всегда осуществляется химическими способами. Сигналами, сообщениями в организме служат молекулы и ионы, источниками, преобразователями и рецепторами сигналов − молекулярные системы.
Так, например, белок − фермент, являющийся катализатором определенной биохимической реакции, есть преобразователь сигнала. Он катализирует превращение одних сигнальных молекул в другие.
Как уже отмечалось, любые виды работы могут производиться термодинамической системой только при условии, что имеются различия в параметрах, ответственных за действующие силы. В живом организме все определяется разностями концентраций химических веществ или разностями химических потенциалов. Организм живет на основе тонких и точных химических балансов. Особо важную роль в жизнедеятельности играет сопряжение химических реакций с процессами диффузии. Для создания разности концентраций ионов внутри и вне клеток также используется энергия молекул АТФ.
В настоящее время синергетика и физика диссипативных систем объединились с химией и биологией, раскрыв смысл биологического упорядочения и биологического развития. Современная наука уже достаточно хорошо понимает физические основы жизни, физические основы функционирования клеток и организмов, хотя исследования ряда принципиальных вопросов теоретической биологии и биофизики находятся еще в начальной стадии.
В более общей постановке можно сказать то, что жизнь существует постольку, поскольку существует энтропия, экспорт которой во внешнюю среду поддерживает биологические процессы на всех уровнях − от клеток до биосферы в целом. Сегодня можно с уверенностью утверждать, что нет известных биологических явлении, противоречащих установленным принципам физики. И напротив, современная физика и, в частности, все, относящееся к законам энтропии, хорошо работает в биологии, поэтому нет никакой необходимости оперировать такими далекими от науки понятиями, как «биополе» или «биоплазма».
8.1.4. Самоорганизация в живой природе
Рассмотрим процесс саморегуляции в живых сообществах на достаточно простом примере. Предположим, что в некой экологической нише совместно обитают кролики и лисы.
Если в некое пространство с травой, произрастающей в достатке поместить кроликов, то, поедая траву, они начнут усиленно размножаться, т.е. произойдет реакция: Кролик + Трава = Больше кроликов, или К + Т => 2К (как эту реакцию записали бы химики). Данный процесс вполне аналогичен непрерывному подводу тепла (трава) в задаче с ячейками Бенара.
Но вот в данную экологическую нишу поместили хищных лисиц, которые питаются кроликами и размножаются: Лисица + Кролик => Больше лисиц, или химически: Л + К => 2Л.
Однако в свою очередь лисицы, как и кролики, являются жертвами. Лисицы — жертвы человека, который отстреливает их на мех: Лисицы => Мех, или химически: Л => М.
Конечный продукт этой сложной реакции — мех — выводится вовне из реакционной зоны. Его можно рассматривать как носитель энергии, выводимый из системы, к которой энергия была вначале подведена, например, в виде травы. Таким образом, в экологической системе также существует поток энергии, аналогичный потоку, имеющему место в химическом реакторе.
Анализируя этот сложный процесс, можно заметить, что в нем существуют две автокаталические стадии (положительная обратная связь), играющие определенную роль в его самоорганизации. Одна из них — «производство» (рождение) кроликов от кроликов, поедающих траву, вторая — рождение лисиц от лисиц, поедающих кроликов. Чем больше кроликов имеется, тем больше их рождается при наличии запасов травы. И если бы не было хищных лисиц, неконтролируемое размножение кроликов привело бы к неконтролируемому увеличению их численности. Так произошло в Австралии в середине XIX в. Однако возможно такое же автокаталитическое размножение лисиц при большом количестве кроликов. Но если оно произойдет, то приведет к резкому снижению численности популяции кроликов. А это, в свою очередь, приведет к уменьшению численности популяции лисиц, так как им для размножения надо поедать кроликов. Когда численность лисиц упадет, популяция кроликов получит время для восстановления своей численности. После восстановления численности кроликов начнет восстанавливаться численность популяции лисиц и т.д. Данный анализ показывает, что система самоорганизуется во времени. В действительности будут происходить периодические колебания численности кроликов и лисиц, сдвинутые во времени, т.е. возникнет экологически устойчивая структура.
То же самое можно изобразить и на так называемой фазовой диаграмме, если исключить время в явном виде. Каждая кривая, называемая фазовой траекторией, показывает соотношение между численностью популяции кроликов и лисиц в зависимости от начальных и граничных условий (например, степени плодовитости, скорости размножения, скорости поедания и т.д.) Каждая точка на траектории соответствует стационарному состоянию, когда скорость истребления кроликов и лисиц в точности равна их воспроизводству, т.е. когда их количество остается постоянным, или, иными словами, система находится в динамическом равновесии. Численность популяции кроликов и лисиц имеет вид гармонических колебаний во времени.
Фазовая диаграмма колебаний численности лисиц и кроликов представляет собой систему концентрических замкнутых кривых с некоторым центром, который можно интерпретировать как странный аттрактор численности популяций.
Анализ показывает, что в биосфере существует огромное количество сильно неравновесных систем, поэтому можно утверждать, что возникновение условий для их самоорганизации — явление довольно частое. А так как условия для самоорганизации выполнены, то жизнь становится столь же предсказуемой, как неустойчивость Бенара или любое другое вероятное событие. Тот факт, что жизнь возникла на молодой Земле через ~4- 109 лет после ее образования (т.е. 4,0∙109 лет тому назад) является аргументом спонтанной самоорганизации, произошедшей при благоприятных обстоятельствах.
Исследованием поведения неравновесных систем в точках потери устойчивости или переходов из одной формы самоорганизации в другую занимается теория бифуркаций или, как ее еще называют, теория катастроф.
Слово «бифуркация» означает раздвоение и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при плавном изменении параметров, от которых они зависят. Катастрофами называют скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. В результате катастрофы-взрыва система может не только скачкообразно изменить свое состояние, но и разрушиться.
Теория бифуркаций описывает поведение не только простых, но и очень сложных систем, в частности, таких, как социальные, экономические и др.
8.2.5. Самоорганизация в неравновесных системах
Рассмотрим простую симметричную бифуркацию, приведенную на рис. 5. Выясним, как возникает самоорганизация и какие процессы происходят, когда ее порог оказывается превзойденным.
В равновесном или слабо равновесном состоянии существует лишь одно однородное стационарное состояние А без какой-либо упорядоченности. Пусть X — некоторая главная переменная, например концентрация одного из исходных веществ. Рассмотрим, как изменяется состояние системы с возрастанием значения управляющего параметра λ (этим управляющим параметром может быть концентрация другого вещества, от которого зависит ход реакции). При некотором значении λ = λс система достигает порога устойчивости. Обычно данное критическое значение называют точкой биффуркации. В точке В однородное стационарное хаотическое термодинамическое состояние становится неустойчивым относительно флуктуации. При переходе через критическое состояние λс существуют три coстояния, в которых может находиться система: два устойчивых (С и D) и одно неустойчивое (Е). Эта ситуация напоминает бегуна, который, выбежав из дома, достиг пересечения трех дорог. Прямая дорога продолжается через шаткий мостик. Если бегун продолжит путь через мостик, он может потерять устойчивость и упасть на одну из двух твердых дорог.
Рис. 5. Простая симметричная бифуркация
Возникает естественный вопрос,: по какому пути пойдет дальнейшее развитие системы после того, как она достигла точки бифуркации? У системы есть выбор: она может отдать предпочтение одной из двух возможностей самоорганизации, соответствующих двум неравномерным распределениям концентрации X в пространстве, определяемых ветвями С и D бифуркационной диаграммы.
Одно из этих пространственных распределений зеркально симметрично другому. Каким образом система выбирает между правой и левой ветвями? В этом выборе неизбежно присутствует элемент случайности. Уравнения не в состоянии предсказать, по какой траектории пойдет эволюция системы. Мы сталкиваемся со случайными явлениями, подобными исходу бросания игральной кости или монеты. Можно ожидать, что в половине случаев система окажется в одном положении, а в половине – в другом. Теперь можно предположительно ответить на вопрос: почему в живом нарушена симметрия? Все молекулы белка, ДНК, сахаров и т.д. закручены в левую сторону. Ответ таков: диссимметрия обусловлена единичным случайным событием. После того, как выбор сделан, вступают в действие автокаталитические процессы, и левосторонняя структура порождает новые, только левосторонние структуры.
На рис. 6 показана система, которая может находиться в большом числе устойчивых и неустойчивых состояний.
Таким образом, в сильно неравновесных системах процессы самоорганизации сводятся к тонкому взаимодействию между случайностью и необходимостью, между флуктуациями и детерминистскими иконами. Вблизи точек бифуркации основную роль играют флуктуации или случайные элементы, тогда как в интервалах между точками бифуркаций доминируют детерминистские закономерности.