Материал: Задачник-практикум по ядерной физике (110

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Г 4- 5 ^

М 9

 

четно-четных

ядер

 

 

 

 

 

 

 

 

нечетное

 

 

 

.

 

 

Н е ( Ъ

 

 

чётное

нечетное

 

Полная энергия ядра вычисяется по формуле:

 

£

 

 

А - Н ) м

 

-

& £

(5)

fcw

k 1-

-коэфициэнт,

переводящий

атомные единицы массы в >

МэВ. Массу ядра находим по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 6)

Наконец можно найти массу|нейтрального

атома по формуле

 

МЛ ь

Z- М |ц

+ (Д

- 2 )

 

 

- А £ /с г

(7)

 

 

 

■ Задание

2,

 

 

 

 

 

 

Составить

программу для вычисления на^ микрокалькуляторе

 

(или ЭВМ) энергии

связи, удельной энергии связи, полной энергии

и массы ядра,

а также массы нейтрального

атома.

 

Пример программы для вычисления энергии связи и удельной;

энергии связи

по формуле Вайцзекера для

"Электроники Щ -56".

 

 

 

 

 

Распределение

памяти:

 

 

 

Л

=> П 1

 

 

jb

=>

П 5

 

 

 

Z => П2

Ч 1 =>

П €

 

 

 

д/

=>•

П Ъ

: »

r

v

*

-

 

 

 

 

VU\

 

 

$ - >

п

%

 

 

 

П з

-ячейка для накопления суммы в

д Б

 

 

 

Программа 2.

 

 

о

d

2

3

А

О

о

Н

 

5

А -/

А

П-*хЗ IW 2

F x a nVxi

.2

+• Х-уП9 А / - / Ы

Ъ F ** X ГЬ-хб -X

/ ~ /

м

5

<

 

Рх^

П-*х5

 

 

0

 

 

 

5

П->х1

 

X

fbx9

+

5 6 П-vxi F *»

»[Ы *

5, * ГЫ9 + X / - / х^П9 П*х1

Коментарий.

7

& ■л

X/-/

Пм4 .Р.х*

Х*П9

2

П-*х9

+

а/

9

/г\

9

**№ П^хЗ П-^х2

Ь * Х-*П9

1.После остановки записываем результат на индикаторе как

2.Значение энергии связи д Ь извлекаем из 9-й ячейки памяти.1

Результат д ля^ Ме I д Ё “ 28,5<5 М'Э 1Ь , <2, ■=¥ ,0 9 5 Н э 1Ь

Индивидуальное домашнее задание №3. Самостоятельно дополнить программ для расчета полной

энергии, массы.ядра и массы атома. Сделать расчет для своего^ ! элемента.

 

 

 

 

-

6 ~

 

 

 

 

 

S 8. Радиоактивность.

 

 

 

 

Основные типы радиоактивных распадов ядер:

 

 

■Название

 

 

 

Схема распада

 

d -распад

 

 

 

АХ-> АЧ

 

 

 

 

 

г-2 Х + зИе

 

Р -распад

 

 

 

АГ . А

 

+ Чг

 

 

 

а-*-^ г- +

^ р а с п а д

 

 

 

Агх

- г-,

 

J i -захват

(К-захват)

 

 

 

 

^ г->X л У&

^-расп ад

 

 

 

 

 

 

н ,Х+ /

 

Закон радиоактивного распада:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Н

 

 

 

 

 

(В)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-’число ядер в момент времени i 0~ Ot

hJ-число нераспавшихся

ядер

в момент времени £ ,

А -постоянная

расгшдп.

 

 

^Активность

образца ядер А ~

 

,

полупериод распада

Т -

~jj

) среднее

время жизни

''f a

^

 

 

 

 

Если имеется смерь

радиоактивных элементов I и 2, причем

2 образуется в результате

распада I ,

то

имеют место

соотношения:

А/, ~

^t v

А - \, b/\+ Ai fjz

 

Задачи.

 

 

Для решения .задач предлагается использовать программируе­

мый микрокалькулятор.

 

2.1

Определить число и процент распавшихся атомов из / J - ) 0

 

за время I сутки для радиоактивных" элементов полоний, радон,

 

радий.

 

2.2

Найти активность I грамма полония, радия, радона.

2.3 Найти постоянную распада

и период полураспада элемента,

 

если известно, что число

атомов уменьшается за сутки на\8,2°/о

Что это за элемент?

2.4

Некоторый'радиоактивный изотоп имеет постоянную распада

 

Через какое

время распадется 7 5 °/0 первона-

 

чальной массы атомов?

 

2.5

Изотоп уранаЭ^ Ц

массой I

грамм испускает /22 о о с(-частиц

 

в I с. Вычислить

период полураспада этого изотопа.

2.6

В урановой руде

отношение чиса атомов £ ^%1 к числу атомов

 

свинца^0 6 ?^равно 2,455. Оценить возраст руды, предполагая,

что весь "свинец имеет радиоактивное происхождение (т.,е.явля­ ется конечным продуктом распада уранового ряда).

2.7Определить среднее время жизни и период полураспада изотопа

 

&3- й>1 » если его

ft -радиоактивность за

5 часов убывает на

 

55

 

 

 

 

 

 

 

%Ч°/а- Установить стабильный продукт распада и записать реак-

■цию.

 

 

22^

 

—б

 

2.8

 

 

 

 

находится в равно-

Количество изотопа »я Рп.равное

(О моль,

 

весии с его продуктами распада-изотопами

кии fJ< Но. Найти

 

сколько

атомов каждого изотопа имеется в этой .смеси.

2.9

При

-распаде

ядра бора^

Ь

испускается электрон с энер­

 

гией 56(4 кэВ. Найти имцульс

и энергию ядра отдачи.: Энергией

 

и импульсом антинейтрино пренебречь.

 

2 .Ю Изомерное

ядро53^ И переходит в основное

состояние , испуская

 

^ -квант

с энергией О/^бмэВ. Вычислить

кинетическую энер-

 

гию и скорость

6^7

 

 

 

ядра отдачи

ztv

 

 

2 . II Радиоизотоп Рл ^распадается с периодом полураспада"^- 5 мин

Образующийся изотоп |?о.Ьимеет период полураспадаТ&= 2.7 мин

Предполагая, что в начальный момент имеется только R& А ;

 

 

 

 

 

- 8 -

 

а) Построить график зависимости количества Rft-Ьот времени.

б) Построить график зависимости активности смеси от времени;

в) Определить через

какой промежуток.времени количество радиоизо'

 

топа Rafo достигнет максимума.

 

 

 

Примерный алгоритм решения, задачи 2 .1 .

1.

Вводим в память период полураспада Т1, исходное число атомов

 

fj0 , время распада i .

 

 

2

2.

Расчитываем постоянную распада:- А ■

Т

3.

Расчитываем долю распавшихся атомов:

 

 

П

Vo - л/ _

,

в

 

 

Р = — 77— =

\ -

 

 

 

/vp

 

 

 

 

4. Находим число распавшихся атомов:

 

 

^/рАО П =

~ V —

Р ’ Vo

 

Примечание.

1.Период полураспада взять из справочных таблиц с последующим переводом его в сутки. Тогда-t - I сут.

2.По указанному алгоритму счет можно вести без программы в авто­ матическом режиме.

Источник: https://studfile.net/preview/16724005/