- 3
|
|
$3. |
Ядерные |
реакции'. |
|
|||
|
Превращения ядер в результате бомбардировки их другими |
|||||||
частицами>носят название |
ядерных реакций. Символически ядерные |
|||||||
реакции записывают в виде: CJ+A-^ 8+ |
или А (сх,&) Ь |
|||||||
|
Пример: |
|
|
|
|
|
|
|
|
a Wе ^ |
(у |
|
I'-W ■+ |
О |
или ^ |
У ( d , р ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(9) |
|
При ядерных реакциях выполняются законы сохранения: |
|||||||
а) |
электрического |
заряда, |
|
|
|
|||
б) |
полной энергии, |
|
|
|
|
|
||
в) |
импульса, |
|
|
|
|
|
|
|
г) |
момента импульса, |
, |
|
|
|
|
||
д) |
"полного числа нуклонов (барионов). |
|
||||||
|
Энергетический выход реакции расчитывается по формуле: |
|||||||
|
|
I L |
|
|
i- |
« V |
) |
.(Ю ) |
|
|
|
|
|
|
частиц до реакции, вто |
||
Первая сумма в скобках - |
сумма масс всех |
|||||||
рая |
- сумма масс |
всех частиц после реакции. При Q > 0 энергия |
||||||
выделяется, |
при |
О реакция идёт |
с поглощением энергии. |
|||||
|
|
|
Задачи!. |
|
|
|
||
3.1 |
Записать вместо |
У |
необходимые реагенты или продукты реакций. |
|||||
У я Н р , * ) * ?
t j l f
3 .2 |
Какую массу воды можно нагреть |
от О £ д о ки п ен и я, |
если |
исполь |
||
|
зовать все тёпло, выделяющееся |
при реакции ^ |
Н |
Р |
И |
|
|
полном разложении w |
* J г лития? |
|
|
|
|
3 .3 |
Найти энергетический |
выход реакции(«^оценить |
скорость |
|
||
о(-частицы, обладающей такой энергией
3.4 Расчитать энергетический выход реакции деления урана под
действием теплового нейтрона: |
I |
||
2 Ъ 5 |
М4 |
||
Ь с с + ь е |
+ Ъ а УЬ: |
||
9 2 W + о |
|||
|
|
||
Какое количество угля нужно сжечь, чтобы получить энергию, выделяющуюся при делении I грамма урана? Теплота сжигания угля Ч ,5'10 ккал/кг.
3.5 Найти энергетический выход реакций:
&) f Н * £ Не. ■+ j Н .
3.6 Найти суммарный энергетический эффект реакций углеродного
|
цикла. Какая масса водорода превращается в гелий в единицу |
||||||
|
времени при этих реакциях? Сколько |
времени |
з а |
счет этих реак |
|||
|
ций будет светить Солнце, если 35% его массы - |
водород? |
|||||
|
Солнечная постоянная |
(,Ъ7 \< |
Для расчета |
составить |
|||
|
программу для программируемого микрокалькулятора или ЭВМ. |
||||||
3.7 |
Какая масса урана |
U расходуется |
з а I |
сутки |
на |
атомной |
|
|
электростанции мощностью. ’ 5 МВт? К .п .д . |
принять |
равным /7% |
||||
|
При решении использовать результат |
задачи |
3 .4 . |
|
|||
3.8 |
Вычислить минимальную кинетическую |
энергию |
нейтрона(так н а - |
||||
|
|
|
|
|
|
|
- |
i t |
- |
|
|
|
|
Зываемый энергетический порог ядерной реакции), который |
|||||||||||
|
вызывает |
|
реакцию: |
^ д / ( и , ti- ) |
5 |
Ь |
|
|
||||
|
|
|
|
Примерный алгоритм решения задачи |
3 .6 . |
|||||||
1. |
Реакции указанного |
цикла можно представить в виде: |
||||||||||
■ £ с + ; м - * £ | / |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
* С - * - е +-+ Ц . |
|
|
|
|
|
|||||
|
н - с + ; н - - н , / |
|
|
|
|
|
||||||
|
‘, V |
+ |
J M |
- |
f |
o |
|
|
|
|
|
|
|
'fO r* |
' f |
л/ "* e * *14 |
|
|
|
|
|
||||
|
. У л / 4- ] Н |
|
|
+ £ М е |
|
|
|
|
|
|||
2. |
Заносим в |
память |
массы всех |
изотопов и частиц, уча ствующих |
||||||||
|
в реакции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. По формуле (10) расчитываем энергетический эффект каждой |
||||||||||||
|
реакции |
и находим, сумму. |
|
|
|
|
|
|||||
4 . |
Если |
суммарный энергетический |
эффект |
цикла |
то массу |
|||||||
|
водорода, |
расходующегося за |
I секунду |
можно расчитать по фор |
||||||||
|
ыуле: |
|
. м |
- |
|
ьГ Е ^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Л И н - |
|
|
|
|
|
|
||||
|
( Н ц -м асса |
протона, $ -площадь поверхности |
Солнца). |
|||||||||
5.. По формуле: |
-£ |
* |
|
|
|
|
|
|
||||
|
( Н ©-маес а |
Солнца), находим время |
высвечивания. |
|||||||||
$4. Элементарные частицы',
|
Дви жение элементарных частиц высоких энергий подчиняется |
||||||||
релятивистским законам. |
3 частности лабораторное время |
^ |
и собо |
||||||
стренное время |
частицы |
связаны соотношением: |
|
|
|||||
|
|
|
------------ |
|
|
|
|
|
|
|
^ |
* |
F T T jfp |
|
|
|
|
|
|
i f |
-скорость частицы в лабораторной системе |
отсчета. Масса частицы |
|||||||
определяется |
соотношением: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
/ п = |
г ж |
р |
|
|
|
|
|
|
|
'{ Г |
|
|
|
|
||
>*?о-масса покоя. Для энергии |
L и импульсар |
частицы имеем: |
|||||||
|
Е = |
1a-f " |
с г |
’ |
|
|
|
||
|
, |
|
Задачи, |
|
|
|
|
|
|
4.1 Мезон космических лучей имеет |
энергию Е - 5ГэВ. Энергия покоя |
||||||||
|
мезона Еог'10ОМэВ. Какое растояние в атмосфере сможет |
|
|||||||
|
пройти мезон за время его |
жизни “Г по лабораторным часам? |
|||||||
|
Собственное |
время жизни мезона £с= 2 -мкс. |
|
|
|||||
4.2 Позитрон и электрон |
аннигилируют, образуя два фотона. Найти |
||||||||
|
энергию и длину волны фотонов, считая,- что начальная энергия |
||||||||
|
частицы и античастицы ничтожно мала. |
|
|
|
|||||
4.3 |
Неподвижный |
-мезон распадается на два Фотона. Найти энергию |
|||||||
|
и длину волны фотонов. (Масса пойоя*3°-меуона |
- 2 6 ^ ,2 |
|||||||
|
W^-масса |
|
|
покоя электрона.) |
|
|
|
||
4.4 Неподвижный к*0-мезон распадается на два эаряженнмх |
$ |
-мезона |
|||||||
|
Масса покоя к -мезона И»0*9£>5и^ Масса каждого ^ |
-мезона: |
|||||||
|
^■5 — |
|
|
-масса покоя 'З -мезона). Найти |
по этим |
||||
- |
данным массу , покоя ^ |
-мезонов и их скорость. |
|
|
|||||
4.5 |
Электрон и позитрон, образованные фотоном с энергией |
||||||
|
|
' |
' ' |
|
|
* |
|
|
hV=5;} МэВ, дают в камере Вильсона, |
помещенной в магнитное |
|||||
|
поле, траектории с радиусом кривизны R ~ 5 см. |
|
|||||
|
Найти магнитную индукцию поля. |
|
|
|
|
||
4 .'6 |
Зная,что эффективный радиус действия |
слабых сил |
порядка IQ Н |
||||
|
оценить. массы промежуточных бозонов W |
- , 2 ? |
|
||||
4.7 |
Записать реакцию распада ^Л+-мезона, |
учитывая» |
что кинети |
||||
|
ческие энергии мюона и нейтрино появляются в результате де |
||||||
|
фекта масс. Найти импульс и энергию мюона. |
|
|||||
|
Задачу решить |
|
в классическом (к = |
^ |
|
релятивистском |
|
|
приближении. |
Массу покоя нейтрино |
принять равной нулю. |
||||