Материал: MSZI_2003
126
Глава
5.
Классификация
радиоканалов
утечки
информации
Рис
. 5.4.
Классификация
функциональных
задач
РЭС
Источник
полезного
сигнала
,
следующий
по
схеме
за
звеном
пространства
сообще
-
ний
,
осуществляет
формирование
радиосигнала
из
сообщения
S = F
1
(
λ
)
Оператор
F
1
определяет
способ
формирования
сигнала
из
сообщения
,
т
.
е
.
характери
-
зует
выбор
переносчика
информации
и
способ
его
кодирования
(
модуляции
)
сообщени
-
ем
.
Типичным
переносчиком
информации
при
функционировании
РЭС
выступают
гар
-
монические
колебания
,
модулированные
тем
или
иным
способом
.
Множество
всех
полезных
сигналов
заполняет
пространство
полезных
сигналов
S =
S
0
, S
1
,
..., S
m
,
где
S
0
—
нулевой
сигнал
,
соответствующий
отсутствию
сообщения
.
Излу
-
чаемые
сигналы
представляются
функциями
пространственных
координат
(
x
1
,
y
1
,
z
1
)
ис
-
точника
сигналов
,
времени
t
,
совокупности
существенных
параметров
α
и
совокупности
несущественных
параметров
β
:
S = s(x
1
, y
1
, z
1
,
α
,
β
)
Каждому
классу
сообщения
ставится
в
соответствие
свой
класс
полезного
сигнала
.
При
этом
сообщение
закодировано
в
существенных
параметрах
,
а
сигнал
i
-
го
класса
яв
-
ляется
узкополосным
:
S
i
= s
i
( x
1
, y
1
, z
1
, t,
α
)
β
exp(j
ω
0
t)
,
где
s
i
(x
1
, y
1
, z
1
, t,
α
)
—
комплексная
модулирующая
функция
,
соответствующая
i
-
му
сообщению
;
β
—
комплексный
множитель
,
являющийся
функцией
несущественных
па
-
раметров
;
ω
0
—
частота
несущей
высокочастотного
сигнала
.
Заметим
,
что
i
-
му
сообщению
может
соответствовать
множество
сигналов
,
но
все
они
принадлежат
сигналам
i
-
го
класса
.
Это
обусловлено
наличием
множества
возмож
-
ных
значений
несущественных
параметров
,
которые
являются
случайными
величинами
и
свойства
которых
могут
существенно
влиять
на
обеспечение
ЭМО
.
Образование
радиоканалов
утечки
информации
127
Полезные
сигналы
в
форме
высокочастотных
колебаний
излучаются
в
пространство
и
через
среду
распространения
поступают
на
вход
приемного
устройства
.
Среда
распро
-
странения
отображается
оператором
F
2
преобразования
сигналов
,
который
характеризу
-
ет
рассеяние
,
затухание
и
мультипликативные
искажения
последних
во
времени
и
про
-
странстве
:
U
s
(x, y, z, t,
α
s
,
β
s
) = F
2
(s, x, y, z, t)
, (5.1)
где
x, y, z, t
—
пространственно
-
временные
координаты
в
месте
приема
сигнала
.
Входной
полезный
сигнал
может
рассматриваться
как
на
входе
антенны
приемного
устройства
,
так
и
на
входе
собственно
приемника
(
после
антенны
).
В
первом
случае
вы
-
ражение
(5.1)
относятся
к
электромагнитному
полю
на
входе
приемного
устройства
(
на
входе
антенны
приемника
),
во
втором
—
к
напряжению
полезного
сигнала
после
антен
-
ны
.
Совместно
с
полезным
сигналом
на
вход
приемника
поступают
и
мешающие
сигналы
(
непреднамеренные
помехи
).
Каждый
из
мешающих
сигналов
создается
своим
источни
-
ком
непреднамеренных
помех
,
расположенном
в
определенном
месте
и
излучающим
свойственный
ему
сигнал
.
В
результате
на
входе
приемника
имеет
место
аддитивная
смесь
полезного
сигнала
,
мешающего
сигнала
и
входных
шумов
приемника
:
U(x, y, z, t) = U
s
(x, y, z, t,
α
s
,
β
s
) + U
v
(x, y, z, t,
β
v
) + U
n
(x, y, z)
,
где
α
s
,
β
s
—
существенные
и
несущественные
параметры
полезного
сигнала
;
β
v
—
пара
-
метры
непреднамеренной
помехи
,
являющиеся
несущественными
для
получателя
полез
-
ной
информации
.
Все
множество
возможных
принимаемых
сигналов
представляется
в
пространстве
U
входных
сигналов
.
Это
пространство
является
оконечным
звеном
в
статической
модели
формирования
электромагнитной
обстановки
.
Представляемые
в
нем
входные
сигналы
составляют
описание
электромагнитной
обстановки
,
в
которой
функционирует
РЭС
.
Аналитическое
представление
электромагнитной
обстановки
Согласно
статической
модели
ЭМО
,
аналитическое
представление
формируется
путем
преобразования
излучаемых
полезных
и
мешающих
сигналов
средой
их
распро
-
странения
.
Если
сигнал
представить
в
виде
поля
излучения
с
линейной
поляризацией
,
то
в
некоторой
декартовой
системе
координат
X
1
=
x
1
, y
1
, z
1
,
где
аппертура
антенны
(
или
плоскость
отражения
)
совмещены
с
координатной
плоскостью
x
1
o
1
y
1
,
напряжен
-
ность
поля
может
быть
записана
в
виде
векторной
комплексной
(
аппертурной
)
функции
:
e(x
1
,
α
,
β
) = X
10
e
1
(x
1
,
α
,
β
) + Y
10
e
2
(x
1
,
α
,
β
),
где
e
1
,
e
2 —
аппертурные
функции
поляризационных
составляющих
;
X
10
,
Y
10
—
орты
сис
-
темы
координат
x
1
, y
1
, z
1
;
X
1
—
координаты
текущих
точек
апертуры
(
рис
. 5.5).
128
Глава
5.
Классификация
радиоканалов
утечки
информации
Рис
. 5.5.
Система
координат
пространства
сигнала
излучения
Для
типового
высокочастотного
узкополосного
сигнала
поляризационные
состав
-
ляющие
выражаются
в
виде
e
1(2)
(X
1
, t,
α
,
β
) = k
п
1(2)
E
t
(t,
α
) E
x
(x
1
, y
1
) A
0
exp[j(
ω
0
t +
ψ
0
)],
где
E
t
(t,
α
)
—
комплексная
амплитуда
поля
излучаемого
сигнала
с
учетом
ее
модуляции
,
перекодирующей
полезное
сообщение
в
сигнал
с
существенными
параметрами
α
;
E
x
(x
1
,
y
1
)
—
распределение
поля
в
раскрыве
антенны
;
A
0
,
ψ
0
—
нормированная
амплитуда
и
на
-
чальная
фаза
излучаемого
сигнала
,
соответственно
,
выступающие
как
несущественные
па
-
раметры
и
зависящие
от
вида
модели
сигнала
;
ω
0
—
круговая
частота
несущей
сигнала
;
k
п
1(2)
—
поляризационные
коэффициенты
:
k
п
1
= |
е
1
| / |
е
|
—
для
первой
поляризационной
составляющей
;
k
п
2
= |
е
2
| / |
е
|
—
для
второй
(
ортогональной
к
первой
)
поляризационной
составляющей
.
Функция
F
2
c
реды
распространения
может
быть
выражена
интегральной
операцией
,
учитывающей
переходную
характеристику
c
реды
.
Таким
образом
,
каждая
из
поляриза
-
ционных
составляющих
поля
в
месте
приема
U
1(2)
(X, t,
α
,
β
) =
⌡
⌠⌡⌠
–
∞
+
∞
⌡
⌠⌡⌠
e
1(2)
(X
1
, t,
α
,
β
) h
р
(X – X
1
, t – t
1
) dX
1
dt
1
,
где
h
р
(x, y, z, t)
—
комплексная
переходная
характеристика
среды
распространения
;
X
= x, y, z
—
пространственные
координаты
поля
в
месте
приема
.
Этот
интеграл
берется
по
четырехмерной
области
существования
функции
e
1(2)
(x
1
, y
1
,
z
1,
t
1
,
α
,
β
)
.
Для
среды
распространения
ее
комплексную
переходную
характеристику
можно
выразить
в
виде
произведения
h
р
(x, y, z) = h
рг
(x, y, z, t) h
сл
(x, y, z, t)
,
где
h
рг
и
h
сл
—
регулярная
и
случайная
части
переходной
характеристики
среды
.
Образование
радиоканалов
утечки
информации
129
Регулярная
часть
h
рг
определяется
законами
электродинамики
для
свободного
про
-
странства
.
Для
данной
зоны
излучающей
антенны
она
будет
h
рг
(x, y, z, t) =
χ
1
exp[j
ω
0
–
(t – R/c)]
δ
(t – R/c)
,
где
R
—
дальность
распространения
сигнала
;
c
—
скорость
распространения
сигнала
;
χ
1
=
1/
2
π
R2
—
множитель
ослабления
сигнала
за
счет
рассеяния
в
среде
распространения
.
Если
учесть
,
что
это
выражение
определяет
напряженность
поля
точечного
излучате
-
ля
,
помещенного
в
центре
координат
излучающей
аппертуры
,
то
ясно
,
что
напряжен
-
ность
поля
в
точке
приема
с
координатами
(x, y, z)
,
обратна
пропорциональна
дальности
R
распространения
сигнала
,
а
набег
фазы
высокочастотного
колебания
и
задержка
сиг
-
нала
во
времени
пропорциональны
дальности
распространения
сигнала
.
Случайная
часть
h
сл
переходной
характеристики
учитывает
возникающие
при
рас
-
пространении
амплитудные
и
фазовые
искажения
.
Амплитудные
искажения
сигнала
проявляются
в
его
замираниях
либо
во
флуктуаци
-
ях
при
отражении
от
большого
числа
отражателей
.
Они
обычно
принимаются
случай
-
ными
с
распределением
по
релеевскому
закону
.
Фазовые
искажения
также
принимаются
случайными
с
равномерным
распределением
плотности
вероятности
фазы
в
пределах
от
0
до
2
π
.
Таким
образом
,
типовой
для
полезного
сигнала
является
модель
среды
распростране
-
ния
с
комплексной
случайной
частью
h
сл
,
у
которой
случайный
модуль
| h
сл
|
и
случай
-
ный
фазовый
угол
ψ
h
.
Относительно
мешающего
сигнала
условия
распространения
изменяются
в
более
широких
пределах
и
имеет
три
вида
.
1.
При
распространении
непреднамеренной
помехи
в
пределах
объекта
,
когда
расстоя
-
ния
между
антеннами
взаимовлияющих
РЭС
малы
и
не
изменяются
в
процессе
функ
-
ционирования
РЭС
,
множитель
h
сл
является
постоянным
и
известным
.
В
этом
случае
его
принимают
,
без
потери
общности
рассуждений
,
равным
единице
.
2.
При
рассмотрении
локальных
группировок
со
стационарно
расположенными
РЭС
флуктуаций
модуля
| h
сл
|
не
будет
,
а
фаза
ψ
h
(
в
силу
неизвестного
с
точностью
до
долей
рабочей
волны
расстояния
между
РЭС
)
оказывается
случайной
.
3.
Для
подвижных
РЭС
и
расположенных
на
больших
расстояниях
имеют
место
слу
-
чайные
модуль
| h
сл
|
и
фаза
ψ
h
случайной
части
переходной
характеристики
.
При
этом
в
случае
групповой
непреднамеренной
помехи
для
каждой
отдельной
помехи
будет
своя
случайная
часть
h
сл
μ
(
μ>
1
),
независимая
от
случайной
части
другой
оди
-
ночной
помехи
.
Если
в
выражение
для
поляризационных
составляющих
поля
в
месте
приема
подста
-
вить
выражения
для
e
1(2)
,
h
р
и
h
рг
,
то
можно
определить
сигнал
на
входе
антенны
при
-
емника
в
форме
U
1(2)
(x, y, z, t) = k
п
1(2)
χ
1
A
exp(j
ψ
) F
1(2)
(v,
ϕ
) E(t –
τ
) exp[j(
ω
0
t – kR
1
)]
,
где
R
1
—
расстояние
между
передатчиком
и
приемником
;
k = 2
π
/
λ
—
волновой
множи
-
тель
;
τ
= kR
1
/
ω
0
—
временн
а
я
задержка
принимаемого
сигнала
;
F
1(2)
—
диаграмма
на
-
130
Глава
5.
Классификация
радиоканалов
утечки
информации
правленности
антенны
передающего
устройства
;
A
—
амплитудный
множитель
,
учиты
-
вающий
| h
р
|
;
ψ
—
фазовый
множитель
,
учитывающий
ψ
h
.
В
соответствии
с
рис
. 5.5,
диаграмма
направленности
выражается
как
функция
сфе
-
рических
координат
.
F
1(2)
(
υ
,
ϕ
) =
(
Апрд
)
⌡
⌠⌡⌠
Е
1(2)
(x
1
, y
1
) exp[jk(x
1
sin v cos
ϕ
+ y
1
sin v sin
ϕ
)] dx
1
dy
1
,
где
(A
прд
)
—
двухмерная
аппертура
передающей
антенны
.
Для
того
чтобы
от
напряженности
поля
в
месте
приема
перейти
к
напряженности
на
входе
приемника
,
необходимо
учесть
преобразование
электромагнитного
поля
антенной
приемника
.
Это
выполняется
с
помощью
интегрального
преобразования
с
учетом
аппер
-
туры
A
прм
приемной
антенны
:
U
1(2)
(t) =
χ
2
(
Апрм
)
⌡
⌠⌡⌠
U
1(2)
(x, y, z, t)F
1(2)
(v',
ϕ
') exp[jk(x sin v' cos
ϕ
' + y
1
sin
ϕ
')] dx dy
,
где
v'
,
ϕ
'
—
углы
в
полярной
системе
координат
приемной
антенны
,
под
которыми
при
-
ходит
принимаемый
сигнал
;
χ
2
—
коэффициент
,
равный
отношению
величины
интегра
-
ла
выражения
при
текущих
значениях
v'
,
ϕ
'
к
величине
этого
интеграла
при
v' =
ϕ
' = 0
.
Рассмотренная
процедура
получения
сигнала
на
входе
приемника
позволяет
учесть
особенности
излучения
сигналов
,
среды
распространения
и
направленных
свойств
прием
-
ной
антенны
.
Систематизация
входных
сигналов
на
основе
полученных
данных
позволяет
сформировать
модель
входного
сигнала
.
Анализ
процесса
формирования
ЭМО
в
месте
приема
полезного
сигнала
свидетельствует
о
том
,
что
необходимо
учитывать
три
характерные
компоненты
:
•
полезный
сигнал
;
•
мешающий
сигнал
;
•
внутренние
,
или
собственные
,
шумы
приемника
.
Эти
три
компоненты
образуют
на
входе
приемного
устройства
аддитивную
смесь
.
Рассмотрим
возможный
вариант
одной
из
поляризационных
составляющих
с
учетом
возможных
классов
сигналов
и
помех
:
U
вх
i
(X, t) =
⎩⎪
⎨
⎪⎧
U
v
(x, t,
β
v)
+ n(x, t)
,
при
i = 0
U
s1
(x, t,
α
s
,
β
s
) + U
v
(x, t,
β
v)
+ n(x, t)
,
при
i = 1
,
где
U
s1
(x, t,
α
s
,
β
s
)
—
полезный
сигнал
;
U
v
(x, t,
β
v)
—
мешающий
сигнал
,
являющийся
непреднамеренной
помехой
;
n(x, t)
—
шумы
приемника
,
пересчитанные
ко
входу
при
-
емника
.
Условие
i = 0
соответствует
случаю
отсутствия
сигнала
.
Каждый
компонент
яв
-
ляется
функцией
пространства
и
времени
.
При
этом
входной
сигнал
рассматривается
в
пространстве
наблюдения
,
представляющем
собой
область
существования
входного
сигнала
в
пространстве
,
имеющую
протяженность
по
каждой
из
осей
и
интервал
наблю
-
дения
.
Учитывая
ограниченные
по
ширине
спектры
сигналов
и
ограниченную
ширину
поло
-
сы
пропускания
приемника
,
все
три
компоненты
принимаются
узкополосными
процес
-
сами
,
причем
сигнал
и
помеха
записываются
в
виде