Материал: OPISIS_LAB4

d=ceil(M.*rand(1,N));%uniform distributed random syms from 1:M [X,ref]=modulation_mapper(MOD_TYPE,M,d);

x= ifft(X,N);% IDFT

s = add_cyclic_prefix(x,Ncp); %add CP

[~,dcap]= iqOptDetector(Y,ref);%demapper using IQ detector

%----------------Error counter------------------

numErrors=sum(d~=dcap);%Count number of symbol errors errors(i)=errors(i)+numErrors;%accumulate symbol errors end

end

simulatedSER = errors/(nSym*N); theoreticalSER=ser_awgn(EbN0dB,MOD_TYPE,M);

%Plot theoretical curves and simulated BER points plot(EbN0dB,log10(simulatedSER),'ro');hold on; plot(EbN0dB,log10(theoreticalSER),'r-');grid on; title(['Performance of ',num2str(M),'-', MOD_TYPE,' OFDM over AWGN channel']);

xlabel('Eb/N0 (dB)');ylabel('Symbol Error Rate'); legend('simulated','theoretical');

Рисунок 5 – Вероятность символьной ошибки для MPSK-CP-OFDM и MQAM-CP-OFDM

на канале с АБГШ

6. Характеристики CP-OFDM в релеевском канале

Теперь мы изучаем эффект от использования OFDM в частотно-избирательном канале. Блок-схема для моделирования CP-OFDM с дискретным временем в основной полосе частот по частотно-избирательному каналу показана на рисунке 6.

Рисунок 6 – Передатчик и приемник OFDM с простым эквалайзером частотной области

В этой модели импульсная характеристика канала h соответствует импульсной характеристике частотно-избирательного канала, и пусть H будет его соответствующей частотной характеристикой. Шум в канале n считается аддитивным белым гауссовским.

Систему передачи OFDM можно записать как

циклически свернутых сигналов эквивалентно произведению их отдельных ДПФ,

уравнение может быть далее упрощено как

Y X·DFT h z

(8)

X·H z

Если мы знаем частотную характеристику канала, процесс эквализации в частотной области выполняется просто как деление принятого сигнала на частотную характеристику канала. Отметим, что мы будем считать, что частотная либо импульсная характеристика канал нам известна.

Для реализации кода моделирования выбрана частотно-избирательная модель канала Рэлея. Программа 5 объединяет все функциональные блоки системы передачи

OFDM, для моделирования производительности системы OFDM по каналу с рэлеевскими замираниями, избирательным по частоте. Код поддерживает два типа базовой модуляции для OFDM: MPSK или MQAM. Код генерирует символы случайных данных, модулирует их с использованием выбранного типа модуляции, преобразует модулированные символы в частотную область с помощью операции ОДПФ и добавляет циклический префикс для формирования символа OFDM.

Затем символы OFDM проходят через частотно-избирательный канал Рэлея,

который можно смоделировать с использованием фильтра с числом отводов L 1. Далее символы OFDM складываются с шумом АБГШ с дисперсией, которая соответствует заданному значению

На стороне приемника циклический префикс удаляется из принятого символа

OFDM, выполняется ДПФ с последующим точным выравниванием частотной области, как описано выражением (9). Символы после эквализации поступают в демодулятор для получения оценки исходных символов. Демодулятор реализован как простой IQ-детектор,

который использует метрику минимального евклидова расстояния для демодуляции.

Наконец, вероятность символьной ошибки вычисляется и сравнивается с теоретическими кривыми частоты ошибок символов для релеевского канала. На рисунке 6 показано, что характеристики идеально спроектированной системы OFDM в частотно-избирательном канале эквивалентны таковым в канале с плоскими замираниями, что оправдывает цель использования OFDM.

Программа 5. ofdm_on_freq_sel_chan.m: OFDM в частотно-избирательном канале с рэлеевскими замираниями

%CP-OFDM Rayleigh SER clear all; close all;

%--------Simulation parameters----------------

nSym=10^4; %Number of OFDM Symbols to transmit EbN0dB = 0:2:20; % bit to noise ratio MOD_TYPE='MQAM'; %modulation type - 'MPSK' or 'MQAM'

M=4; %choose modulation order for the chosen MOD_TYPE

N=64; %FFT size or total number of subcarriers (used + unused) 64 Ncp= 16; %number of symbols in the cyclic prefix

L=10; %Number of taps for the frequency selective channel model %--------Derived Parameters--------------------

k=log2(M); %number of bits per modulated symbol

EsN0dB = 10*log10(k*N/(N+Ncp))+EbN0dB; %account for overheads errors= zeros(1,length(EsN0dB)); %to store symbol errors

for i=1:length(EsN0dB),%Monte Carlo Simulation

d=ceil(M.*rand(1,N));%uniform distributed random syms from 1:M [X,ref]=modulation_mapper(MOD_TYPE,M,d);

x= ifft(X,N);% IDFT

s = add_cyclic_prefix(x,Ncp); %add CP

H = fft(h,N);

hs = conv(h,s);%filter the OFDM sym through freq. sel. channel r = add_awgn_noise(hs,EsN0dB(i));%add AWGN noise r = s+n

V = Y./H;%equalization

[~,dcap]= iqOptDetector(V,ref);%demapper using IQ detector

%----------------Error counter------------------

numErrors=sum(d~=dcap);%Count number of symbol errors errors(i)=errors(i)+numErrors;%accumulate symbol errors end

end

simulatedSER = errors/(nSym*N);%symbol error from simulation %theoretical SER for Rayleigh flat-fading theoreticalSER=ser_rayleigh(EbN0dB,MOD_TYPE,M); semilogy(EbN0dB,simulatedSER,'ko');hold on; semilogy(EbN0dB,theoreticalSER,'k-');grid on;

title(['Performance of ',num2str(M),'-', MOD_TYPE,' OFDM over Freq Selective Rayleigh channel']);

xlabel('Eb/N0 (dB)');ylabel('Symbol Error Rate'); legend('simulated','theoretical');

Рисунок 6 – Вероятность символьной ошибки для MPSK-CP-OFDM и MQAM-CP-OFDM в

случае релеевских замираний

Задание на лабораторную работу №4

С использованием приведенных программных кодов и значений по варианту

1.Получить график вероятности символьной ошибки для CP-OFDM с

модуляцией поднесущих по варианту для обоих типов каналов.

2.Получить спектр сигнала CP-OFDM с модуляцией поднесущих по варианту.

3.Существует разновидность OFDM, когда в конец символа добавляется группа нулей, гарантирующих обнуление импульсной характеристики канала к моменту прихода нового символа (т.н. zero-padding OFDM, ZP-OFPM). Установив длину такой группы равной длине циклического префикса для случая CP-OFDM, получить график вероятности символьной ошибки для ZP-OFDM с модуляцией поднесущих по варианту для обоих типов каналов.

Если параметр по варианту не задан – параметры оставить без изменений.

Отчет без кода программ загрузить в ОРИОКС.