Материал: Otd_2_-_Metod_Putey_I_Secheny_2016

3.4. Определяется множество тестовых наборов для полной проверки обрывов всех контактов в схеме:

i 1

3.5. Выражение (2) представляется в ДНФ, откуда выбирается конъюнкция с минимальным количеством букв. Она соответствует минималь-

ному тесту на обрывы всех контактов в схеме Tmin0 .

4. По аналогии с предыдущим пунктом находят тестовые наборы для проверки коротких замыканий всех контактов xi схемы.

4.1. Записывается логическое выражение P xi , содержащее дизъюнкцию конъюнкций, соответствующих всем урезанным путям схемы,

проходящим через контакт xi .

4.2. Записывается логическое выражение S xi , содержащее дизъюнкцию конъюнкций, соответствующих всем сечениям схемы, проходя-

4.4. Определяется множество тестовых наборов для полной проверки обрывов всех контактов в схеме:

i 1

4.5. Выражение (4) представляется в ДНФ, откуда выбирается конъюнкция с минимальным количеством букв. Она соответствует минималь-

ному тесту на короткие замыкания всех контактов в схеме Tmin1 .

5. Определяется полный тест на проверку обрывов и коротких замыканий всех контактов в схеме, куда включаются минимальные комбинации проверяющих тестов на обрывы и короткие замыкания:

6

3 Пример применения метода путей и сечений

Используя метод путей и сечений, найдем минимизированный проверяющий тест на обрывы и короткие замыкания в рассмотренной выше релейно-контактной схеме.

Шаг 1. Получение путей и сечений.

Пути и сечения схемы перечислены в табл. 1.

Шаг 2. Получение минимизированного теста на обрывы всех контактов.

Определим множество неисправностей, для которых следует вычислить проверяющие функции:

E0 a10 ;c10 ;b10 ;d 0 ;c20 ;a20 ;b20 .

Полученное множество можно сократить, так как проверяющие функции на обрыв последовательно соединенных контактов будут равны (подумайте, почему это так), а две такие неисправности будут эквивалент-

ными: a10 c10 и a20 b20 .

Сокращенное множество проверяемых неисправностей выглядит следующим образом:

Emin0 a10 ;b10 ;d 0 ;c20 ;a20 .

Определим тестовые наборы на обрывы каждого контакта в схеме, пользуясь формулой (1):

a10 P a10 S a10 a1c1 b1a2 dc2 a2 b1b2 dc2b2

ac ba dca bb dcb acba acdca acb acbd acb;

b10 P b10 S b10 b1d b1 c2 a1 a2 c1 a2 a1b2 c1b2

bd b c a a c a ab cb bd bc a cb

a bd cbbd a b c cbbc abd abc;

d10 P d10 S d10 b1d a1c2 a2 c1c2 a2 a1c2b2 c1c2b2

bd aca cca acb ccb bd ac bd acb a bcd;

7

c20 P c20 S c20 b1 c2 a1 d a2 c1 d a2 a1 db2 c1 db2

b c a d a c d a a db c db

b c a d b c c d a b c a db b c c db a b c d;

a20 P a20 S a20 a2 b2 a1b1 c1b1 a1 dc2 c1 dc2

ab ab cb a dc c dc ab ab ab cb ab a dc .

Анализируя проверяющие функции на обрыв контактов в рассматриваемой комбинационной схеме, отметим, что для неисправности типа «об-

рыв» контакта a20 не существует тестового набора. Возвращаясь к исходной схеме (см. рис. 1), можно увидеть, что для проверки на обрыв контакта a20 необходимо включить реле A и выключить реле C, что, однако, приве-

дет к возникновению пути b1 c2 и не позволит обеспечить условия транс-

ляции ошибки на выход схемы.

Выпишем тестовые наборы для тестируемых неисправностей типа «обрыв»:

a10 acb 111 ~ 1110 1111;

b10 a bd a b c 00 ~ 1 000 ~ 0000 0001 0011;

d10 a bcd 0011;

c20 a b c d 0000.

Найдем множество тестовых комбинаций для проверки схемы на обрывы контактов. Для упрощения логического выражения положим, что каж-

дому входному набору abcd соответствует переменная nt, где t – десятичный номер, соответствующий рассматриваемому проверяющему набору:

n

T 0 xi0 n14 n15 n0 n1 n3 n3n0 i 1

n0n3 n14 n15 n0n3n14 n0n3n15.

Поскольку все конъюнкции в полученном выражении имеют одинаковое количество переменных, выберем в качестве Tmin0 любую из них:

Tmin0 n0n3n14 .

8

Таким образом, для проверки релейно-контактной схемы на обрывы всех контактов (за исключением нетестируемых) требуется подать на ее входные реле три комбинации:

Tmin0 0000;0011;1110 .

Шаг 3. Получение минимизированного теста на короткие замыкания всех контактов.

Множество неисправностей типа «короткое замыкание» контактов имеет следующий вид:

E1 a11;c11;b11;d1;c12 ;a12 ;b21 .

Параллельно соединенные контакты d и c2 будут иметь одинаковые проверяющие функции для неисправностей типа «короткое замыкание»

(подумайте, почему это так): d1 c12 .

Сокращенное множество проверяемых на короткое замыкание неисправностей выглядит следующим образом:

Emin1 a11;c11;b11;d1;a12 ;b21 .

Используя формулу (3), определим проверяющие функции для всех неисправностей из множества Emin1 :

a11 P a11 S a11 c1 a1b1a2 a1 dc2 a2 a1b1b2 a1 dc2b2

c aba a dca abb a dcb cab ca dc abc acd;

c11 P c11 S c11 a1 c1b1a2 c1 dc2 a2 c1b1b2 c1 dc2b2

a cba c dca cbb c dcb acba acbb abc;

b11 P b11 S b11 d c2 a1b1a2 c1b1a2 a1b1b2 c1b1b2

d c aba cba abb cbb d ab d cb c ab c cb abd bc;

d11 P d11 S d11 b1 a1 dc2 a2 c1 dc2 a2 a1 dc2b2 c1 dc2b2b a dca c dca a dcb c dcb b a dca b a dcb a bcd;

9

a12 P a12 S a12 b2 a1b1a2 c1b1a2 a1 dc2 a2 c1 dc2 a2

b aba cba a dca c dca b ab b a dc a bcd;

b21 P b21 S b21 a2 a1b1b2 c1b1b2 a1 dc2b2 c1 dc2b2

a abb cbb a dcb c dcb aab acb abc.

Выпишем тестовые наборы для неисправностей типа «короткое замыкание»:

a11 abc acd 011 ~ 0 ~ 10 0010 0110 0111;

c11 abc 010 ~ 0100 0101;

b11 abd bc 01 ~ 1 ~ 10 ~ 0100 0101 0111 1100 1101;

d11 abcd 0010;

a12 a bcd 0010;

b21 abc 110 ~ 1100 1101.

По аналогии с множеством тестовых комбинаций для проверки схемы на обрывы найдем множество тестовых комбинаций для проверки на короткие замыкания контактов:

n

T1 xi1 n2 n6 n7 n4 n5 n4 n5 n7 n12 n13 n2n2 n12 n13 i 1

n2 n4 n5 n12 n13 n2n4n12 n2n5n12 n2n4n13 n2n5n13.

Все конъюнкции в полученном выражении имеют одинаковое коли-

чество переменных. Выберем в качестве Tmin1 любую из них: Tmin1 n2n4n12 . Таким образом, для проверки релейно-контактной схемы на корот-

кие замыкания всех контактов требуется подать на ее входные реле три комбинации:

Tmin1 0010; 0100;1100 .

Шаг4. Определение проверяющего теста длянеисправностей схемы.

Проверяющий тест содержит все комбинации из Tmin0 и Tmin1 :

T Tmin0 Tmin1 0000; 0010; 0011; 0100;1100;1110 .

10