Материал: PAKhT_LEKTsII_1sem

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

2.Перенос теплоты через многослойную плоскую стенку:

	ТСт1	ТСт 2
Q A	ТСт1	ТСт 2
Q A	n
	n			i
				i
			T i
	i		T i

ТСт2 - температура стенки со стороны холодного теплоносителя.

3.Перенос теплоты от стенки в ядро холодного теплоносителя:

Q 2A(TСт 2 T2 ) ,

где 2 - коэффициент теплоотдачи холодного теплоносителя.

Перепишем эти уравнения относительно разности температур:

T1 TСт1 QA

Q n

ТСт1 ТСт 2 A i Tii

TСт 2 T2 QA

Сложим уравнения (12.5)(12-7):

Q n

(T1 TСт1 ) (ТСт1

ТСт 2 ) (TСт 2

T2 )

T i

Получим:

T1 T2

T i

Перепишем полученное уравнение относительно Q :

T i

Сравним полученное выражение с уравнением теплопередачи:

Q КT A(T1 T2 ) ,

КT -коэффициент теплопередачи (Вт/(м2К))

Тогда

(12.3)

(12.4)

(12.5)

(12.6)

(12.7)

(12.8)

(12.9)

(12.1)

К									1								(12.10)

				1		n							i		1
				1		n									1


			1						T i
			1			i			T i						2
Или
	1							1
	K			1		n						i			1
	K			1		n									1

				1						i				2			(12.11)
				1		i				i				2			(12.11)
Величину						1				обозначим как общее термическое сопротивление R,
Величину						K				обозначим как общее термическое сопротивление R,
						K
			1		n						i				1
	R										i					,	(12.12)
	R	1					Ti							2		,	(12.12)
		1				i	Ti							2
R r1 rСт r2																	(12.13)

где r		1		-термическое сопротивление переносу теплоты от горячего теплоносителя к
где r
1	1
	1
стенке;
	n			i
rСт				i		- термическое сопротивление плоской многослойной стенки, состоящей из n
rСт
	i		T i
слоев;
	r2				1		-термическое сопротивление переносу теплоты	от стенки	в холодный
	r2				2		-термическое сопротивление переносу теплоты	от стенки	в холодный
					2
теплоноситель.
	Уравнения (12.10)(12.13) являются различными							формами	уравнения

аддитивности термических сопротивлений при теплопередаче. Из уравнения аддитивности следует, что общее сопротивление теплопередачи складывается из суммы сопротивлений на отдельных стадиях теплопередачи.

Общее термическое сопротивление теплопередачи R всегда больше термического сопротивления на отдельной стадии, в частности, R r1 и R r2. Из этого следует, что коэффициент теплопередачи всегда меньше коэффициентов теплоотдачи КT 1 ,

КT 2.

Чем меньше общее термическое сопротивление теплопередачи R, тем выше коэффициент теплопередачи KT и интенсивность теплообмена.

В некоторых случаях теплообмена одно термическое сопротивление намного превышает остальные. Например, в процессах переноса тепла от горячей жидкости в трубах к окружающему воздуху, сопротивление теплоотдаче от стенки к воздуху намного

больше, чем сопротивление теплоотдаче внутри труб. Поэтому, значение коэффициента теплопередачи KT будет в основном определяться наименьшим значением коэффициента теплоотдачи в воздухе возд, т.е. KT ≈ возд.

Следовательно, для увеличения скорости переноса тепла необходимо воздействовать на ту стадию теплопередачи, в которой сосредоточено основное термическое сопротивление. В частности, поддерживать поверхности стенок свободными от загрязнений, увеличивать скорость и степень турбулизации теплоносителей и т.д.

Перенос тепла через теплопередающую цилиндрическую стенку при постоянной температуре теплоносителей в стационарном режиме

Рассмотрим процесс теплопередачи от горячего теплоносителя, движущегося внутри трубы, к холодному теплоносителю снаружи трубы. Горячий теплоноситель имеет температуру Т1, холодный - температуру Т2. Многослойная цилиндрическая стенка состоит из n слоев с различной теплопроводностью Ti и толщиной i. Процесс переноса

теплоты установившийся Q = const.

Рис.12.2. Распределение температур в процессе теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку

Запишем выражения для теплового потока Q на различных стадиях

теплопередачи:

1. Перенос теплоты из ядра потока горячего теплоносителя к стенке описывается

уравнением Ньютона:

	TСт1 1 dвнl T1 TСт1 ,
Q 1 Aвн T1	TСт1 1 dвнl T1 TСт1 ,	(12.14)

1 - коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке, а ТСт1 - температура стенки со стороны горячего теплоносителя, Авн - площадь внутренней поверхности трубы длиной l, dвн -внутренний диаметр трубы;

2.Перенос теплоты через многослойную цилиндрическую стенку:

			2l
Q						(TСт1 TСт 2 )	(12.15)
Q	n	1		dн		(TСт1 TСт 2 )	(12.15)
		1	ln(	dн	)i
		Ti	ln(		)i
	i	Ti		dвн

ТСт2 - температура стенки со стороны холодного теплоносителя.

3. Перенос теплоты от стенки в ядро потока холодного теплоносителя:

Q 2 Aн (TСт2 T2 ) 2 dнl(TСт2 T2 ) (12.16)

где 2 - коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю, Ан - площадь наружной поверхности трубы длиной l, dн – наружный диаметр трубы.

Перепишем эти уравнения относительно разности температур:

(T1 TСт1 )

(12.17)

1 dвнl

n ln( d

/ d

)

(TСт1 TСт 2 )

вн

(12.18)

T i

(TСт 2 T2 )

(12.19)

2 dнl

Сложим уравнения (12.17)-(12-19):

ln( d / d )

(T1 TСт1 ) (TСт1 TСт 2 ) (TСт 2 T2 )

н вн i

d l

вн

T i

Получим:

ln( d / d

)

(T1 T2 )

вн

(12.20)

T i

2rн

1rвн i

Перепишем полученное уравнение относительно Q :

2 l(T1 T2 ) .

(12.21)

ln( d

/ d

)

(

вн

)

1rвн

T i

2rн

Полученное уравнение является уравнением теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку:


Q Кr 2l T ,							(12.22)
где: Kr			1					(12.23)

		n
	1	n	ln( d	/ d	)	Q
(			н	вн	i		)
(	1rвн		T i			2rн	)
	1rвн	i	T i			2rн

Kr - линейный коэффициент теплопередачи, отнесенный к единице длины трубы

(Вт/м К).

Полученные уравнения на практике применяют для толстостенных труб, у которых отношение наружного и внутреннего диаметров больше 2: dн/dвн>2.

Если же отношение dн/dвн<2, то расчет с достаточной степенью точности можно проводить по уравнениям для плоских стенок(12.10)-(12.11) для среднего диаметра трубы

dср= (dн+dвн)/2. .

Источник: https://studfile.net/preview/14749758/

Смотрите также:

17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
Сборные железобетонные ребристые плиты перекрытия
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ
'Заповит' Рейнгольда Глиэра: стилистические особенности
'Просвещенный абсолютизм' Екатерины II и его влияние на развитие русской культуры
'Создание и продвижение интернет - платформы реферальной системы' на примере компании Бартер–кард