Анализ результатов нейросетевой инверсии натурных полевых данных МТЗ
Шимелевич М.И.
Нейросетевой метод решения обратной задачи проверяется на многочисленных примерах двумерных модельных данных, а также на натурных данных МТЗ. Приводится анализ полученных результатов и сопоставление с результатами других исследователей.
Ключевые слова: обратная задача, геоэлектрика, аппроксимационный нейросетевой метод, нейросетевая инверсия, нейросетевая палетка.
Обратная задача магнитотеллурических зондирований в заданном классе параметризованных геоэлектрических сред сводится к решению системы нелинейных уравнений 1 рода относительно вектора параметров среды вида:
(1)
где _ оператор прямой задачи, - вектор исходных данных, определенных с некоторой погрешностью , - множество допустимых решений, определяемое для данного типа параметризации среды с учетом естественных априорных ограничений. В работе рассматриваются эффективно параметризованные среды, для которых расчетные значения модуля непрерывности обратного оператора не превышают заданной величины и, таким образом, решение обратной задачи (1) является практически устойчивым [1].
В работе рассматривается аппроксимационный подход, основанный на представлении приближенного решения обратной задачи (1) в виде заданной функции (трехслойной нейронной сети) М-переменных от входных данных [2]:
, (2)
где _ заданная монотонная функция, например, , _ параметр, который характеризует сложность нейросети, _ матрицы свободных коэффициентов, определяемые в процессе обучения нейросети.
Обученная на множестве и протестированная на независимом множестве нейросеть, в совокупности с эталонными ошибками инверсии и невязками синтеза , в геофизическом смысле отражает понятие цифровой электронной HC-палетки .
В работе приводятся примеры и анализ НС инверсии модельных и полевых данных магнитотеллурических зондирований. Проводится сопоставление с результатами инверсии полевых данных других исследователей. обратная задача двумерный зондирование
В работе использовались ресурсы суперкомпьютерных кластеров МВС-100K МСЦ РАН, «Ломоносов» и «Чебышев» НИВЦ МГУ. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-11-00579, И.Е.Оборнев, НИИЯФ МГУ) и Российского Фонда фундаментальных исследований (проект 13-05-01135, Е.А.Оборнев, М.И.Шимелевич, Е.А.Родионов).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шимелевич М.И., Оборнев Е.А., Оборнев И.Е., Родионов Е.А. Численные методы оценки степени практической устойчивости обратных задач геоэлектрики //Физика Земли, 2013. №3. С.58-64.
2. Шимелевич, М.И., Оборнев, Е.А. Применение метода нейронных сетей для аппроксимации обратных операторов в задачах электромагнитных зондирований // Изв. вузов, Геология и разведка, 1999. № 2. С.102-106.