Материал: Баранник Лекции по курсу Теория переноса нейтронов 2012

1.4. Радиоактивность и ее виды. Закон радиоактивного распада. Альфа-, бета- и гамма-распады и их особенности.

Эффект Мёссбауэра

Радиоактивностью называют свойства атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра (изменяя Z и А) путем испускания элементарных частиц и различных видов излучения. При одних и тех же закономерностях процессов различают радиоактивность естественную (фон природных неустойчивых изотопов) и искусственную (при инициируемых ядерных реакциях, трансурановые элементы).

Радиоактивный распад происходит:

- из-за избыточности в ядрах числа нейтронов или протонов по сравнению с равновесным соотношением числа нейтронов и протонов в устойчивых ядрах того же нуклида (рис. 4): при Z > 20 N/Z

отклоняется от 1 и для последнего стабильного изотопа 20983 Bi дос-

тигает N/Z = 1,52;

- из-за избыточности энергии у нуклонов ядра по сравнению с их энергией в стабильном ядре.

Рис. 4. Виды радиоактивного распада (точки – область стабильных изотопов)

Закон радиоактивного распада дает зависимость числа радио-

активных ядер от времени N(t). Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, можно считать, что число ядер dN, распадавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально числу ядер N(t), имеющихся в момент времени t и промежутку времени dt: dN = −λN(t)dt , где λ – посто-

янная радиоактивного распада данного вида, знак «–» указывает на то, что число ядер уменьшается. Разделим переменные и проинтег-

16

да, справедливый для всех видов распада

N(t) = N0e−λt ,

где N0 – число радиоактивных ядер при t = 0.

Для того чтобы узнать количество распадавшихся за время t

ядер Nрасп, надо из начального числа ядер N0 вычесть число ядер, оставшихся спустя время t:

Nрасп = N0 − N(t) = N0 (1−e−λt ) .

Периодом полураспада Т1/2 называется время, за которое распадается половина первоначального количества ядер (изменяется в широких пределах от 3·10–7 с до 5·1015 лет). Согласно закону N(t) =

= N0/2 при t = Т1/2, следовательно, e−λT1/2 =1/ 2 , откуда

Если радиоактивный нуклид 2 появляется вследствие распада

Радиоактивное (вековое) равновесие наступает при условии равенства скоростей распада материнских (или рождения дочерних

ядер) и распада дочерних ядер: λ2 N2 = λ1N1 .

17

Для грубых оценок постоянной распада λ используется ее связь с пробегом α-частиц в воздухе, устанавливаемую законом Гейге- ра–Нэттола: чем больше постоянная распада λ радиоактивного элемента, тем больше пробег Rα в воздухе испускаемых им α- частиц

ln λ = A + B ln Rα ,

где А и В – опытные постоянные, причем В – одинаково для всех радиоактивных семейств.

Активностью радиоактивного вещества а называется число распадов в единицу времени, измеряется в беккерелях: 1 Бк = 1 распад/с, внесистемная единица – кюри, 1 Ки = 3,7·1010 Бк. С учетом закона радиоактивного распада имеем:

a = dN / dt = λN0e−λt = λN .

Используя связь постоянной распада λ и периода полураспада Т1/2, выражение для активности радиоактивного вещества примет вид:

a = λN = N ln 2 / T1/2 .

Так как все виды распада имеют вероятностный характер, то их принято изображать в виде схем, приведенных на рис. 3.

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра часто тоже оказываются радиоактивными. В результате возникает целый ряд радиоактивных превращений (семейство), заканчивающихся стабильным элементом. В настоящее время обнаружено четыре

радиоактивных ряда (семейства), начинающихся с тория 23290Th , двух изотопов урана 23592 U и 23892 U и нептуния 23793 Np . Эти ряды заканчиваются соответственно стабильными изотопами свинца 20882 Pb для тория и 20782 Pb и 20682 Pb для изотопов урана, стабильным ядром висмута 20983 Bi для нептуния.

Типичным примером α-радиоактивного распада является реакция

23892 U → 23490Th+ 42 He +Q .

где Q – энергия.

Обобщенная формула α-радиоактивного распада материнского

X-ядра в дочернее Y-ядро при испускании α-частиц (ядер гелия):

18

ZA X → AZ−−42Y + 42 He +(hν) .

Условие возможности осуществления α-радиоактивного распада:

M (A, Z ) > M (A −4, Z − 2) + M ( 42 He) .

Энергия α-распада:

Eα = c2 (M (A, Z ) − M (A − 4, Z − 2) − M ( 42 He)) .

Масса материнского ядра больше суммарной массы дочерне- го+α-частицы. Соответствующая разница выделяется в виде кинетической энергии дочернего ядра и α-частицы и изучения γ- квантов при переходе дочернего ядра из возбужденного состояния в нормальное. Иногда γ-квант может не покидать ядро, а передать энергию электрону одной из внутренних электронных оболочек, в результате чего электрон покидает атом (внутренняя конверсия). На освободившееся место переходит другой электрон с испусканием кванта рентгеновского излучения, являющегося характеристическим.

При α-распаде около 90 % энергии передается α-частице, остальное – ядру отдачи, которое после этого часто оказывается в возбужденном состоянии и практически сразу испускает избыток энергии в виде гамма-кванта (или электрон-конверсии). α-Частица, испускаемая каждым видом ядер, характеризуется конкретными значениями энергии, свойственными только этим ядрам – это разница энергий материнского и дочернего!

Считается, что α-частица образуется из нуклонов при выходе из тяжелого ядра, при этом ее характеристики зависят от структуры оболочек ядра (несферичности ядра), кулоновского барьера при вылете, от момента, уносимого самой α-частицей и т.п.

Процесс α-распада делится на две стадии: образование в ядре виртуальной устойчивой из-за насыщения ядерных сил (2 протона и 2 нейтрона) α-частицы и испускания ее ядром. Для того, чтобы покинуть ядро α-частица должна преодолеть потенциальный барьер, величина которого, как показывает опыт, много больше максимальной энергии покидающих ядро α-частиц. В результате говорят о туннелировании α-частиц через потенциальный барьер, по оценкам лишь одна из ≈1036 попыток α-частицы вырваться (туннелировать) является успешной.

19

Теория бета-распада, созданная Э.Ферми (1901–1954) в 1934 г. предполагает существование четвертого вида фундаментального взаимодействия – слабого. Согласно Э.Ферми бета-распад есть результат слабого взаимодействия нуклона с электронно-нейтринным полем, при этом нуклон переходит в другое состояние. Бета-

распадом (β-распадом, β-излучением) называется спонтанное внутриядерное превращение нейтрона в протон или наоборот, что сопровождается испусканием электрона и электронного антинейтрино или позитрона и электронного нейтрино:

при этом материнское и дочернее ядра являются изобарами.

У многих тяжелых ядер возможен третий вид β-распада – электронный или K-захват: возбужденное ядро захватывает электрон K-оболочки атома, при этом один из протонов ядра превращается в нейтрон и нейтрино:

На освободившееся место переходит другой электрон с испусканием кванта рентгеновского излучения, являющегося характеристическим.

β-Распад более существен для ядерного реактора по сравнению с альфа-распадом. Условие возможности осуществления β-распада:

M (A, Z ) > M (A, Z +1) + me – электронный или β–-распад, M (A, Z ) > M (A, Z −1) + me – позитронный или β+-распад, M (A, Z) > M (A, Z −1) – электронный или K-захват.

Типичными примерами радиоактивного β-распада являются реакции

Виртуальная частица – электронное нейтрино vе (античастица – антинейтрино ve ) электронейтральна, имеет близкую к нулю массу,

не имеет массы покоя (всегда в движении со скоростью света с), спин ее равен спину электрона. Ее существование было предсказано впервые швейцарским физиком В. Паули (1900–1958) в 1930 г. Из соображения выполнения законов сохранения (энергии и суммарного спина ядра) при β-распаде: для объяснения непрерывного

20