Материал: cgiirbis_64 (7)

138

Економетричну модель продуктивності праці подамо у вигляді:

3)Дослідимо статистичну значущість моделі та оцінок її параметрів.

1)коефіцієнт детермінації;

2)коефіцієнт кореляції;

3)F-критерій;

4)t-критерій.

Коефіцієнт детермінації R2 = 0,858. Він показує, що варіація продуктивності праці на 85,8% визначається досліджуваними чинниками.

139

Коефіцієнт кореляції R = 0,926. На підставі цього коефіцієнта можна стверджувати, що зв’язок між продуктивністю праці та досліджуваними чинниками — фондомісткістю, коефіцієнтом плинності, рівнем втрат робочого часу і стажем — тісний.

Критерій Фішера F = 18,16. Табличне його значення за рівня значущості α= 0,05, коли є m–1=4, n–m=12 ступенів свободи, дорівнює 5,78. Оскільки Fфакт>Fтабл, то гіпотеза про статистичну значущість зв’язку на основі економетричної моделі (3) підтверджується.

Перевіримо достовірність кожної оцінки параметрів моделі, зокрема на основі t-критеріїв. Вони дорівнюють:

ta€4 0,100 .

Табличне значення t-критерію для рівня значущості α=0,05 та ступеня свободи n–m=12 дорівнює 1,782. Оскільки ta€0 , ta€1 і ta€2

перевищують ці значення, то відповідні параметри моделі є достовірними, а ta€3 і ta€4 менші за критичне значення. Звідси ta€3 і

ta€4 — недостовірні. Таким чином, достовірність моделі в цілому досягається за рахунок трьох перших параметрів.

4)Подамо точковий та інтервальний прогнози продуктивності праці згідно з економетричною моделлю (3).

Запишемо співвідношення, яке визначатиме прогнозний рівень продуктивності праці:

€ ,

Yпр X прA un

де X пр — вектор очікуваних значень досліджуваних чинників (пояснюючих змінних); — коефіцієнт коваріації залишків;

140

Підставивши послідовно компоненти кожного з векторів в економетричну модель

y50,869 0,404x1 1,672x2 2,479x3 0,048x4

ідодавши un , дістанемо прогнозні значення продуктивності праці:

Для визначення інтервального прогнозу продуктивності праці обчислимо спочатку стандартні похибки прогнозу для кожного періоду за формулою

а потім — граничні:

Додавши до точкового прогнозу продуктивності праці граничну похибку та віднявши її, дістанемо максимальний і мінімальний рівень її для кожного з періодів прогнозування:

Отже, як показують наведені дані, розмах варіації для кожного з періодів перебуває в межах 10 одиниць. Гранична похибка до прогнозного рівня продуктивності праці становить менш як 10%, а це свідчить про доволі високу якість прогнозування згідно з економетричною моделлю.

141

5)Виконаємо порівняльний аналіз характеристик взаємозв’язку, здобутих методом Ейткена.

Порівнюючи оцінки параметрів моделі, здобутих за допомогою 1МНК і методом Ейткена, доходимо висновку, що загальна тенденція впливу чинників на продуктивність праці не змінилася, але рівень оцінок став дещо іншим. Ці зміни є незначними. Деякі параметри збільшилися, деякі — зменшилися. Такі зміни зумовлені сутністю методу Ейткена, який уточнює параметри моделі за наявності навіть незначних взаємозв’язків залишків.

Як бачимо з наведених даних, усі характеристики дисперсійного аналізу за методом Ейткена дещо нижчі, ніж за методом 1МНК, оскільки метод Ейткена уточнює дисперсію залишків та дисперсії оцінок параметрів моделі, які в разі застосування 1МНК завжди будуть нижчими від істинних, коли в моделі залишки автокорельовані.

142