Материал: Физическое металловедение титана

где Е — модуль упругости в нормальном к плоскости разрушения направлении;

у — удельная поверхностная энергия; Ьо— межатомное расстояние.

Поскольку поверхностная энергия титана при упру­ гом отрыве оценивается примерно в 1200 эрг/см2, то для теоретической когезивной (иа отрыв) прочности получа­ ем значения около 1500 кгс/мм2.

Для оценки напряжения, необходимого для разруше­ ния титана путем отрыва, можно также воспользовать­ ся экспериментальными значениями когезивной энергии [103, с. 471], которая для титана равна 100 ккал/моль, что соответствует 6,9-1(И2 эрг/ат. Пренебрегая влияни­

ты, зависящие от .структуры кристалла и типа плоскости отрыва.

Формула (62) может быть видоизменена для вычис­ ления -соответствующего теоретического разрушающего напряжения:

(63)

Работа отрыва (g) плоскостей (0001), рассчитанная по уравнению (62), составляет 2300 эрг/см2. Эта работа соответствует удвоенной удельной поверхностной энер­ гии (2у) для грани (0001). Расчетное значение энергии 2у, равное 1620 эрг/см2 (см. табл. 11), близко к работе

отрыва* g. Теоретическая прочность оР, вычисленная ия соотношения (63), равна 1750 кгс/мм2, что близко к зна­ чению 1500 кгс/мм2, оцененному по уравнению (61).

Теоретическую прочность на сдвиг оценивают как напряжение, которое надо приложить для разделения кристалла иа две части путем сдвига одной части отно­ сительно другой.. Порядок величины теоретического кри­ тического скалывающего напряжения при сдвиговом разрушении в металле можно оценить по классическому расчету Я- И. Френкеля, основанному на рассмотрении синхронного сдвига атомов вдоль плоскости скольжения.

147

В окончательном виде выражение для теоретической прочности на сдвиг имеет вид

=—— ; что для титана дает тр«600 кгс/мм2.

2я

Расчеты теоретической прочности, приведенные в ра­ ботах [48, 103, 104], являются приближенными, так как в них принят синусоидальный закон изменения силы межатомной связи в зависимости от смещения в направ­ лении межатомного расстояния. В действительности этот закон сложнее. В последующих работах теоретические значения <тр и тр были несколько уменьшены; ар= £/30, Тр—’(л/ЗО, что составляет для титана соответственно 350 и 130 кгс/мм2.

Реальная прочность металлов во много раз меньше их теоретической прочности в связи с тем, что даже хрупкому разрушению всегда предшествует заметная пластическая деформация (0,1—1%), по крайней мере, в областях, примыкающих к излому.

Деформация локализована в области хрупкого раз­ рушения на глубину 0,3—0,4 мм от поверхности излома. На определенной стадии пластической деформации по тому или иному механизму, описанному ниже, зарожда­ ется трещина. Развитие трещины тормозится пластичес­ кой деформацией металла в голове трещины. При этом упругая энергия, запасенная в деформируемом металле, рассеивается на возбуждение источников дислокаций и на пластическое течение во вторичных плоскостях сколь­ жения. Лишь после того'как в металле, примыкающем к голове трещины, возможность пластического течения бу­ дет исчерпана, концентрация напряжений в вершине трещины достигает такой величины, что силы связи между атомами вдоль плоскости скола разрываются. При этом напряжения в голове трещины достигают тео­ ретической прочности. Трещина прорастает на расстоя­ ние, равное линейным размерам нагартованной зоны, и процесс развития трещины повторяется. Постепенно тре-

148

щина увеличивается в размерах и, наконец, достигает та­ ких размеров (с), что становится возможным ее беспре­ пятственное распространение за счет упругой энергии внешних сил. Размер критической трещины с связан с разрушающим -напряжением ар соотношением Гриффит­ са — Орована

можных плоскостей скола применительно к титану. Идеи, положенные в основу расчета, заключаются в сле­ дующем. В голове трещины, раскрывающейся вдоль плоскости скола, из-за концентрации напряжений может происходить релаксация напряжений по нескольким сис­ темам. Напряжения т, действующие по этим системам, зависят от угла 0 между нормалями к плоскости скола и плоскости скольжения в соответствии со следующим выражением:

трещины;

b — вектор Бюргерса;

г — расстояние от вершины трещины до плоскости скольжения.

На напряжения т наибольшее влияние оказывает угол 0. Степень релаксации напряжений в голове трещи­ ны вдоль каждой из плоскостей скольжения по отноше­ нию к любой из плоскостей скола можно оценить путем •сравнения максимальных значений функции f(0) при ус­ ловии, что подвижность дислокаций сильно зависит от т. Скол легче всего будет происходить по плоскости, для которой максимальная величина /( 0) будет наименьшей для всех возможных плоскостей скольжения. В этом случае релаксация напряжений в голове трещины будет

149

наименьшей, а условия для ее распространения наиболее благоприятны.

Проведенные по этой схеме расчеты показали, что в а-титане скол должен происходить по -плоскости базиса (0001). В а-титане, кроме скола по плоскостям (00Ш),

наблюдается раскрытие трещин вдоль ллоскостей_{1017}

и {1018} ['107]. Скол по плоскостям {1018} и {1017} мо­ жет происходить лишь из-за асимметричного искажения решетки атомами внедрения.

МЕХАНИЗМ ЗАРОЖДЕНИЯ МИКРОТРЕЩИН

ВТИТАНЕ И ЕГО СПЛАВАХ

Впринципиальном отношении существующие сегод­ ня взгляды на механизм зарождения трещин в металлах не претерпели изменений со времени, .когда А. В. Степа­

нов в 1934 г. выдвинул известное положение об ответст­ венности пластической деформации за возникновение микротрещин. Однако развитие дислокационных пред­ ставлений о механизме пластической деформации и раз­ рушения металлов позволило разработать более четкую физическую картину и дать количественные оценки.

Дислокационные механизмы трещинообразования до­ вольно многочисленны и неоднократно классифицирова­

150