Материал: kompendium_po_fizike
216
нейтронов
)
и
атомных
ядер
пользуются
ядерным
магнетоном
:
2
p
p
e
m
,
где
m
p
−
масса
протона
(
или
масса
ядра
),
e
−
заряд
электрона
,
−
постоянная
Планка
.
В
системе
единиц
Си
,
μ
p
=
5,05
10
-27
А
м
2
(
Дж
/
Тл
.
Орбитальный
магнитный
момент
электрона
.
Используя
аналогию
с
контуром
,
вычислим
магнитный
момент
,
соответствующий
орбитальному
движению
электрона
(
р
орб
m
).
Сила
тока
,
соответствующая
вращению
электрона
по
круговой
орбите
,
определяется
формулой
I =
е
/
Т
,
где
е
−
заряд
электрона
,
Т
−
период
его
обращения
.
Так
как
период
Т
= 2
π
r/v (r
−
радиус
орбиты
, v
−
скорость
электрона
),
то
сила
тока
равна
I = ev/2
π
r.
Площадь
контура
−
это
площадь
круга
S =
π
r
2
.
Теперь
можно
рассчитать
орбитальный
магнитный
момент
электрона
:
р
орб
m
=IS = (ev/2
π
r)/
π
r
2
=
evr/2.
Орбитальный
момент
импульса
электрона
.
В
физических
экспериментах
обычно
измеряют
не
сам
орбитальный
магнитный
момент
,
а
его
отношение
к
другой
характеристике
орбитального
движения
–
моменту
импульса
.
Моментом
импульса
материальной
точки
относительно
оси
называют
величину
,
равную
произведению
импульса
точки
на
расстояние
ее
до
оси
вращения
.
В
соответствии
с
этим
момент
импульса
электрона
,
вращающегося
по
круговой
орбите
,
выражается
следующей
формулой
: L
орб
=
mvr,
где
m
−
масса
электрона
.
Направления
векторов
L
op6
и
р
орб
m
показаны
на
рисунке
88.
Поскольку
электрон
−
отрицательная
частица
,
то
его
вращению
по
часовой
стрелке
соответствует
«
ток
»,
текущий
Рисунок
88.
Магнитный
и
механический
орбитальные
моменты
электрона
217
против
часовой
стрелки
.
Орбитальное
магнитомеханическое
отношение
для
электрона
.
Можно
вычислить
упомянутое
выше
отношение
магнитного
момента
к
моменту
импульса
для
орбитального
движения
электрона
.
Это
отношение
называют
магнитомеханическим
отношением
G
op6
:
G
op6
=
р
орб
m
/ L
op6
=
е
/2m.
Мы
видим
,
что
это
отношение
является
постоянной
величиной
,
то
есть
,
магнитный
момент
и
момент
импульса
жестко
связаны
друг
с
другом
.
Спин
.
Спиновый
магнитный
момент
электрона
.
Обнаружилось
,
что
электрон
,
помимо
орбитального
момента
импульса
,
обладает
и
собственным
моментом
импульса
,
который
называется
спином
.
Первоначально
это
связывали
с
вращением
электрона
вокруг
собственной
оси
(
отсюда
и
название
спин
–
волчок
).
Позже
выяснилось
,
что
эта
наглядная
аналогия
является
очень
грубой
.
Поэтому
физики
от
нее
отказались
и
считают
спин
неотъемлемой
характеристикой
элементарных
частиц
,
присущей
их
природе
.
Спин
обозначают
L
cn
(
формулу
для
расчета
спина
мы
не
рассматриваем
).
Со
спином
электрона
(
и
других
частиц
)
связан
еще
один
магнитный
момент
,
который
называется
спиновым
магнитным
моментом
(
р
cn
).
Таким
образом
,
полный
магнитный
момент
электрона
складывается
из
двух
частей
:
орбитальной
(
р
op6
)
и
спиновой
(
р
cn
).
Для
электрона
отношение
собственного
магнитного
момента
к
собственному
моменту
импульса
(
спину
)
вдвое
больше
,
чем
для
орбитального
движения
:
G
cn
= P
cn
/L
cn
= e/m.
Это
отношение
называют
спиновым
магнитомеханическим
отношением
.
Множитель
Ланде
(gr-
фактор
).
Формулы
можно
записать
в
обобщенном
виде
: P/L=
g(e/2m).
Коэффициент
g
называют
множителем
Ланде
.
Для
орбитального
движения
электрона
он
равен
1 (g
o
рб
= 1),
для
спина
электрона
он
равен
2 (g
cn
= 2).
Специальные
физические
эксперименты
позволяют
определять
магнитомеханические
отношения
для
конкретных
веществ
и
на
основании
этого
делать
выводы
о
роли
орбитальных
или
спиновых
магнитных
моментов
в
процессах
намагничивания
.
218
Магнитные
моменты
атомов
и
молекул
обусловлены
пространственным
движением
электронов
(
так
называемые
орбитальные
токи
и
соответствующие
им
орбитальные
магнитные
моменты
электронов
),
силовыми
магнитными
моментами
электронов
,
соответствующими
их
собственным
моментам
импульса
,
вращательным
движением
молекул
(
вращательный
магнитный
момент
),
а
также
магнитными
моментами
атомных
ядер
.
Магнитный
момент
ядра
обусловлен
спиновыми
моментами
протона
и
нейтрона
,
а
также
орбитальным
моментом
движения
протона
внутри
ядра
.
Магнитным
моментом
обладают
все
ядра
,
у
которых
результирующий
механический
момент
отличен
от
нуля
.
Магнитные
моменты
ядер
на
несколько
порядков
меньше
орбитального
и
спинового
магнитного
моментов
электрона
.
4.
Магнитные
свойства
вещества
,
намагниченность
.
Парамагнетики
,
диамагнетики
и
ферромагнетики
Магнитное
поле
воздействует
на
ориентацию
частиц
вещества
,
имеющих
магнитные
моменты
.
В
результате
этого
вещество
намагничивается
.
Магнетиками
называют
все
вещества
при
рассмотрении
их
магнитных
свойств
.
Степень
намагничивания
вещества
характеризуется
специальной
величиной
–
намагниченностью
(J).
Намагниченность
некоторой
области
вещества
равна
отношению
суммарного
магнитного
момента
всех
ее
частиц
к
объему
этой
области
:
j
Pm
V
i
.
Таким
образом
,
намагниченность
является
средним
магнитным
моментом
единицы
объема
магнетика
.
Единицей
намагниченности
является
ампер
на
метр
(
А
/
м
).
По
своим
свойствам
магнетики
делятся
на
три
основных
класса
:
парамагнетики
,
диамагнетики
,
ферромагнетики
.
Все
вещества
,
помещенные
в
магнитное
поле
,
приобретают
магнитные
свойства
,
то
есть
намагничиваются
,
и
поэтому
в
некоторой
мере
изменяют
внешнее
(
первоначальное
)
поле
.
При
этом
оказывается
,
что
одни
вещества
ослабляют
внешнее
поле
,
а
другие
–
усиливают
его
;
первые
называются
диамагнитными
,
вторые
–
219
парамагнитными
веществами
,
или
,
короче
,
диамагнетиками
и
парамагнетиками
.
Ферромагнетиками
называют
вещества
,
вызывающие
очень
большое
усиление
внешнего
поля
(
кристаллическое
железо
,
никель
,
кобальт
,
а
также
некоторые
сплавы
и
окислы
этих
металлов
и
некоторые
сплавы
марганца
и
хрома
).
Подавляющее
большинство
веществ
относится
к
диамагнетикам
.
Диамагнетиками
являются
такие
элементы
,
как
фосфор
,
сера
,
сурьма
,
углерод
,
многие
металлы
(
висмут
,
ртуть
,
золото
,
серебро
,
медь
и
др
.),
большинство
химических
соединений
(
вода
,
почти
все
органические
соединения
).
К
парамагнетикам
относятся
некоторые
газы
(
кислород
,
азот
)
и
металлы
(
алюминий
,
вольфрам
,
платина
,
щелочные
и
щелочноземельные
металлы
).
У
диамагнитных
веществ
суммарный
магнитный
момент
атома
(
молекулы
)
равен
нулю
,
так
как
имеющиеся
в
атоме
орбитальные
,
спиновые
и
ядерные
магнитные
моменты
взаимно
компенсируются
.
Однако
под
влиянием
внешнего
магнитного
поля
у
этих
атомов
возникает
(
индуцируется
)
магнитный
момент
,
направленный
всегда
противоположно
внешнему
полю
.
В
результате
диамагнитная
среда
намагничивается
и
создает
собственное
магнитное
поле
,
направленное
противоположно
внешнему
полю
и
поэтому
ослабляющее
его
(
рисунок
89).
Следовательно
,
относительная
магнитная
проницаемость
диамагнетика
меньше
единицы
(µ < 1),
хотя
отличие
от
единицы
очень
незначительно
(
тысячные
доли
).
Индуцированные
магнитные
моменты
атомов
диамагнетика
сохраняются
до
тех
пор
,
пока
существует
внешнее
поле
.
При
ликвидации
внешнего
поля
индуцированные
магнитные
моменты
атомов
исчезают
и
диамагнетик
размагничивается
.
В
j
j = 0
В
= 0
В
j
j = 0
В
= 0
Рисунок
89.
Диамагнетик
в
магнитном
поле
220
У
атома
(
молекулы
)
парамагнитных
веществ
орбитальные
,
спиновые
и
ядерные
магнитные
моменты
не
компенсируют
друг
друга
.
Поэтому
атомы
парамагнетика
всегда
обладают
магнитным
моментом
,
являясь
как
бы
элементарными
магнитами
.
Однако
атомные
магнитные
моменты
расположены
беспорядочно
и
поэтому
парамагнитная
среда
в
целом
не
обнаруживает
магнитных
свойств
.
Внешнее
магнитное
поле
поворачивает
атомы
парамагнетика
так
,
что
их
магнитные
моменты
устанавливаются
преимущественно
в
направлении
поля
;
полной
ориентации
препятствует
тепловое
движение
атомов
.
В
результате
парамагнетик
намагничивается
и
создает
собственное
магнитное
поле
,
всегда
совпадающее
по
направлению
с
внешним
полем
и
поэтому
усиливающее
его
(
рисунок
90).
Относительная
магнитная
проницаемость
парамагнетиков
немного
больше
единицы
(µ >1).
При
ликвидации
внешнего
поля
тепловое
движение
сразу
же
разрушает
ориентацию
атомных
магнитных
моментов
и
парамагнетик
размагничивается
.
У
ферромагнетиков
имеется
множество
сравнительно
крупных
самопроизвольно
намагниченных
до
насыщения
областей
,
называемых
доменами
.
Линейные
размеры
домена
имеют
порядок
10
-4
м
.
Домен
объединяет
многие
миллиарды
атомов
;
в
пределах
одного
домена
магнитные
моменты
всех
атомов
ориентированы
одинаково
(
спиновые
магнитные
моменты
электронов
всех
атомов
точнее
).
Однако
ориентация
самих
доменов
разнообразна
.
Поэтому
в
отсутствие
внешнего
магнитного
поля
ферромагнетик
в
целом
оказывается
ненамагниченным
.
С
появлением
внешнего
поля
домены
,
ориентированные
своим
магнитным
моментом
в
направлении
этого
поля
,
начинают
В
j
j = 0
В
= 0
В
j
j = 0
В
= 0
Рисунок
90.
Парамагнетик
в
магнитном
поле