Материал: Конспект лекцій 3 (Спостереження та вимірювання цифрових зображень)

1

Тема 3. Спостереження та вимірювання цифрових зображень

3.1. Адресація пікселів. Піксельні координати.

3.2. Внутрішнє орієнтування знімка в системі координат цифрового зображення

3.3.Способи спостереження та вимірювання стереопар цифрових знімків.

3.4.Автоматизировані методи вимірювання точок на стереопарі цифрових знімків.

3.1. Адресація пікселів. Піксельні координати.

Растрове цифрове зображення зберігається в пам’яті комп’ютера як прямокутна матриця, елементи ij якої несуть інформацію про оптичні щільності або колір елементарних

ділянок зображення, а номери i рядка та j стовпця елемента ij визначають його положення в

матриці. Нумерація рядків та стовпців матриці цифрового зображення розпочинається з нуля. Координати центрів пікселів в лівій прямокутній системі координат цифрового зображення оCxCУC (рис.1), початком якої є лівий верхній кут цифрового зображення, визначаються в так званих піксельних координатах (одиницею виміру в цьому випадку є піксел).

Рис.1.

Піксельні координати центрів пікселів в системі координат цифрового зображення

Для вимірювання координат точок цифрового зображення його візуалізують на екрані дисплея. Якщо піксел зображення на екрані дисплея відповідає пікселу вихідного цифрового зображення, то с допомогою “миші” чи клавіатури комп’ютера можна навести вимірювальну марку (курсор) на точку зображення з точністю до одного піксела.

Для отримання субпіксельної точності можна збільшити матрицю зображення на екрані монітора відносно вихідного цифрового зображення. В цьому випадку кожен піксел вхідного зображення буде зображатись матрицею n×n пікселів, числові значення всіх елементів a'ij якої будуть рівні числовому значенню елемента ij матриці вхідного зображення.

Піксельні координати точок збільшеного зображення можна виміряти з точністю до 1/n піксела вхідного зображення (рис.2).

Піксельні координати (в пікселах вхідного зображення) елемента a'ij збільшеного зображення визначають за формулою:

1

2

де i,j - номера рядка і стовпця елемента матриці вихідного зображення, в якому знаходиться елемент a'ij збільшеного зображення:

i’,j’ -номери рядка і стовпця елемента a`ij підматриці n×n; n – коефіцієнт збільшення зображення.

Рис. 2.

Наприклад, для елемента a’33 (рис.2) піксельні координати:

Значення фізичних координат центрів пікселів цифрового зображення можна визначати за значеннями їх піксельних координат, якщо відомі фізичні розміри сторін піксела зображення.

Значення фізичних координат визначають за формулами:

Наприклад, координати центра піксела, відповідного елементу a’33 (рис.2) при величині

=20мкм будуть рівні хC = 34мкм та yC = 34мкм.

Якщо в цифровій системі початок системи координат цифрового зображення оCхCуC вибирають в центрі піксела, розташованого у верхньому лівому куті цифрового зображення, тоді значення піксельних координат розраховують за формулами (при вимірюваннях з точністю до піксела):

і при вимірюваннях з субпіксельною точністю за формулами:

2

3

Розглянутий вище метод вимірювання цифрового зображення з субпіксельною точністю вимагає його збільшення на екрані дисплея комп’ютера. Однак, навіть при збільшенні цифрового зображення тільки вдвічі, на екрані дисплея вихідний аналоговий знімок побудується з досить значним оптичним збільшенням. Так, наприклад, знімок, перетворений на сканері, з розміром піксела 14мкм на екрані дисплея з розміром зерна 0.28мм при збільшенні цифрового зображення знімка в 2 рази має оптичне збільшення 40крат. Таке збільшення призводить до значного погіршення візуального сприйняття зображення і, як наслідок - до зниження точності наведення вимірювальної марки на об’єкти зображення.

З метою забезпечення можливості зміни координат точок цифрового зображення з субпіксельною точністю без збільшення вихідного зображення застосовують метод вимірювання цифрових зображень, в якому зображення знімка може зміщуватись відносно нерухомої вимірювальної марки з кроком в n раз меншим розміру піксела. Принцип вимірювання координат точок цифрового зображення за цим методом показано на рис. 3 і 4.

На рисунку 3 представлено фрагмент вихідного цифрового зображення з вимірювальною маркою і точкою зображення m, координати якої необхідно виміряти. Як слідує з рис.3 центр зображення вимірювальної марки не співпадає з зображенням точки m, причому різниці значень їх піксельних координат складають величини xP та yP.

Для суміщення центра зображення вимірювальної марки з точкою m можна створити фрагмент цифрового зображення знімка, в якому координати початку системи координат

Створення такого фрагменту цифрового зображення виконується наступним чином. За координатами центра кожного піксела фрагменту зображення x’pi, y’pi визначають значення координат його проекції xpi, ypi в системі координат оCхCуC вихідного зображення. Їх значення визначають за формулами:

3

Таким же чином формуються всі елементи створюваного фрагмента цифрового зображення.

На екрані дисплея центр вимірювальної марки буде суміщено із зображенням точки m. Піксельні координати точки m зображення в системі координат вихідного зображення визначаються за формулами 6.

Необхідно відмітити, що створення фрагмента цифрового зображення вимагає значних об’ємів обчислень. Тому для досягнення ефекту плавного переміщення зображення на екрані дисплея відносно марки в “реальному масштабі” часу фрагмент зображення не повинен мати великі розміри.

У випадку, якщо для вимірювань використовуються кольорові цифрові зображення при формуванні елементів створюваного зображення методом білінійного трансформування за формулами (7) визначаються інтенсивності червоного (R), зеленого (G) та синього (В) компонентів кольорового зображення.

3.2. Внутрішнє орієнтування знімка в системі координат цифрового зображення

Для забезпечення можливості визначеня координат точок в системі координат знімка за значеннями їх координат в системі координат цифрового зображення виконується процес внутрішнього орієнтування знімка, в результаті якого визначаються параметри, характеризуючі положення і орієнтацію системи координат знімка Sxyz в системі координат цифрового зображення ocxcyc, а також параметри, дозволяючі виключити вплив систематичної деформації фотоматеріалу, на якому було отримано вхідний аналоговий знімок (рис.6).

Рис.6

4

5

Для визначеня параметрів внутрішнього орієнтування знімка вимірюють координати зображень координатних міток знімка в системі координат цифрового зображення oC xC yC.

Вибір метода визначення параметрів внутрішнього орієнтування знімка залежить від методики фотограмметричного калібрування знімальної камери.

Якщо в результаті фотограмметричного калібрування знімальної камери були визначені координати координатних позначок в системі координат знімка Sxyz, то для визначення координат точок в системі координат знімка за значеннями їхніх координат в системі цифрового зображення використовують формули афінного перетворення координат:

Формули (8) дозволяють не тільки визначати положення і орієнтацію системи координат знімка в системі координат цифрового зображення, а й враховувати систематичні спотворення знімка, виникаючі в процесі формування зображення.

Параметри афінного перетворення ai, bi можна визначити за координатами xc, yc координатних позначок знімка, виміряних на цифровому зображенні, та значеннями координат x,y цих позначок в системі координат знімка, отриманими при калібруванні знімальної камери.

Для визначення параметрів ai,bi для кожної мітки, виміряної на цифровому зображенні, складають рівняння:

Отриману систему рівнянь вирішують методом найменших квадратів і визначають в результаті вирішення значення параметрів ai, bi. Для їх визначення необхідно виміряти не менше 3-х координатних позначок.

В практиці виникає задача визначення координат точок в системі координат цифрового зображення за координатами цих точок, отриманими в системі координат знімка. Таке перетворення координат виконується за формулами:

5