Материал: Конспект лекцій 3 (Спостереження та вимірювання цифрових зображень)

6

У випадку, коли при калібруванні знімальної камери визначались відстані між координатними позначками lx, ly (рис.7), для визначеня координат точок в системі координат знімка за виміряними координатами точок в системі координат цифрового зображення використовують формули:

в яких:

a0, b0 – координати початку системи координат знімка в системі координат цифрового зображення;

- кут розвороту осі х системи координат знімка відносно осі хC системи координат

цифрового зображення;

kx, ky – коефіцієнти деформації знімка по осям x та y.

Якщо калібровані відстані між координатними позначками lx, ly невідомі, то для

Значення параметрів , a0, b0, kx, ky визначають за виміряними значеннями координат координатних позначок в системі координат цифрового зображення системи.

Значення кута визначають за формулою:

в якій xc1, yc1 та xc2, yc2 – координати 1 та 2 координатних позначок в системі координат цифрового зображення.

Значення коефіцієнтів kx, ky визначають за формулами:

6

7

в яких:

lx, ly –калібровані значення відстаней між координатними позначками;

xci, yci –координати координатних позначок в системі координат цифрового зображення.

у випадку, коли lx, ly не відомі.

Необхідно відмітити, що в зв’язку з тим, що система координат цифрового зображення ліва, в формулах 14 – 20 координата yc береться з оберненим знаком.

Визначення піксельних координат точок зображення виконують за формулами (13).

3.3. Способи спостереження та вимірювання стереопар цифрових знімків.

Стереоскопічне спостереження та вимірювання стереопар цифрових знімків здійснюється шляхом формування на екрані дисплея комп’ютера фрагментів лівого і правого знімків стереопари та зображень вимірювальних марок.

Раздільне спостереження цих фрагментів лівим і правим оком забезпечується такими методами:

з допомогою стереоскопічної спостережної системи, встановленої перед екраном;

анагліфічним методом;

7

8

з допомогою засувкових окулярів;

поляроїдним методом.

При застосуванні стереоскопічної спостережної системи у вигляді дзеркально-лінзового стереоскопа, його встановлюють перед екраном дисплея, в лівій частині якого формують зображення фрагмента лівого знімка, а в правій частині - фрагмента правого знімка стереопари (рис. 8)

Екран

рис.8

При застосуванні анагліфічного методу на екран дисплея одночасно виводитяться накладені один на одний фрагменти лівого і правого знімків стереопари, перший з яких зафарбовують в синій, а другий - в червоний кольори. Перед лівим оком оператора встановлюють червоний світлофільтр, а перед правим оком – синій. В цьому випадку оператор лівим оком спостерігає тільки лівий знімок, а правим - тільки правий.

Можлива також комбінація червоного і зеленого світлофільтрів, зеленого і синього светлофільтрів.

В засувкових окулярах перед очима спостерігача встановлено рідко кристалічні фільтри, котрі при подачі на них напруги по команді відеокарти стають непрозорими. Стереоскопічне спостереження знімків проводится таким чином: на екрані дисплея почергово виводяться фрагменти лівого і правого знімків стереопари. При виводі лівого зображення правый фильтр непрозорий, а при виводі правого зображення, стає непрозорим лівий фільтр засувкових окулярів (рис.9).

Екран

рис. 9

8

9

При застосуванні поляроїдного методу спостережень перед дисплеєм встанавлюється поляроїдний екран, по команді комп’ютера, змінюючий орієнтацію осі поляризації. Перед очима оператора в окулярах встановлюються поляризаційні фільтри з взаємноперпендикулярними осями поляризації. На екран дисплея перемінно виводяться фрагменти лівого і правого знімків стереопари. При виводі лівого знімка вісь поляризації екрана встановлюєтьсяя параллельною осі поляризації лівого фільтра окулярів, а при виводі правого знімка - паралельною осі поляризації правого фільтра. В цьому випадку лівим оком спостерігається тільки лівий знімок, а правим - тільки правий.

3.4. Автоматизировані методи вимірювання точок на стереопарі цифрових знімків

Ідентифікація точок на парі знімків розглядається як статистична задача розпізнавання зображень при наявності перешкод і спотворень. Вона вирішується з використанням програмних блоків, які називаються кореляторами. В цій задачі важливе поняття образу – деякої довільної за формою і розміром області знімка разом з усією наявною в ній інформацією:

де ρi, вхідн , ρi –оптичні щільності елемента зображення до і після фотометричної корекції; α –

функція, яка визначає відношення між оптичними щільностями вхідного і перетвореного зображень; b - параметр яскравості.

Існуючі методи ототожнення відповідних точок на парі цифрових зображень можна розділити на три групи:

-Методи, основані на аналізі значень пікселів зображення в межах деякої області (ПМ – площинні методи);

-Методи, основані на виділенні елементів зображення (ЕМ);

-Методи, використовуючі зв’язки між елементами зображення (ЗМ).

3.4.1 Площинні методи ототожнення однойменних точок

Суть цих методів зводиться до порівняння щільностей пікселів двох зображень довкола визначуваної точки.

Існує два основних підходи:

Кореляційні методи

Суть цих методів заключається в наступному: фрагмент одного із зображень довкола визначуваної точки як би накладується на інше зображення і переміщається по напрямках x та y з певним кроком. В кожній позиції обчислюють коефіцієнт кореляції R, максимальне значення якого відповідає найкращому співпадінню точок.

Метод найменших квадратів

Метод найменших квадратів дозволяє розрахувати координати відповідної точки на другому зображенні безпосередньо як функцію значень щільностей двох зображень. Деякі різновиди цього способу використовують геометричні зв’язки між точками (рівняння колінеарності). Цей метод має певні переваги у порівнянні з першим методом:

-більш висока точність визначеня відповідних точок;

-стійкість рішення до геометричних спотворень зображень;

-можливість оцінки точності визначення координат.

Недоліки: необхідність знання достатньо точних початкових наближень координат визначуваної точки. Інакше доведеться виконувати багато наближень і як наслідок зростають затрати машинного часу.

9

10

3.4.2. Методи, засновані на виділенні елементів зображення

Сутність цих методів полягає в наступному: спочатку виділяються елементи зображень, а далі вони ототожнюються. В якості елементів зображення можуть бути точки, лінії, полігони. Для виділення цих елементів застосовуються різні оператори, з якими здійснюється згортка зображень.

Наприклад, для точок існують оператори Forstner, Moravic, Dreschler та Mar-Hildreth.

Задача цих операторів знайти на зображенні області з найбільшою зміною контрасту, в яких можна отримати найкращі результати кореляції. Виділені точки з допомогою оператора Forstner інваріантні до поворотів і як наслідок в цих точках кореляція є більш надійна. Оператор Moravic дозволяє виділити точки з контрастом, перевищуючим деякий поріг. Оператор Dreschler розраховує значення кривої Гауса, яке дозволяє визначити точки, приналежні перегинам ліній. Ця характеристика ліній не змінюється в залежності від геометричних спотворень, змін масштабу і повороту зображення. Оператор Marr-Hildreth (або оператор LoG лапласіан гаусіана) фільтрує зображення і одночасно виділяє зони зміни значень щільностей зображення.

Існують різні оператори (Roberts, Prewitt, Sobel), які дозволяють виділити лінії і полігони. Ці оператори засновані на виділенні границь зміни значень щільностей зображення.

10