Контрольная работа: Контактная жесткость плоского стыка
Тогда пластическая деформация выступа будет
равна
При повторном нагружении следует учесть новое
значение высоты выступа, равное
С учетом нового значения высоты выступа можно использовать полученные ранее выражения (табл. 5.4) для оценки параметров контактирования и при повторном нагружении.
При контактном взаимодействии анизотропных поверхностей (рис. 9, 10) пятна контакта существенно отличаются от формы круга.
В этом случае, используя компьютерное моделирование, найдем в графической форме зависимости контурной площади сопряжения от сближения при любой форме пятен касания.
Тогда несущая способность контакта при определенной нагрузке определяется одной и той же контурной площадью, которая соответствует разным сближениям и другим параметрам контактного взаимодействия. Процедура определения сближения для разного сочетания поверхностей понятна из рис. 16.
В табл. 3 представлены выражения для оценки параметров контактного взаимодействия инженерных поверхностей.
Рис. 16. Зависимость контурной площади от
относительного сближения α*=α/Rp
Таблица 3
Выражения для оценки параметров контактирования
Фрактальная размерность поверхности 
|
Здесь наклон прямой определяется в логарифмических координатах N - 1/δ |
|
|
Средняя площадь отдельного пятна контурной площади |
|
|
Эффективный модуль упругости определяется выражением |
|
|
Нагрузка на волну с максимальной высотой |
|
|
Деформация волн (сближение волнистых поверхностей без учета шероховатости) |
|
|
Радиус закругления верхней части выступа неровности шероховатого слоя |
|
|
Фрактальный параметр шероховатости |
|
|
Площадь контакта, определяющая критерий перехода от упругого контакта к пластическому |
|
|
Закон распределения относительных площадок контакта (a*=a/amax) |
|
|
Полная упругопластическая нагрузка на шероховатый слой в пределах максимальной контурной площадки |
|
|
Деформация шероховатого слоя |
|
|
Нагрузка на максимальный выступ шероховатого слоя |
|
|
Пластическая деформация выступа |
|
|
Средний радиус закругления вершин волн (Я.А. Рудзит) |
|
|
Среднее арифметическое отклонение высот волн |
|
|
Число максимумов (высот вершинmW) и число нулей (nW(0), отнесенных к длине трассы |
|
|η(xi,
yj)| - модуль ординаты от средней плоскости до профиля волны, M, N- число
ординат, измеренных через равные отрезки на оси абсцисс, на участке трассы
соответственно 
Список литературы
Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы/Б. Мандельброт. -М.: Институт компьютерных исследований, 2002. -656 с.
Иванов, А.С. Нормальная, угловая и касательная контактные жесткости плоского стыка/А.С. Иванов//Вестник машиностроения. - 200 - №1. - С. 34-3
Greenwood J.A., Williamson J.B.P. Contact of nominally flat surfaces// Proc. R. Soc., Series A. - 1966.-V.295, №1422.-P.300-319.
Маджумдар М. Фрактальная модель упруго- пластического контакта шероховатых поверхностей/М. Маджумдар, Б. Бхушан// Современное машиностроение.−1991.− №6.− С. 11-23., K. Evaluation of the real contact areas, pressure distributions and contact temperatures during sliding contact between real metal surfaces/ K. Varadi, Z. Neder, K. Friedrich//Wear. - 1996.-200. - P. 55-62.
Демкин, Н.Б. Развитие теории фрикционного контакта/ Н.Б. Демкин// Трение и износ. - 1992. - Т.13. - №1. - С. 71-80.
Bush, A.W. The elastic contact of a rough surface/A.W. Bush, R.D. Gibson, T.R. Thomas // Wear. - 1975. - V.35. - P. 87-111., R.S. Thermal conductance of a rough elastic contact/ R.S. Sayles, T.R. Thomas// Appl. Energy. - 1976. - V. 2. - P. 249-26
Маккул, Дж. Распределение площади, нагрузки, давления и локального повышения температуры в микроконтактах по модели Гринвуда-Вильямсона/ Дж. Маккул //Проблемы трения и смазки. - 1988. -№4.- С.99-105.
Рудзит, Я.А. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхностей/ Я.А. Рудзит. - Рига: Зинатне, 1975. - 214 с.
Федер, Е. Фракталы/ Пер. с англ.- М.: Мир, 1991. - 254 с.
Найак (Nayak, P.R.) Применение модели случайного поля для исследования шероховатых поверхностей/Найак//Проблемы трения и смазки. - 1971. -№3. - С. 85-95.