Выделяют 3 пассивных участка траекторий межпланетных полетов: 1) внутри «сферы действия» Земли, в которой движение КЛА определяется только силой земного притяжения; 2) от границы сферы действия Земли до границы сферы действия космического тела - цели полета, самому длинному и продолжительному, на котором движение КЛА определяется притяжением Солнца; 3) внутри сферы действия космического тела - цели полета.
Выше уже отмечалось, что для выхода из сферы действия Земли КЛА должен иметь скорость u > uII;. Добавочная скорость, которую находящийся на орбите искусственного спутника КЛА должен обрести для того, чтобы выйти из сферы действия Земли, называется скоростью выхода u в.
,
где r - расстояние от космического тела, RдЕ - радиус сферы действия Земли (RдЕ = 925000 км).
При запуске КЛА с поверхности Земли необходимо учитывать:
1) скорость и направление вращения Земли вокруг своей оси;
2) скорость и направление вращения Земли вокруг Солнца (uЕ = 29,785 км/с).
Весьма сложен требующий больших энергетических затрат запуск ИСЗ, вращающихся в направлении, противоположном направлению вращения Земли вокруг своей оси; более сложен запуск КЛА по траектории, не лежащей в плоскости эклиптики.
Рис. 79. Гелиоцентрические траектории в характерных случаях выхода из сферы действия Земли
Если скорость выхода совпадает по направлению со скоростью движения Земли vЕ , орбита КЛА, кроме перигелия, лежит вне орбиты Земли (рис. 79в).
При противоположной направленности скорости uв орбита КЛА, за исключением афелия, лежит внутри орбиты Земли (рис. 79а).
При той же направленности и равенстве скоростей uв = uЕ орбита КЛА становится прямой, по которой КЛА будет падать на Солнце около 64 суток (рис. 79г).
При
uв = 0
орбита КЛА совпадает с орбитой Земли (рис. 79б).
Чем выше скорость uв КЛА, тем больше эксцентриситет его эллиптической орбиты. Путем сравнительно несложных расчетов определяется значение vв, необходимое для того, чтобы перигелий или афелий орбит КЛА лежал на орбите внешней или внутренней планет,
.
Траектории полета КЛА, одновременно касающиеся орбит Земли и космических тел - целей межпланетного полета, называются гомановскими траекториями (в честь рассчитавшего их немецкого ученого В. Гоманна).
Для внешних планет:
.
Для внутренних планет:
,
где r - среднее расстояние планетного тела от Солнца.
Продолжительность перелета по гомановской траектории рассчитывается по формуле:
средних солнечных суток.
При расчетах траектории межпланетного полета по гомановским траекториям необходимо учитывать взаимное расположение (начальную конфигурацию) Земли, Солнца и планеты-цели, характеристики и особенности движения планет по их орбитам. Например, полет к Марсу по кратчайшей гомановской траектории займет всего 69,9d, к Юпитеру - 1,11 года, к Плутону - 19,33 года. Однако реально оптимальное взаимное положение Земли, Солнца и этих планет происходит исключительно редко и для уменьшения времени перелета требуется повысить uв, что требует дополнительных энергозатрат. Поэтому, в числе прочих причин, пилотируемые полеты к планетам Солнечной системы существенно дороже и сложнее, нежели исследование этих планет с помощью АМС, которые могут годами лететь к своим целям по самым экономичным траекториям. С учетом действия возмущений со стороны планет и Солнца АМС и космические корабли должны иметь двигатели для корректировки траектории движения.
При достижении сферы действия планеты-цели, для выхода на эллиптическую или круговую орбиту вокруг нее КЛА должен уменьшить скорость до значения, меньшего II космической для данной планеты.
В межпланетной навигации широко используется маневр КЛА в гравитационном поле планет Солнечной системы.
При движении в центральном поле тяготения массивного космического тела на КЛА действует сила притяжения со стороны этого тела, изменяющая скорость и направление движения КЛА. Направленность и величина ускорения КЛА зависят от того, насколько близко пролетит КЛА от космического тела и от угла j между направлениями входа и выхода КЛА в сферу действия этого тела.
Скорость КЛА изменяется на величину:
Наибольшее ускорение КЛА приобретает при движении по траектории, проходящей на минимальном расстоянии от космического тела, если скорость входа КЛА в сферу действия равна I космического скорости uI у поверхности этого тела, при этом
.
При облете Луны КЛА может увеличить свою скорость на 1,68 км/с, при облете Венеры - на 7,328 км/с, при облете Юпитера - на 42,73 км/с. Скорость выхода КЛА из сферы действия планеты можно значительно увеличить включением двигателей в момент прохождения перицентра.
На рис. 80-81 приведены некоторые расчетные траектории межпланетных перелетов.
Рис. 80. Гомановские траектории перелета (С, З, П, П - Солнце, Земля, внешняя и внутренняя планеты, 0 и 1 - индексы начала и конца перелета). Углы начальной конфигурации - З0СП0 и З0СПў0
Рис. 81. Полет к Солнцу через Юпитер
Астронавтика - раздел космонавтики, исследующий проблемы межзвездных полетов. В настоящее время изучает в основном теоретические проблемы механики перелета, поскольку современная наука не располагает сведениями для решения технических вопросов достижения звезд.
Для межзвездного полета КЛА должен выйти за пределы сферы действия Солнца, равной 9Ч 1012 км. Межзвездные расстояния огромны: до ближайшей звезды 270000 а.е.; внутри описанной вокруг Солнца сферы радиусом 10 пк находится всего около 50 звезд.
В настоящее время в полет за пределы Солнечной системы отправились АМС «Пионер-10 и -11» и «Вояджер-1 и -2», которые удалятся на расстояние 1 светового года через тысячи лет. Существующие и даже перспективные виды РД не пригодны или малопригодны для межзвездных перелетов, поскольку не могут обеспечить разгон КЛА до скорости свыше 0,1 скорости света с.
К ближайшим из звезд теоретически возможны лишь полеты «в один конец» автоматических межзвездных зондов (АМЗ) или пилотируемые перелеты с целью колонизации подходящих планет с экипажем в состоянии «обратимой смерти» (гибернации) или со сменой поколений внутри корабля, что требует решения множества не только технических, но и этических, психологических, биологических проблем (экипаж никогда не возвратится на Землю; большую часть жизни или даже всю жизнь при смене поколений ему предстоит провести внутри корабля; необходимо создание полностью замкнутой экосистемы КЛА и т. д.); еще до старта земные астрономические наблюдения должны дать гарантии существования планет земной группы с подходящими для жизни условиями у звезды - цели полета (иначе полет теряет смысл). космический полет ракетный межпланетный
«Голубой мечтой» современной астронавтики является теоретически идеальный квантовый (фотонный) РД
с w = c
- единственно пригодный для осуществления межзвездных перелетов в пределах Галактики (рис. 78).
Движение физических тел со скоростями, близкими к скорости света, рассматриваются в общей теории относительности (ОТО), исследующей пространственно-временные закономерности любых физических процессов.
В рамках ОТО формула Циолковского обобщается и принимает вид:
,
где z - число Циолковского, m0 - начальная, m1 - конечная массы КЛА, u 1 - конечная скорость КЛА в земной системе отсчета, w- скорость реактивной струи относительно корабля.
Скорости света не сможет достигнуть даже фотонный звездолет при w = c, поскольку:
.
Полет со скоростью выше скорости света согласно современной науке невозможен для любых материальных объектов. Однако (теоретически) звездолет может перемещаться со скоростью, близкой скорости света,
.
Возможны варианты межзвездного полета:
1. Полет в 3 этапа: разгон КЛА до наибольшей скорости; полет по инерции с выключенными двигателями; торможение до нулевой скорости.
2. Полет в 2 этапа с постоянным ускорением: первую половину пути КЛА увеличивает скорость с ускорением
g~ gЕ = 10 м/с2,
а затем начинает торможение с тем же ускорением.
Согласно основным положениям ОТО для наблюдателя на борту КЛА при приближении к скорости света все физические процессы будут замедляться в
раз, и во столько же раз будут сокращаться расстояния вдоль направления движения КЛА: пространство и время как бы «сжимаются». В системе отсчета корабля он будет неподвижен, а относительно Земли и цели полета будет перемещаться со скоростью u Ј c.
Собственное (корабельное) время полета и независимое время, протекающее с момента старта на Земле, рассчитываются по разным формулам:
,
Где
и
- функции гиперболического косинуса и гиперболического синуса, r - расстояние до цели полета.
При непрерывном ускорении g = 10 м/с2 полет до звезды a Центавра займет по корабельным часам 3,6 года, по земным - 4,5 года; полет к центру Галактики займет по корабельным часам Тк = 19,72 года, по земным ТЕ = 27000 лет; полет к галактике М31 («туманности Андромеды»), ближайшей из спиральных галактик, займет соответственно Тк = 28 лет и ТЕ = 3,5 миллиона лет!
Такова плата за межзвездные полеты согласно «парадоксу близнецов»: облетевшие полгалактики и постаревшие на десятки лет астронавты возвратятся на Землю тысячи и миллионы лет спустя после старта. Помимо чисто этических проблем вернувшихся из, по сути, «полета в один конец» пришельцев из далекого прошлого в мир будущего, встает важная проблема ценности доставленной астронавтами информации: за время полета наука на Земле не стоит на месте!
Очень важны энергетические проблемы межзвездных полетов: если для достижения II космической скорости межпланетного пилотируемого перелета Земля - Марс будет затрачена энергия около
8,4Ч 109 кВтЧ ч
(вырабатываемой электростанцией мощностью 100 МВт за 8,5 часов), то для разгона КЛА до 0,2с потребуется энергия 1015 кВтЧ ч - вся энергия, вырабатываемая электростанциями Земли за 10 лет. Увеличение скорости до 0,4 с влечет увеличение расхода энергии в 16 раз при 100 % КПД двигателей! Запасы топлива для термоядерного РД составят свыше 99 % массы КЛА. Для синтеза антивещества для единственного полета фотонного звездолета требуется такое количество энергии, что современная наука не может указать его источника в переделах Солнечной системы.
Таким образом, по законам физики на современном уровне развития земной цивилизации межзвездные пилотируемые полеты КЛА практически невозможны. Исследования ближайших звезд межзвездными беспилотными АМЗ вполне возможны (в настоящее время в США и России разрабатываются проекты запуска АМЗ к Проксиме Центавра, звезде Барнарда и некоторым другим объектам в середине XXI века). Имеющие несколько десятков тонн массы полезной нагрузки АМЗ будут разгоняться до скорости 0,1-0,2с солнечными, радиоизотопными или термоядерными РД, время полета составит десятки или даже сотни лет.