Материал: Лабораторная работа 2 изучение характеристик электростатического поля проверил

Минцифры

СибГУТИ

Кафедра физики

Лабораторная работа 3.2

ИЗУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Выполнил:

Проверил:

Измерения сняты _____________________________________________

Дата, подпись преподавателя
Отчет принят _____________________________________________

Дата, подпись преподавателя
Защита _____________________________________________

Оценка, дата, подпись преподавателя

Новосибирск, 2022 г

1. 
   ЦЕЛЬ РАБОТЫ
   

Исследовать электростатическое поле, графически изобразить сечение эквипотенциальных поверхностей и силовые линии для некоторых конфигураций поля.

2. 
   ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
   

В пространстве любое заряженное тело создает вокруг себя

электромагнитное поле, которое взаимодействует с внешним электромагнитным полем. Электромагнитное поле действует на помещенные в него электрические заряды с силой, пропорциональной величине заряда и не зависящей от скорости движения заряда – это является основным свойством электромагнитного поля. Электростатическое поле – поле, создаваемое неподвижными зарядами. Определить величину взаимодействия между зарядами можно благодаря Закону Кулона, который записывается по формуле:

; (1)

где – диэлектрическая проницаемость, характеризующая среду между зарядами, – электрическая постоянная, – абсолютные величины взаимодействующих зарядов, – расстояние между ними.

В каждой точке пространства электростатическое поле характеризуется двумя величинами: потенциалом и напряженностью:

(2)

Электрическое поле можно охарактеризовать также потенциалом – энергетической величиной, численной равной работе по переносу единичного, положительного, точечного заряда q из данной точки поля в бесконечность:

; (3)
С работой сил электрического поля по перемещению точечного заряда из точки с потенциалом в точку с потенциалом связана разность потенциалов следующим образом:

; (4)

Электростатическое поле графически принято изображать в виде силовых линий и эквипотенциальных полей. Силовые линии электрического поля – это линии, проведенные в пространстве таким образом, чтобы касательная к ним совпадала с направлением вектора E  в данной точке.



Поверхности, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение называются эквипотенциальными. Эти поверхности целесообразно проводить так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была одинаковой. Тогда по густоте эквипотенциальных поверхностей можно наглядно судить о значении напряженности поля в разных точках. Величина напряженности больше там, где гуще эквипотенциальные поверхности.

Свойства силовых линий, следующие:

1) Начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных зарядах. В данной работе заряды располагаются на внешней поверхности металлических электродов.

2) Перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, в том числе поверхностям электродов.

3) В тех областях поля, где силовые линии расположены ближе друг к другу, величина напряженности поля больше.

4) Направлены в сторону наиболее быстрого убывания потенциала.

Расчитаем работу при малом перемещении для нахождения связи между напряженностью и потенциалом:

; (5)

Выражение для напряженности в трехмерном пространстве:

(6)

Для случая одномерного пространства при перемещении заряда вдоль оси х на расстояние dx при фиксированных значениях координат у и z ( dy  dz  0 ):

(7)

Выразив эту формулу через получим:

; (8)

На другие оси координат получить выражения можно по аналогии:

; ; (9)

Вектор напряженности можно построить, используя полученные векторы осей декартовых координат:

(10)

Сокращенно данное выражение можно записать так:

; (11)

Вектор функции, характеризующий скорость пространственного изменения функции и направленный в сторону максимального возрастания называется градиентом функции.

Погрузив заряженные тела в проводящую среду, в ней потечет электрический ток. Для того, чтобы ток не прекращался, необходимо непрерывное возобновление исходных зарядов путем подключения тел к внешнему источнику. В каждой точке среды ток характеризуется плотностью тока - величиной тока, приходящейся на единицу площади, перпендикулярной направлению тока. Между плотностью тока и напряженностью электрического поля существует связь, называемая законом Ома в дифференциальной форме:

(12)

где - удельная электропроводность среды, величина, обратная удельному сопротивлению. При постоянном токе распределение заряда в пространстве не изменяется, и электрическое поле точно такое же, как и в электростатическом случае.

3. 
   Описание лабораторной установки
   

Установка представляет собой прямоугольную ванну с водой, в которую погружены два неподвижных электрода различной формы Электроды присоединены к источнику постоянного низковольтного напряжения ИН. Также имеется подвижный электрод (зонд) З, с помощью которого студент исследует распределение потенциала в ванночке между 6 электродами. Вольтметр показывает напряжение между отрицательно заряженным электродом и точкой в ванне, в которую помещен зонд.

Плоский электрод заряжен отрицательно, круглый – заряжен положительно. Потенциал отрицательно заряженного электрода принимается равным НУЛЮ. Точки, для которых вольтметр показывает одинаковое значение разности потенциалов, относятся к одной и той же эквипотенциальной поверхности. Виртуа ьная лабораторная установка является программным симулятором реального лабораторного оборудования и позволяет смоделировать на персональном компьютере поведение настоящего электрического поля, создаваемого используемой конфигурацией электродов ванны, и получить значения измеряемых физических величин, находящиеся в соответствии с реальным экспериментом.

4. 
   
   

4. 
   Задание
   

Вариант №1

Потенциал, В	Координаты точек
	№1		№2		№3		№4		№5		№6		№7
	x, см	y, см	x, см	y, см	x, см	y, см	x, см	y, см	x, см	y, см	x, см	y, см	x, см	y, см
2	18,50	9,45	17,60	8,70	17,50	7,80	17,90	6,96	18,80	6,50	19,90	6,80	19,90	9,20
3	19,70	10,10	18,60	10,20	17,40	9,48	16,90	8,52	17,00	7,30	17,60	6,35	19,00	5,78
4	19,5	11,90	18,50	11,90	16,90	11,20	15,50	9,09	15,60	6,39	17,50	4,43	19,80	4,13
5	10,00	15,70	9,95	12,70	10,00	10,30	10,00	7,13	10,00	5,43	10,00	3,30	9,95	0,61
6	1,00	11,90	3,21	11,00	4,36	9,61	4,68	8,04	4,27	6,22	2,36	4,39	0,32	4,09
7	0,14	10,00	1,68	10,10	2,64	9,43	3,14	8,09	2,68	6,65	1,36	5,83	0,14	5,96
8	0,14	9,26	1,14	9,52	1,95	9,17	2,50	8,26	2,18	7,04	1,32	6,52	0,27	6,65

Рис. 1

Найдем величину электрического поля в точке с помощью формулы: ;

Координаты точек для расчета возьмем из условий задания, а именно:

А (3,8), B (10, 8), С (16,8).

;

;

;

Величину силы, действующей на электрон, помещенный в каждую из этих точек найдем по формуле: ;







Вариант №2

Потенциал, В	Координаты точек
	№1		№2		№3		№4		№5		№6		№7
	x, см	y, см	x, см	y, см	x, см	y, см	x, см	y, см	x, см	y, см	x, см	y, см	x, см	y, см
2	1.23	15.60	1.23	13.00	1.18	10.70	1.18	7.83	1.18	5.52	1.23	3.48	1.23	0.61
3	3.27	15.70	3.27	13.50	3.18	11.10	3.23	8.91	3.18	6.43	3.18	3.78	3.00	0.87
4	8.50	15.60	8.14	13.00	8.05	10.80	7.91	8.04	8.00	5.26	8.18	3.04	8.50	0.48
5	19.40	14.60	16.80	13.40	15.00	11.70	14.00	8.91	14.10	6.35	15.20	4.09	19.80	1.30
6	19.70	10.80	18.00	10.60	16.90	9.70	16.30	8.17	16.80	6.39	18.00	5.39	19.70	5.22
7	19.90	9.61	18.60	9.76	17.90	9.38	17.20	8.14	17.40	7.19	18.20	6.38	19.50	6.24
8	20.00	8.93	19.30	9.29	18.60	9.26	17.80	8.60	17.70	7.81	18.30	6.88	19.40	6.71