Учебное пособие: Математические модели технических систем в расчетах на ЭВМ. Электрические цепи
16
Рис. 2.6. Осциллограммы, полученные при моделировании
Оформление шага
1.
Составить заданную схему в программе Multisim с применением эле-
ментов Current Probe и Oscilloscope (рис. 2.5).
2.
Произвести моделирование заданной схемы и представить в отчете
полученные осциллограммы (рис. 2.6).
2.3
Вывод по выполнению работы
Полученные в разных программах осциллограммы тока и напряжения
источника ЭДС должны совпадать. При равенстве этих осциллограмм де-
лается вывод, что моделирование выполнено правильно. Если получен-
ные осциллограммы не совпадают, то моделирование необходимо произ-
вести заново.
17
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники: Электриче-
ские цепи [Текст] : Учебник для студентов электротехнических, энергети-
ческих и приборостроительных специальностей вузов / Л. А. Бессонов. – 7-
е изд., перераб. и доп. – М. : Высшая школа, 1978. – 528 с.
2.
Дробот, Ю. Б. Введение в пакет Maple V : моногр. / Ю. Б. Дробот. –
Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 1999. – 244 с.
3.
Хернитер, М. Е. Multisim 7: современная система компьютерного
моделирования и анализа схем электронных устройств [Текст] /
М. Е. Хернитер ; пер. с англ. Осипов А. И. – М. : Издательский дом ДМК-
пресс, 2006. – 448 с. : ил.
4. Пляскин, А. К. Правила оформления дипломных проектов и квали-
фикационных работ: метод. пособие / А. К. Пляскин, Я. Ю. Бобровников. –
Хабаровск : Изд-во «ДВГУПС». 2009. – 62 с.
18
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ТЕКСТ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
п: Начало программы, переинициализация Maple
>
restart;
п: Загрузка пакета линейной алгебры
>
with(linalg):
п: Ввод параметров электрической схемы
>
E1:=100;E2:=200;E3:=150;R1:=10;R2:=5;R3:=6;R4:=8;
:=
E1
100
:=
E2
200
:=
E3
150
:=
R1
10
:=
R2
5
:=
R3
6
:=
R4
8
п: Ввод матрицы множителей токов
>
A:=matrix(6,6,[[1,0,-1,0,0,1],[0,-1,0,0,1,-1],[-1,1,0,-
1,0,0],[R1,0,0,0,0,0],[0,0,0,R2+R4,0,0],[0,0,R3,0,0,0]]);
:=
A
1
0
-1
0
0
1
0
-1
0
0
1
-1
-1
1
0
-1
0
0
10
0
0
0
0
0
0
0
0
13
0
0
0
0
6
0
0
0
п: Ввод матрицы ЭДС
>
B:=matrix(6,1,[[0],[0],[0],[E1+E2],[E2],[E3]]);
:=
B
0
0
0
300
200
150
п: Расчет значений токов
>
evalf(linsolve(A,B));
30.
45.38461538
25.
15.38461538
40.38461538
-5.
19
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ТЕКСТ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
п: Начало программы, переинициализация Maple
>
restart;
п: Ввод параметров электрической схемы
>
e:=141.0*sin(w*t);R1:=3.0;C1:=0.02;L:=0.002;w:=314.15;
:=
e
141.0
(
)
sin w t
:=
R1
3.0
:=
C1
0.02
:=
L
0.002
:=
w
314.15
п: Ввод уравнения общего сопротивления цепи
>
Z:=(R1+1/(I*w*C1)+I*w*L);
:=
Z
3.0
0.4691403629 I
п: Определение действующего значения напряжения источника ЭДС
>
E:=100;
:=
E
100
п: Определение тока, протекающего в схеме (искомого тока)
>
I1:=E/Z;
:=
I1
32.53763388
5.088239123 I
п: Определение угла сдвига фаз тока и напряжения
>
phi:=arctan(Im(I1)/Re(I1));
:=
-0.1551237593
п: Определение амплитуды искомого тока
>
I1amp:=
sqrt(2)*sqrt((Im(I1)^2)+(Re(I1)^2));
:=
I1amp
46.43564362
п: Тригонометрическая форма записи искомого тока
>
i:=I1amp*sin(phi+w*t);
:=
i
32.93308057 2
(
)
sin
0.1551237593
314.15 t
п: Построение осциллограммы искомого тока и напряжения источника эдс
>
plot([e,i],t=0..0.04);
20
п: Запись уравнений напряжения на каждом элементе (сопротивлении) схемы
>
UR1:=I1*R1;UC1:=1/(I*w*C1)*I1;UL1:=w*L*I1*I;
:=
UR1
97.61290164
15.26471737 I
:=
UC1
-0.8098422923
5.178678000 I
:=
UL1
3.196940641
20.44339537 I
п: Определение амплитуды и угла сдвига напряжения на первом элементе, тригоно-
метрическая форма этого напряжения
>
UR1amp:=sqrt(2)*sqrt((Im(UR1)^2)+(Re(UR1)^2)); phi1:=arctan(Im(UR1)/Re(UR1));
u1:=UR1amp*sin(phi1+w*t);
:=
UR1amp
98.79924171 2
:=
-0.1551237593
:=
u1
98.79924171 2
(
)
sin
0.1551237593
314.15 t
п: Определение амплитуды и угла сдвига напряжения на втором элементе, тригоно-
метрическая форма этого напряжения (к углу сдвига прибавлено число π. См. примеча-
ние)
>
UC1amp:=sqrt(2)*sqrt((Im(UC1)^2)+(Re(UC1)^2));phi2:=arctan(Im(UC1)/Re(UC1));
u2:=UC1amp*sin(phi2+w*t+Pi);
:=
UC1amp
5.241617152 2
:=
1.415672567
:=
u2
5.241617152 2
(
)
sin
1.415672567
314.15 t
п: Определение амплитуды и угла сдвига напряжения на третьем элементе, тригоно-
метрическая форма этого напряжения
>
UL1amp:=sqrt(2)*sqrt((Im(UL1)^2)+(Re(UL1)^2)); phi3:=arctan(Im(UL1)/Re(UL1));
u3:=UL1amp*sin(phi3+w*t);
:=
UL1amp
29.17551488
:=
1.415672567
:=
u3
29.17551488
(
)
sin
1.415672567
314.15 t
п: Построение осциллограмм напряжений на элементах схемы
>
plot([u1+u2+u3,u1,u2,u3],t=0..0.04);
Примечание: Если мнимая часть какого-либо уравнения напряжения на элементе схемы стоит со знаком
«-», то в дальнейшем к углу сдвига этого напряжения следует добавлять число π (В программе записы-
вается как Pi) так как это сделано на примере выше. Если мнимая часть такого уравнения стоит со зна-
ком «+», то число π не следует добавлять к углу сдвига.