Таблица 1 - Анализ компьютерного эксперимента для ансамбля из частицы (инертного газа )
|
Начальная динамическая температура |
Начальный импульс |
Приращение динамической температуры |
Характер движения |
|
|
3,410-3 |
0 - 0,5 |
0 - 5,910-2 |
сохраняется порядок в движении |
|
|
3,410-3 |
0,5 - 1,7 |
5,910-2 - 68,610-2 |
нарушается порядок в движении |
|
|
3,410-3 |
1,7 и выше |
68,610-2 и выше |
неупорядоченный с разделением на группы (разрушение кристалла) |
Проведённый анализ исследования поведения движения ансамбля вблизи устойчивого положения равновесия и при консервативном нагреве показывает, что в нелинейных системах влияние консервативных возмущений приводит к возникновению и развитию неупорядоченных процессов.
Основные выводы и результаты работы
1. Построены математические модели движения ансамбля частиц, которые позволяют исследовать движение ансамбля Гиббса: гармонический осциллятор, математический маятник, двумерный ансамбль с потенциалом Тода, в условиях действия консервативных возмущений.
2. Проведен сравнительный анализ устойчивости к накоплению погрешности на больших интервалах времени для алгоритмов интегрирования по каноническому методу и методу Эйлера.
3. На основе компьютерного эксперимента, осуществляемого в условиях обратимости времени, было показано:
– линейные системы устойчивы к действию консервативных возмущений;
– наличие консервативных возмущений в условиях нелинейности системы приводят к возникновению и развитию неупорядоченных процессов;
– в неинтегрируемых системах в отличие от интегрируемых, неупорядоченные процессы развиваются интенсивнее.
4. Изменение динамической температуры во времени может быть использовано для оценки характера движения системы в условиях парного взаимодействия с потенциалом Леннарда-Джонса.
5. Анализ компьютерного эксперимента показал, что неупорядоченные процессы при консервативном нагреве в одномерном ансамбле частиц могут развиваться, начиная со значения начального импульса .
6. Разработан и протестирован комплекс программ для исследования движения ансамбля Гиббса до частиц.
Список публикаций по теме диссертации
1. Морозов Е.А., Германюк Г.Ю. О нелинейных свойствах канонического метода интегрирования динамических уравнений. /Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании: Сборник тезисов Международной научной конференции. Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 2007. - С.41.
2. Германюк Г.Ю., Германюк Д.Е. Об исследовании системы цепочки Тода каноническим методом. // Сб. докладов второй Всероссийской конференции. Екатеринбург-Ижевск, 2007. - Изд-во института экономики УрО РАН. - С. 97-100.
3. Ефимов И.Н., Морозов Е.А., Германюк Г.Ю. Влияние нелинейности на возникновение и развитие хаоса в одномерных системах. // Вестник ИжГТУ. 2009. - № 3 - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. - С. 162-166.
4. Ефимов И.Н., Морозов Е.А., Германюк Г.Ю., Германюк Д.Е. Использование канонического метода для моделирования молекулярных систем. // Вестник ИжГТУ. 2009. - № 4 - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. - С. 173-176.
5. Германюк Г.Ю. Программный комплекс для исследования динамики ансамбля частиц. / Информационные системы и модели в научных исследованиях, промышленности, образования и экологии: Сборник тезисов Всероссийской научно-технической конференции. Тула, 2010. - С.15-17.
6. Германюк Г.Ю., Германюк Д.Е. Программный комплекс для исследования динамики одномерных ансамблей Гиббса. // Интеллектуальные системы в производстве. ИжГТУ. 2010/1. Ижевск 2010. - С.29-36
7. Германюк Д.Е., Германюк Г.Ю. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010611691 «Программный комплекс моделирования движения ансамбля», зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 3 марта 2010г.
8. Ефимов И.Н., Морозов Е.А., Германюк Г.Ю., Германюк Д.Е. Канонический метод интегрирования в исследовании ансамбля Гиббса. /Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения и информатики: Сборник научных трудов по материалам XIII Международной научно-практической конференции. - М.: МГУПИ, 2010 г. - С. 127-133.