Материал: Методические указания к контрольной работе по физике для студентов направления Электроэнергетика и электротехника. Москаленко А.Г., Гаршина М.Н

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ln r2 .

(3)

Тогда, подставив выражение (3) в уравнение (2), получим

qτ

2πε

Проведём вычисления:

Т2 6,33 10 16

Дж 3,96 103 эВ.

Пример 4. Электрон влетает в плоский горизонтальный

конденсатор

параллельно

его

пластинам

со

скоростью

0 107

м с. Напряженность поля в конденсаторе Е=100В/cм,

длина конденсатора

=5см.

Найти

модуль и

направление

скорости электрона в момент вылета из конденсатора. На

сколько

отклонится

электрон

от

первоначального

направления?

Решение

Совместим

начало

координат

точкой,

где

находился

электрон

момент

его

попадания

поле

конденсатора.

Движение

электрона

конденсаторе

можно

представить

как результат

сложения

двух

прямолинейных движений: равномерного движения со

скоростью

x 0

горизонтальном

направлении

равноускоренного движения с некоторым ускорением a вдоль

оси Оy.

Ускорение вдоль оси Оy создает электростатическая

сила (силой тяжести по сравнению с электростатической

пренебрегаем)

a eE , m

где е – заряд электрона, Е – напряженность поля.

Тогда уравнения, определяющие зависимость координат х и у и проекций скорости x и y от времени,

будут иметь вид:

x0t ,

x 0 ,

y at2 eEt2 , 2 2m

y at eEt . m

В момент вылета из конденсатора Тогда получим

	(1)
	(2)
x , y=h,	t t1.

;

eE 2

(3)

m 0

2m 02

В момент вылета модуль скорости равен

(4)

m 0

Направление вектора определяется углом , для

которого, как видно из рисунка,

(5)

m 0

Подставляя числовые значения, получим

h 2,2 10 2 м,

1,3 107 м

;

tg =0,9;

420 .

Пример 5. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S равной 500 см2, подключён к источнику тока, ЭДС которого равна E = 300В. Определить работу А внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d1 = 1см до d2 =3 см в двух случаях: 1) пластины перед раздвижением

отключались от источника тока; 2) пластины в процессе раздвижения остаются подключёнными к нему.

Решение

1-й случай. Систему двух заряженных и отключённых от источника тока пластин можно рассматривать как изолированную систему, по отношению к которой справедлив закон сохранения энергии. В этом случае работа внешних сил равна изменению энергии системы:

A W W2 W1 ,

(1)

где W1 – энергия поля конденсатора в начальном состоянии (пластины находились на расстоянии d1); W2 – энергия поля конденсатора в конечном состоянии (пластины находились на расстоянии d2).

Энергию в данном случае удобно выразить через заряд q на пластинах, так как заряд пластин, отключённых от источника, при раздвижении не изменяется. Подставив в

равенство	(1)		выражения								W			2	q2		/2C				2		и	W q2		/2C	1	,
получим														2							2				1		1
получим
			q	2				q	2							q		2			1			1
	A		q					q			или				A	q					1			1
	A		2C		2		2C			1	или				A	2				C		2		C	.
					2					1												2		1
Выразив в этой формуле заряд через ЭДС источника
тока и начальную электроёмкость С1 q C1E , найдём
										C12E2			1			1
						A																				(2)

										2										.
										2			C2			C1
Подставляя в формулу (2) выражения электроёмкости
(C1 0S /d1	и C2 0S /d2 ) плоского конденсатора, получим
		02S2E2							d2				d1				0 SE2					d2		d1 .
	A																									(3)
					2														2
					2				0S										2
			2d1						0S			0S						2d1

Произведя вычисления по формуле (3), найдём

А 8,85 10 12 500 10 4 3002 3 1 10 2 3,98мкДж. 2(1 10 2)2

2-й случай. Пластины остаются подключёнными к источнику тока и система двух пластин уже не является изолированной. Воспользоваться законом сохранения энергии в этом случае нельзя.

При раздвижении пластин конденсатора разность их потенциалов не изменяется (U=E), а ёмкость будет

уменьшаться (C 0S/d). Будут уменьшаться также заряд на

пластинах конденсатора (q=CU) и напряжённость электрического поля (Е=U/d). Так как величины E и q , необходимые для вычисления работы, изменяются, то работу следует вычислять путём интегрирования.

dA qE1dx,

(4)

где Е1 – напряжённость поля, создаваемого зарядом одной пластины.

Выразим напряжённость поля E1 и заряд q через расстояние x между пластинами:

E1		1	E	E	и q CE, или	q 0	S	E.

				2x

	2						x

Подставив эти выражения E1 и q в равенство (4), получим

dA	1	0	SE2	dx.
	2		x2

Проинтегрировав это равенство в пределах от d1 до d2, найдём выражение для искомой работы:

	1			d2		dx 1									1 d2		1			1	1
A		0SE	2							0SE		2						0 SE	2
			2				2					2							2
	2					x	2		2								2				d2	.
	2			d	1	x			2						x	d1	2			d1	d2
					1											d1
После упрощения последняя формула имеет вид
										1			SE2 d2 d1
								A			0
								A						d1 d2
										2				d1 d2

Сделав вычисления, получим

A =1,33 мкДж.

3.ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

3.1.Основные законы и формулы

1.Сила и плотность электрического тока

I	dq	;	j	dI	en u ,
				dS
	dt

где u , – средняя скорость упорядоченного движения зарядов; n – концентрация зарядов.

Сопротивление и проводимость проводника

R	d	;		1	,

	S
где - удельное сопротивление,			- удельная проводимость.
2. Обобщенный закон Ома в дифференциальной и
интегральной формах	I 1 2 E /R
j (E E);

где E*- напряженность поля сторонних сил; 1 2 - разность потенциалов на концах участка цепи; E- ЭДС источников тока, входящих в участок

3. Закон Джоуля–Ленца в дифференциальной и интегральной формах

jE E2;

Q RI2dt,

где - удельная тепловая мощность тока. 4. Правила Кирхгофа

n	n	n
Ik 0;	Ik Rk Ek
k 1	k 1	k 1

Источник: https://studfile.net/preview/16564450/

Смотрите также:

_3 тема - Диффузия
02_ЛР
05. Частная патология ССС - Инфаркт миокарда
0501 Конунников ЛР10-3
07
07-20-FunctionGenomApplic-Metagenom
07. ПА_Лекция 7_Патология энд.жел
09_ЛР
1 Нет ответа Балл 1,0 Отметить вопрос
1 ответ