Материал: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Модели безопасности компьютерных систем» для студентов специальности 090301 «Компьютерная безопасность». Гончаров И.В., Остапенко А.Г
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра систем информационной безопасности
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям по дисциплине «Модели безопасности компьютерных систем» для студентов специальности
090301 «Компьютерная безопасность» очной формы обучения
Воронеж 2014
Составитель канд. техн. наук И. В. Гончаров
УДК 004.056.5
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Модели безопасности компьютерных систем» для студентов специальности 090301 «Компьютерная безопасность» очной формы обучения/ ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. И. В. Гончаров. Во-
ронеж, 2014. 41 с.
Методические указания посвящены исследованию и разбору основных свойств наиболее распространенных моделей безопасности компьютерных систем, а также анализу всей ЭВМ как в целом, так и в поэлементном рассмотрении.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2013 и содержатся в файле Гончаров_ПЗ_Модели безопасности.pdf.
Табл. 9. Ил. 6. Библиогр.: 8 назв.
Рецензент д-р техн. наук, проф. А.Г. Остапенко
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. А.Г. Остапенко
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2014
Практическое задание №1 Предоставление информации в ЭВМ
Цель практического задания: научиться работать с различными системами счисления, выполнять над ними операции сложения, умножения, вычитания и деления, а также переходить от одной системы счисления к другой.
Задачи практического занятия:
научиться переходить из двоичной в десятеричную систему счисления и обратно;
научиться переходить из двоичной в восьмеричную систему счисления и обратно;
научиться переходить из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления и обратно;
научиться складывать, вычитать, умножать и делить двоичные числа;
Теоретические сведения
Под системой счисления понимают способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Существуют различные системы счисления. От их особенностей зависят наглядность представления числа при помощи цифр и сложность выполнения арифметических операций.
В ЭВМ используются только позиционные системы счисления с различными основаниями. Позиционные системы счисления характеризуются тем, что одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающих число [1].
Количество S различных цифр, употребляющихся в позиционной системе счисления, называется ее основанием. В общем случае, любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде полинома от основания S.
= + −1 −1 + + 1 1 + 0 0 + −1 −1 …
В качестве коэффициента могут стоять любые из S цифр, используемых в системе счисления. Однако для краткости число принято изображать в виде последовательности цифр.
= −1 … 1 0 −1 …
Позиции цифры, отсчитанные от запятой (точки), отделяющей целую часть от дробной, называются разрядами. В позиционной системе счисления вес каждого разряда больше соседнего в число раз, равное основанию системы S.
Рассмотрим различные системы счисления:
Вдвоичной системе счисления основание S = 2, т.е. используются всего два символа: 0 и 1. Двоичная система счисления проще десятичной. Однако двоичное изображение числа требует большего (для многоразрядного числа примерно в 3,3 раза) числа разрядов, чем его десятичное представление. Вес каждого разряда в двоичной системе счисления кратен 2 или 1/2. Например, двоичное число - 101101(2).
Как и в десятичной, в двоичной системе счисления для отделения целой части от дробной используется точка. Значение веса разрядов справа от точки равно основанию двоичной системы (2), возведенному в отрицательную степень. Такие веса - это дроби вида: 1/2, 1/22, 1/23, 1/24, 1/25 или 1/2, 1/4, 1/8, 1/16. Их можно выразить через десятичные дроби: 2-1 = 0.5, 2-2
=0.25, 2-3 = 0.125, 2-4 = 0,0625. Например двоичное число вы-
глядит так, 1101101.10111.
Ввосьмеричной системе счисления употребляются всего восемь цифр, т.е. эта система счисления имеет основание S=8. В общем виде восьмеричное число выглядит следующим образом:
= 8 + −18 −1 + + 181 + 080 + −18−1 … ,
где = 0,7
2
Шестнадцатеричная система счисления имеет основание S=16. В общем виде шестнадцатеричное число выглядит следующим образом:
= 16 + |
16 −1 + + |
161 + 160 |
+ 16−1 |
… |
|||
|
|
−1 |
1 |
0 |
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где i |
0,9, A,B,C,D,E,F. |
|
|
|
|||
A(16) 10(10) |
B(16) 11(10) |
C(16) 12(10) |
|
|
|||
D(16) 13(10) |
E(16) 14(10) |
F(16) 15(10) |
|
|
|||
Шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления позволяют еще короче записывать многоразрядные двоичные числа.
Рассмотрим алгоритмы перехода из одной системы счисления в другую.
Для преобразования двоичных чисел в десятичные необходимо сложить десятичные веса всех разрядов двоичного числа, в которых содержатся единицы.
Пример:
Преобразуем целое двоичное число 11001100(2) в десятичное:
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
8 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
||||
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
128 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
204(10) |
||||
3