Курсовая работа (т): Методы изучения дифференциации доходов населения, уровня и границ бедности

Для изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и стоимостью произведенной продукции произвести группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по всем предприятиям рассчитать:

число предприятий;

среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

стоимость произведенной продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

фондоотдачу.

Результаты представить в виде таблицы и дать анализ ее показателей.

Решение:

Вычислим величину интервала группировочного признака (среднегодовой стоимости основных производственных фондов).

= (xmax - xmin)/n, где:

наибольшее значение признака;- наименьшее значение признака;- число групп

То есть величина интервала равна:

=(710-10)/4=175

Следовательно, первая группа имеет среднегодовую стоимость основных производственных фондов -- 10-185 тыс. руб.; вторая -- 185-360 тыс.руб.; третья -- 360-535 тыс.руб.; четвертая -- 535-710 тыс.руб.

По каждой группе и по всем предприятиям подсчитаем:

Число предприятий

Результаты оформим в виде таблицы

Среднегодовую стоимость основных производственных фондов и стоимость произведенной продукции всего и в среднем на одно предприятие

Составим таблицу №1:

Составим рабочую таблицу №2: (анализируем и преобразовываем рабочую таблицу №1)

Среднегодовую стоимость основных производственных фондов на одно предприятие рассчитываем как отношение общей стоимости на количество предприятий в группе:

/6 ≈ 90,833;

/5 = 278;

/5 = 466;

/4 = 637,5.

Рассчитываем среднюю стоимость произведенной продукции на одно предприятие как отношение стоимости произведенной продукции на количество предприятий в группе:

/6 ≈ 91,667;

/5 = 284;

/5 = 490;

/4 = 705.

Фондоотдачу

Фондоотдача рассчитывается как отношение стоимости произведенной продукции к среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

/545 = 1,009

/1390 = 1,022

/2330 = 1,052

/2550 = 1,106

Таким образом, проанализировав данные, можно сказать, что при увеличении среднегодовой стоимости основных производственных фондов, соответственно увеличивается и фондоотдача - показатель эффективности использования основных средств, это говорит об эффективной работе предприятий.

Задача 2. Для изучения вкладов населения в коммерческом банке города была проведена 5%-я бесповторная случайная выборка лицевых счетов, в результате которой получено следующее распределение вкладчиков по размеру вкладов:

Определить:

средний размер вклада;

размах вариации, дисперсию и коэффициент вариации;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные пределы, в которых ожидается средний размер вклада для всех вкладчиков коммерческого банка;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и возможные пределы, в которых ожидается доля вкладчиков с размером вклада свыше 40000 руб.

Решение:

. Средний размер вклада:

Для начала расчетов перейдем от группировочного ряда. Интервал в группах равен 10000, следовательно, делим его пополам. Тогда получим следующее:

Среднее значение признака по данным вариационного ряда распределения определяется по средней арифметической взвешенной:

, где:

- меняющееся значение признака;- «вес» (частота);

 - среднее значение признака.

Получим:

 (5 000 × 60 + 15 000 × 40 + 25 000 × 120 + 35000 × 80 + 45000 × 50)/350 = 25571

Таким образом, средний размер вклада населения в коммерческом банке города равен 25571 рублей.

. Размах вариации, дисперсия и коэффициент вариации

Размах вариации рассчитывается по формуле:

,где:-- размах вариации, -- максимальное значение признака,-- минимальное значение признака.= 45000 - 5000 = 40000

Таким образом, разность между наибольшим и наименьшим значением вклада равна 40000 руб.

Взвешенная дисперсия:

D=((5000 -25571)2 × 60 + (15000 - 25571)2 ×40 + (25000 - 25571)2 × 120 + (35000 - 25571)2 × 80 + (45000 - 25571)2 × 50)/350= 159673470

Таким образом, данная дисперсия, равная 159673470 будет характеризовать колеблемость изучаемого признака.

Коэффициент вариации:

а) Линейный коэффициент рассчитывается по формуле:

, где:

Л - линейное отклонение,- среднее значение признака.

Вычислим линейное отклонение по формуле:

Л = ((5000 - 25571) × 60 + (15000 - 25571) × 40 + (25000 - 25571) × 120+(35000 - 25571) × 80+(45000 - 25571) × 50)/350 = 150/350 ≈0,429

λ = 0,429/25571 ≈ 0,017

б) Квадратический коэффициент вариации:

, где:

σ - среднее квадратическое отклонение,- среднее значение признака.

Необходимо найти среднее квадратическое отклонение:

, или

σ = ≈ 12636,197

ν = 12636,197/25571 ≈ 0,494

В процентах линейный коэффициент равен 53,7%. Этот коэффициент характеризует количественную однородность статистической совокупности. Если данный коэффициент < 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности.

С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные пределы, в которых ожидается средний размер вклада для всех вкладчиков коммерческого банка:

 = t ,где:

Δ- предельная ошибка выборочной средней;- коэффициент доверия (смотрим таблицу Лапласа, при вероятности 0,954 он равен 2)

Находим среднюю ошибку выборки по формуле (бесповторная выборка):

= .

-- выборочная дисперсия:

 ((5000-25571)2+(15000-25571)2+(25000-25571)2+(35000-25571)2+(45000-25571)2)/350 ≈ 2633185,157= 350/0,05 = 7000= 350

 2633185,157/350×(1 - 0, 05) ≈7147,217

Δ = 2 × 7147,217 = 14294,434

После расчета предельной ошибки найдем доверительный интервал обобщающей характеристики генеральной совокупности. Такой интервал для генеральной средней величины имеет вид:

(-) (+)

Определим возможные пределы, в которых ожидается средний размер вклада для всех вкладчиков коммерческого банка:

(25571 - 14294б434) ≤ 25571 ≤ (25571 + 14294б434)

,566 ≤ 25571 ≤ 39865,434

То есть средний размер вклада для всех вкладчиков коммерческого банка лежит в интервале от 11276,566 руб до 39865,434

С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и возможные пределы, в которых ожидается доля вкладчиков с размером вклада свыше 40000 руб.

Рассчитаем долю вкладчиков с размером вклада свыше 40000 руб:

 = 50/350 = 0,143 (14,3%)

Рассчитываем долю дисперсии:

альт.=  × (1 - )альт.= 0,143 × (1 - 0,143) ≈ 0, 123

По теореме Я. Бернулли рассчитаем среднюю ошибку выборки для доли:

=, где:- объем выборки;

 - средняя ошибка выборки для доли;

 - дисперсия доли признака в генеральной совокупности.

Находим предельную ошибку доли:

Δ = 2 × 0,0003 = 0,0006

Возможные пределы, в которых ожидается доля вкладчиков с размером вклада свыше 40 000 руб:

(-) d (+)

(0,143 - 0,0006) ≤ 0,143 ≤ (0,143 + 0,0006)

,142 ≤ 0,143≤0,143

Таким образом, доля вкладчиков с размером вклада свыше 40 000 руб. лежит в интервале от 0,142 руб до 0,143 руб.

Задача 3. Используя материалы периодической печати, привести ряд динамики, характеризующий социально-экономические процессы. (Обязательна ссылка на источник информации)

Для анализа процесса динамики представленных данных вычислить:

) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание 1% прироста;

Полученные данные представить в таблице.

) средние темпы роста и прироста представленных показателей;

Графически проиллюстрировать сделанные расчеты.

Проанализируем данные о ВВП, представленные в текущих ценах, млрд. руб., в период с 2007 по 2012 годы.

Источник информации: www.gsk.ru/free_doc/new-site/vvp/tab1.xis

.Абсолютные изменения:

абсолютный базисный прирост рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда по формуле:

, где:

 ‒ данные за исследуемый год;

 ‒ данные за базисный год.

 (2008) = 41276,8 ‒ 33247,5 = 8029,3

 (2009) = 38807,2 ‒ 33247,5 = 5559,7

 (2010) = 46308,5 ‒ 33247,5 = 13061,1

 (2011) = 55799,6 ‒ 33247,5 = 22552,1

 (2012) = 62599,1 ‒ 33247,5 = 29351,6