Статья: Методы многокритериальных принятий решений в моделировании программных систем

МЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ПРИНЯТИЙ РЕШЕНИЙ В МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ

Пеленицына П.А., Сысолятина П.А.

Аннотация

проектирование многокритериальный решение программный

Данная статья посвящена исследованию, изучению и сравнению трёх методов многокритериальных решений, связанных с моделированием программных систем. В связи с ростом сложности и масштабности современных программных систем возникает необходимость в эффективных методах принятия решений, учитывающих множество критериев и ограничений. Статья рассматривает различные подходы к многокритериальному принятию решений, рассматриваются также различные критерии, которые могут быть учтены при моделировании программных систем, такие как простота, вычислительная сложность, число параметров модели и т.д. Результаты статьи могут быть полезны для исследователей и специалистов в области разработки программного обеспечения, которые заинтересованы в эффективных методах принятия решений при проектировании программных систем.

Ключевые слова: метод, моделирование программных систем, методы многокритериальных решений, моделирование, ELECTRA, TOPSIS, SAW.

Annotation

This article is devoted to the study and comparison of three methods of multi-criteria decisions related to the modeling of software systems. Due to the growing complexity and scale of modern software systems, there is a needfor effective decision-making methods that consider many criteria and limitations. The article considers various approaches to multicriteria decision making, also considers various criteria that can be used when modeling software systems, such as simplicity, computational complexity, number of model parameters, etc. The results of the article may be useful for researchers and specialists in the field of software development who are interested in effective decision-making methods in the design of software systems.

Keywords: method, modeling of software systems, multicriteria decision methods, modeling, TOPSIS, ELECTRA, SAW.

Основная часть

В практической деятельности человека многокритериальные задачи встречаются всё чаще, что вызвано необходимостью учитывать одновременно много различных факторов. Различные исследования показывают, что применение методов многокритериального принятия решений при моделировании программных систем позволяет улучшить качество решений и достичь оптимальных результатов. Многокритериальные задачи принятия решений представляют собой особо сложный класс задач для человеческой системы переработки информации. Наличие многих критериев приводит к большой нагрузке на кратковременную память, заставляя человека использовать различные эвристики, для того чтобы справится с задачей при ограниченных ресурсах.

Задача многокритериальной оптимизации состоит в поиске вектора целевых переменных, удовлетворяющего наложенным ограничениям и оптимизирующего векторную функцию, элементы которой соответствуют целевым функциям. Иными словами, многокритериальные решения позволяют из многообразия выбора сделать необходимый нам по нашим критериям.

Рассмотрим семейство методов ELECTRE. Методы ELECTRE (ELimination and Choice Expressing REality) были предложены и затем значительно доработаны Фигуером Жозе и Роем Бернардом. В целом, данные подходы предоставляют возможность оценить степень превосходства одного альтернативного решения над другими с помощью анализа их согласования. Процесс принятия решения начинается с раунда оценивания, когда эксперт оценивает все альтернативные решения по всем критериям. В результате формируется матрица решений:

А = (xij) (1)

j - выбранный критерий;

i - выбранная альтернатива;

xij - оценка, данная по i-той альтернативе по j-тому критерию.

Метод состоит из 9 последовательных шагов:

1. расчёт нормализованной матрицы решения;

2. расчёт взвешенной нормализованной матрицы решения;

3. построение множеств согласия и несогласия;

4. расчёт матрицы согласия;

5. расчёт матрицы несогласия;

6. построение матрицы индексов согласия превосходства;

7. построение матрицы индексов несогласия превосходства;

8. построение агрегированной матрицы превосходства;

9. удаление наименее предпочтительных альтернатив.

Далее рассмотрим семейство методов TOPSIS.

Методы TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution). Основная идея данных методов очень проста: после определения «идеального» и «идеально-негативного» ожидаемого состояния производится попытка поиска такого решения, которое бы позволяло максимально приблизиться к «идеальному» состоянию и оставаться максимально удалённым от «идеально-негативного». Процесс принятия решения начинается с раунда оценивания, когда эксперт оценивает все альтернативные решения по всем критериям. В результате формируется матрица решений. Метод состоит из 6 последовательных шагов:

1. расчёт нормализованной матрицы решения;

2. расчёт взвешенной нормализованной матрицы решения;

3. определение «идеального» и «идеально-негативного» ожидаемого состояния;

4. расчёт метрики разделения;

5. расчёт относительной близости к «идеальному» состоянию;

6. ранжирование критериев.

И в заключение рассмотрим метод SAW. (Simple Additive Weighting), или метод простого аддитивного взвешивания, является одним из самых известных и широко используемых методов многоатрибутивного принятия решений. В целом процесс нахождения наилучшего решения может быть разделен на следующие этапы:

- анализ параметров по критериям;

- определение весов критериев;

- нормирование критериев;

- определение рейтинга поставщиков путем умножения значений критериев на веса.

На основе полученного рейтинга принимается решение о выборе ПО. Однако результат оценки поставщиков может иметь субъективный и неоднозначный характер, т.к. определение критериев оценки и присвоение удельной значимости факторам носят неформализованный характер и зависят от конкретных ситуаций. В зависимости от выбираемых критериев оценки наиболее предпочтительное ПО может меняться.

Сведём рассмотренные методы принятия решений в таблицу с пятью критериями и оценим по шкале от 1 до 5, где 1 - очень плохо, а 5 - очень хорошо.

Таблица 1

Оценка методов принятия решений

Рассмотренные методы дают возможность ранжировать альтернативы и выбирать наиболее подходящее решение на основе предпочтений и ограничений принимающего решение. Следует указать, что многокритериальные методы являются эффективным инструментом для принятия сложных решений с учетом нескольких критериев, которые будут адаптироваться под рассматриваемый объект.

Список литературы

1. Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ). Лекции по ТПР [Электронный ресурс]. URL: https://studfile.net/preview/4422479/ (дата обращения: 20.07.2023).

2. Портал по информатике [Электронный ресурс]. URL: https://www.geeksforgeeks.org/topsis-method-for-multiple-criteria-decision- making-mcdm/ (дата обращения: 20.07.2023).

3. А.В. Демидовский. Сравнительный анализ методов многокритериального принятия решений: ELECTRE, TOPSIS и ML-LDM. URL: https://scm.etu.rU/assets/files/2020/scm20/papers/4/234.pdf

4. Анализ многокритериальных методов. URL: https:// kpfu.ru/staff_files/F633808541/Analiz_mnogokriterialnyh_metodov.pdf.