Материал: Метроплогия. учебное пособие. Савельева Е.Л., Ситников Н.В

-совместные;

-совокупные.

Прямыми называют измерения, уравнения которых имеют вид (для аналоговой измерительной техники):

X = n C,

где X - измеряемая величина; n - число делений, на которое отклонился указатель;

C - цена одного деления.

Прямое измерение - измерение, при котором искомое значение ф.в. находят непосредственно из опытных данных.

Прямые измерения выполняют при помощи приборов проградуированных в установленных единицах физических величин или при непосредственном сравнении с мерой. Например, изменение тока, напряжения соответственно амперметром и вольтметром.

Градуировка –экспериментальное определение градуировочной характеристики средства измерений или операция нанесения отметок на шкалу. Иногда вместо термина “градуировка” применяют термин “тарировка”. Последний не рекомендуется к применению.

Обычно прямые измерения просты и не требуют дополнительных операций для получения числового значения физической величины. Однако постановка прямых измерений может сопровождаться сложностью эксперимента или может оказаться невозможной.

Косвенными измерениями называют измерения, уравнения которых представляют измеряемую величину в виде явной функции одного или нескольких аргументов.

В число последних могут входить величины, измеряемые прямым путем, а также постоянные (физические константы, поправки).

Уравнение косвенных измерений имеет вид

= f(Y,Z,V…a,b,c),

где Y,Z,V – измеряемые величины; a,b,c – постоянные.

Косвенное измерение - измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

ПРИМЕР 1. Определение плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам (объему).

ПРИМЕР 2. Определение удельного электрического сопротивления материала провода по его сопротивлению R, длине l и площади поперечного сечения S:

= R Sl .

ПРИМЕР 3. Определение электрического сопротивления участка цепи по току и падению напряжения, то есть с помощью вольтметра и амперметра.

21

ПРИМЕР 4. Количество тепла, выделяемого в резисторе за известное время проще оценить по формуле:

Q = I2Rt.

По значениям I, R, t, непосредственно измеряемым соответствующими приборами.

ПРИМЕР 5. При отсутствии расходомера расход жидкости V через трубопровод можно оценить, измерив количество жидкости Q в мерном цилиндре, за время t по формуле:

V=Q/t.

Обычно косвенные измерения применяются в тех случаях, когда значения физических величин невозможно измерить непосредственно, а также в тех случаях, когда путем косвенных измерений можно получить более точный результат, чем при прямом измерении.

Совместными измерениями называются измерения одновременно двух или нескольких величин, уравнения, измерения которых образуют систему независимых уравнений:

F1 (x, y1 , z1... , b1.....) 0 .F2 (x, y2 , z2 ... , b2 ...) 0

Функции F1 и F2 могут быть как одинаковыми, так и разными. Величины y1, z1 …; y2 , z2 измеряются прямым путем, то есть непосредственно, а X и – вычисляются.

При таких измерениях минимальное число опытов, очевидно, должно быть равно числу неизвестных величин.

Например, еще из школьной физики нам известна зависимость проводников от температуры

Rт = R0 + .

Ставится задача определить и R0 ( есть ТКR, R0 – сопротивление при температуре20 0С).

Для этого составляется система уравнений

R 1 R 0 ( 1 20) .

R 2 R 0 ( 2 20)

Измеряя прямым путем, сопротивления Rт1 и Rт2 и температуры Т1 и Т2, и решая систему уравнений, находят значения R0 и температурного коэффициента сопротивления .

Совокупные измерения – вычисление искомой величины с помощью известных физических зависимостей этой величины и величин измеряемых непосредственно.

Для выполнения таких измерений составляется система уравнений. Например, сопротивление отрезка провода R можно вычислить по

следующим формулам:

22

Здесь U – напряжение, I – ток, Р – мощность, падающая на сопротивлении провода.

Искомое значение R вычисляется как среднее арифметическое значение из результатов, полученных по формулам.

Для нашей системы уравнений:

характеристиками СИ, совместно применяемых при измерениях, например, в измерительных и испытательных установках, различают:

- равноточные измерения; - неравноточные измерения;

Предпочтительны равноточные измерения. Однако не всегда имеется возможность укомплектования измерительных установок, а также рабочих мест соизмеримыми по точности средствами измерений.

При неравноточных измерениях возникает ситуация, когда за достоверное значение измеряемой величины не может быть принято среднее арифметическое значение из всех полученных результатов.

В этом случае вводят понятие “веса” измерения. “Вес” измерения – это число (коэффициент) при результате единичного измерения. При статических измерениях – коэффициент при результате каждого наблюдения. Чем больше “вес” измерения, тем большее число ему приписывается, как более значимому результату.

Наиболее достоверное значение измеряемой величины вычисляется по формуле:

Xср= p1 X 1 p2 X 2 p3 X 3 ... , p1 p2 p3 ...

где X1, X2, X3,… – результаты измерений (среднее арифметические при многократных измерениях), Xср – взвешенное среднее, p1, p2, p3… – “веса результатов”. Критерием вычисления “веса” служит среднее квадратическое отклонение ( ) каждого измерения (единичного наблюдения).

Численное значение “веса” каждого измерения вычисляется как обратнопропорциональное значение квадрату с. к. о.

рi = 12 .

i

23

При многократных наблюдениях “вес” устанавливается пропорционально числу наблюдений, принятых для вычисления оценки среднего арифметического каждого ряда наблюдений.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Измерение как эксперимент предполагает необходимость совместного применения методов (методик, приемов) и средств.

Метод – это совокупность приемов (алгоритм) использования средств измерений.

Современная метрология все методы измерений сводит к двум группам методов:

-метод непосредственной оценки, то есть метод косвенного сравнения с мерой;

-методы сравнения, то есть методы прямого сравнения с мерой.

Кметодам непосредственной оценки, относят такие, при которых искомые величины измеряют при помощи СИ заранее проградуированных в значениях измеряемых величин. Например, измерение силы тока или других физических величин с помощью стрелочных приборов.

Кметодам сравнения относятся такие, при которых измеряемые величины сравнивают с мерами, то есть любой метод сравнения предполагает обязательное присутствие меры при измерении. Следовательно, если измерительный прибор работает на принципе сравнения, то присутствие меры в его схеме или в комплекте – обязательно. Присутствие меры обеспечивает более высокую точность измерения.

В зависимости от способа сравнения измеряемой величины с мерой часто применяют следующие методы сравнения.

1.Нулевой методметод сравнения с мерой, при котором результирующий эффект воздействия величин на устройство сравнения (индикатор) доводят до нуля.

ПРИМЕР 1 Измерение электрического сопротивления постоянному току с помощью уравновешения мостовой электрической схемы (рис.

1.2).

где R1, R2, R3- суть меры электрического сопротивления.

В качестве нуль - индикатора ,в измерительных мостах постоянного тока, применяют высокочувствительные гальванометры.

ПРИМЕР 2. Измерение ЭДС, напряжений и связанных с ними величин компенсаторами (потенциометрами). В этих приборах измеряемое напряжение

24

уравновешивается (компенсируется) напряжением с образцового стабильного источника или с ЭДС специального гальванического элемента (так называемого нормального гальванического элемента).

К недостатку нулевого метода следует отнести необходимость применения переменных мер.

2. Дифференциальный метод - метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой.

Рассмотрим этот метод на примере измерения неизвестной ЭДС (рис. 1.3). На рис. 1.3 Е0 - мера постоянного напряжения. Например, нормальный гальванический элемент, ЭДС которого известна и гарантируется ее стабильность в течение ряда лет (Е0 = 1,0185В).

В дифференциальном методе происходит неполное уравновешивание измеряемой величины:

Относительная погрешность измерения Ex:

Таким образом за счет присутствия меры (без учета неточности ее номинала), можно достаточно точно измерить неизвестную э. д. с., с помощью обычного милливольтметра. При этом мера может быть однозначной, то есть постоянной. Это достоинство дифференциального метода.

3. Метод замещения – метод сравнения с мерой, в которой измеряемую величину замещают известной, воспроизводимой мерой.

Метод заключается в поочередном воздействии измеряемой величины и меры на индикатор. Значение измеряемой величины определяют по отношению показаний индикатора умноженному на значение меры.

ПРИМЕР. Для измерения сопротивления резистора Rx собирают мостовую электрическую схему и уравновешивают мост, причем резисторы в трех плечах моста могут быть ограниченной точности. После уравновешивания схемы вместо Rx подключают магазин сопротивлений, то есть меру сопротивления и подбором значения магазина Rм снова уравновешивают мост. Значение Rx

25