Краткие сведения о теории взрывов и о взрывчатых веществах |
127 |
где <2сбщ — полное количество тепла, выделяющееся при взрыве; Q — теплота взрыва, отнесенная на 1 кг ВВ;
Фнач — сумма тепловых эффектов, затраченных или полученных при образовании компонентов ВВ;
Qkoh — суммарная теплота образования конечных продуктов взрыва;
|
G— общий вес взрывчатой |
смеси |
(G = |
+ т2Л42 + ...). |
|||
Формулу (56) можно представить в следующем виде: |
|
||||||
|
1000 [(HjQi + |
+ • • |
•) — (miQ' + m^Q” + ■ ■ ■)] |
||||
|
<2 = |
|
m1Mi 4- |
+ ... |
|
(57) |
|
|
|
|
|
|
|||
где Qi, |
Qi — теплота |
образования конечных |
продуктов |
разложения ВВ; |
|||
Q', |
Q" — теплота |
образования отдельных компонентов |
ВВ. |
||||
При расчетах значения теплоты образования для отдельных веществ бе |
|||||||
рут из |
таблиц (см. табл. 23), |
значения же остальных |
величин, входящих в |
||||
формулу (57), известны из реакции взрывчатого превращения ВВ.
Таблица 23
Теплота образования некоторых веществ, входящих в состав ВВ
Наименование |
Химическая |
Теплота |
Молекуляр' |
вещества |
формула |
образования, |
ный вес |
KKUAjMOAb |
|||
Аммиачная селитра ...................... |
nh4nos |
4-88 |
80 |
Асфальтит ....................................... |
CeeH8oONlsS2 |
+768 |
1141 |
Динитронафталин .......................... |
СиНв (NO2)2 |
-5 |
218 |
Древесная мука,.......................... |
Cio^so^so |
+677 |
1010 |
Жмыховая мука .......................... |
CMH46Oie |
+695 |
873 |
Калиевая селитра ...................... |
KNOS |
+ 120 |
101 |
Коллодионный хлопок.................. |
C24H31O11 (ONO2)„ |
+639 |
1053 |
Натровая селитра .......................... |
NaNO3 |
+ 111 |
85 |
Нитрогликоль................................... |
C2H4 (ONO2)2 |
-1-56 |
152 |
Нитроглицерин •.......................... |
C3H5 (ONO2)3 |
-j-94 |
227 |
Тринитротолуол (тротил) . . . |
C7H5 (NO2)8 |
+ 13 |
227 |
Окись азота................................... |
NO |
—22 |
30 |
Вода — пар....................................... |
H2O |
4-58 |
18 |
Двуокись углерода...................... |
co2 |
-j-94 |
44 |
Окись углерода ............................... |
co |
+26 |
28 |
3. В общем случае давление газов зависит от занимаемого |
ими объема, |
||
температуры газа и его химического состава. Согласно закону Авогадро, учет влияния химического состава газа сводится к учету его молекулярного веса М, поскольку при равных условиях в одинаковых объемах различных газов всегда содержится одинаковое количество молекул. Отнеся все вычисления к
одному молю газа, можно получить универсальную формулу, пригодную для газов любого химического состава.
Удельный объем всякого газа Vq обратен его плотности 7. т. е.
(58)
128 |
Взрывчатые материалы |
|
Температуру газов при расчетах удобнее брать в абсолютных градусах |
||
Кельвина (Т). Для перехода от градусов Цельсия (/) |
служит равенство: |
|
|
Т =/ + 273,16°. |
(59) |
Связь |
между параметрами состояния газа, как |
известно, выражается |
уравнением Клапейрона, которое можно представить в следующем виде:
Л47% = RT, |
(60) |
где Р — давление газа;
R — газовая постоянная (R — 848 кгм/кг • моль • град).
Для сильно сжатых газов, какими являются газообразные продукты взры ва, уравнение (60) недостаточно точно. Здесь пользуются другим соотно шением, которое представляет собой частный случай уравнения Ван-дер-Ва
альса: |
(61) |
MP(V0 — a) = RT, |
|
где а — коволюм газа, т. е. несжимаемый объем |
газа, занимаемый самими |
молекулами. |
|
Для определения величины коволюма необходимо знать средний размер молекул и величину промежутков между соседними молекулами.
Не вдаваясь в детали, отметим, что на основе специального анализа проф. О. Е. Власов рекомендует для учета величины промежутков между мо лекулами поправочный коэффициент, равный 1,47.
Величина общего объема одной килограммолекулы газа А |
определится |
|||||
по формуле |
|
|
тг d3 |
|
|
|
|
|
|
|
(62) |
||
|
А = 1,47——N. |
|
||||
Значения диаметра молекул d и числа молекул в граммолекуле N в на |
||||||
стоящее время установлены достаточно точно, в частности |
|
|||||
N = 6,023 • |
1026 --------- -------- . |
|
||||
|
|
|
кг ■ моль |
|
|
|
Значения d и А приведены в табл. |
24. |
|
Таблица 24 |
|||
|
|
|
|
|||
Расчетные величины для газообразных продуктов взрыва |
||||||
Наименование |
Молекуляр |
Диаметр |
Общий объем |
Теплоемкость |
||
килограмм |
||||||
газа |
ный вес М |
молекулы |
молекулы А, |
СУ |
||
d, с.и-10-9 |
ккал, кг моль |
|||||
|
|
|
Л/кг моль |
|||
Азот....................................... |
28 |
|
13,8 |
31 |
7 |
|
Окись азота...................... |
30 |
|
и,з |
29 |
7 |
|
Водяной пар ...................... |
18 |
|
8.1 |
26 |
12 |
|
Кислород . .................. |
32 |
|
11,3 |
29 |
7 |
|
Углекислый газ .... |
44 |
|
15,2 |
32 |
13 |
|
Окись углерода .... |
28 |
|
15,2 |
32 |
7 |
|
Численное значение коволюма а, отнесенное к 1 кг газа, находится из со
отношения
д
а = —~ . |
(63) |
м |
|
Краткие сведения о теории взрывов и о взрывчатых веществах |
129 |
||||
Для общего случая, когда |
ВВ состоит |
из нескольких |
компонентов и в |
||
продуктах взрыва имеются различные газы, |
формула (63) |
имеет вид |
|
||
I nA |
п1А1 -|- п2А2 + .,, п„А„ |
|
(64) |
||
X пМ |
G |
|
л/кг, |
||
|
|
|
|
||
где Alt А2— расчетные объемы молекул газов |
(см. табл. |
24). |
|
||
1’пЛ1 — общий вес газов. |
|
|
газов можно определить из |
||
Поскольку -пМ = G, средний вес молекул |
|||||
выражения |
|
|
|
|
|
2 п |
п± -4- и2 + п3 + • • • пп |
|
|
||
На основании формулы (61) среднее давление газов |
можно определить |
||||
из выражения |
|
|
|
|
|
RT ■ 1000
(66)
Л4(И0 —а) 10000
Дополнительный множитель в числителе, равный 1000, введен для пере вода удельного объема из литров в кубические метры, а среднее в знамена теле число 10000 введено для перевода величины давления из миллиметров
водяного столба в атмосферы. |
кг/м2 — 10000 мм вод. |
ст. |
Напомним, что 1 ат = 1 кг/см2 = 10000 |
||
4. Количество внутренней энергии газа |
рассчитывают, исходя |
из его теп |
лоемкости. Под теплоемкостью газа при постоянном объеме Су , как известно,
понимают количество тепла, необходимое для нагревания на 1° одной кило-
граммолекулы данного газа без изменения его объема. Аналогично опреде ляется теплоемкость газа при постоянном давлении Ср (нагрев должен про
исходить без изменения давления). Зависимость между двумя теплоемкостя ми выражается уравнением
|
|
|
|
Ср = Си+ 1,99, |
|
|
|
(67) |
|||
где |
1,99 — газовая |
постоянная в тепловых |
|
848 |
= 1,99 |
ккал/кг • |
|||||
единицах |
|||||||||||
|
• моль ■ град\ |
|
принято |
обозначать буквой |
|
|
|||||
Отношение обеих |
теплоемкостей |
К: |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Cv + 1,99 |
|
|
(68) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя теплоемкость при постоянном объеме для смеси |
газов опреде |
|||||||||
лится по формуле |
= ^nCv |
— п1Ск + П2СУ+~" |
|
|
(69) |
||||||
|
С |
|
|
||||||||
|
|
Vz |
z,n |
|
+ п2 + .. - |
|
|
|
|||
где |
Сус, Су — теплоемкость отдельных газов при постоянном объеме (см. |
||||||||||
|
табл. |
24). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зная среднюю теплоемкость смеси газов, нетрудно вычислить и количе |
||||||||||
ство внутренней энергии. Очевидно, |
что |
для |
нагревания |
1 |
кг смеси газов |
||||||
на |
7 градусов необходимо |
затратить |
энергию |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
J |
М |
. |
|
|
|
(70) |
|
Дополнительный |
запас |
|
|
|
|
|
содержать |
|||
|
тепловой |
энергии |
Uo, который |
будет |
|||||||
9 В. В. Ньдин, Ш. И. Ибраев
130 |
|
Взрывчатые материалы |
|
|
|||
продукты |
взрыва в результате |
нагревания |
их от температуры |
абсолютного» |
|||
нуля |
до начальной температуры, равной 0° |
по шкале Цельсия, |
можно опре |
||||
делить из выражения |
|
|
|
|
|
||
|
|
U |
м |
|
|
|
(71). |
|
|
и° |
|
|
|
|
|
Общий запас энергии газов взрыва будет равен |
|
|
|||||
|
|
|
Qo = Q + |
• |
|
(72> |
|
На основании зависимости (70) можно определить среднюю температуру |
|||||||
взрыва (Гср ) из выражения |
|
|
|
|
|
||
Опустив доказательства (ввиду их сложности), приводим окончательные |
|||||||
расчетные формулы: |
|
|
|
|
|
||
а) |
для определения максимальной температуры в |
момент детонации Т: |
|||||
|
|
_ |
2M4Qn |
|
|
|
(74)» |
|
|
|
*(+1)С |
Гс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
б) |
для вычисления максимального давления газов |
при детонации: |
|||||
|
|
2 (fe— 1) Q„ • 427 • 1000 |
|
(75> |
|||
|
|
|
(Vo — а) -.10000 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
в/ для |
подсчета скорости детонации |
|
|
|
|
||
|
|
^дет = |
-------V2 (A2 - 1) gQ0 • 427 ' |
(76)- |
|||
|
|
Иу — а |
|
|
|
|
|
Ниже |
приведены примеры |
расчета |
основных продуктов взрыва одного, |
||||
из широко распространенных промышленных ВВ — аммонита № 6. |
|||||||
Пример 1. Рассчитать взрывчатую смесь, |
состоящую из тринитротолуола |
||||||
(тротила) и аммиачной селитры, с кислородным балансом, близким к нулю.
Определяем число молекул отдельных компонентов для получения нуле вого кислородного баланса. На одну молекулу тринитротолуола (тротила) не
обходимо, согласно формуле (43), молекул аммиачной селитры: |
|
||
Ь |
5 |
|
|
ш ~ 2а + •—— — d = 2 • |
7 4- —-— — 6 = 10,5 |
|
|
Полученная смесь будет содержать: |
тринитротолуола — 21,275%, аммиач |
||
ной селитры — 78,725%. Округлив в сторону небольшого |
увеличения |
кисло |
|
родного баланса, примем окончательно: |
тротила — 21%, |
аммиачной |
селит |
ры— 79%. Величина tn после округления будет равна 10,7
Лпимер 2. Составить реакцию взрывчатого превращения и определить кислородный баланс аммонита Я» 6.
Согласно принципу наибольшего выделения тепла, т. е. согласно урав нению (45), первичную реакцию взрывчатого превращения для аммонита
можио выразить равенством
С7Н5 (NO2)3 + 10,7 NH4NO3 = 7 СО2 + 23,9 Н2О + 12,2 N2 4- 0,1О2.
Кислородный баланс составит
4- 0,1 • 32 • 100________ 320
227 4- 10,7-80 = 1С83 «4-0,3%.