Материал: Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. труд. ФГБОУ В.О., Воронежский г.т.и

различными экономическими, политическими, географическими и другими аспектами.

Для выработки эффективной стратегии, принятия деловых решений и планирования в туристической сфере на различных уровнях необходимо использовать статистические, математические и компьютерные методы анализа, прогнозирования и моделирования.

Целью настоящей работы является обзор и сравнительный анализ наиболее распространенных методов прогнозирования туристической активности на примере современного российского выездного туризма.

В данной статье представлены результаты сравнительного анализа применения модели Холта и модели адаптивного сглаживания Брауна [1].

На основании статистических данных официальных сайтов Федеральной службы государственной статистики РФ [2], Всемирного экономического форума [3], Федерального агентства по туризму РФ [4], Всемирной организации по туризму [5] был проведен анализ предпочтений и возможностей современных российских туристов в посещении стран мира.

Для разработки модели определения (прогнозирования) перспективных направлений выездного российского туризма на первом этапе необходимо выбрать наиболее точный метод прогнозирования.

На основании официальных статистических данных 2014-2019 г.г. был произведен расчет прогнозных значений по модели Холта и модели адаптивного сглаживания Брауна на 2019 год и оценена точность прогноза (таблица).

Сравнительный анализ результатов прогнозирования выездной активности туристов на 2019 год дает основания предположить, что наименьший диапазон разброса значений обеспечивает модель адаптивного сглаживания Брауна, которой свойственно делать акцент на тренде [1]. При прогнозировании выездной активности на 2018 и 2017 гг. также более близкой была модель Брауна.

Следует учитывать, что прогнозные оценки выполнялись для периода, когда для некоторых туристических направлений наблюдался резкий спад (например, Турция, Украина). Поэтому при отсутствии непредсказуемых внешних воздействий (политических, экономических и др.) при прогнозировании следует ожидать более точных оценок.

Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать вывод, что при разработке управленческих моделей для туристических процессов приемлемо как средство прогнозирования туристической активности использовать модели адаптивного сглаживания Брауна (погрешность менее

10%).

Литература

1.Колин Л. Методы прогнозирования экономических показателей

[Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://finbay.ru/biblioteka/finansovaya- matematika/metody-prognozirovanija-ljuis.html.

2.Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gks.ru.

3.Всемирный экономический форум (World Economic Forum), www.weforum.org.

4.Федеральное агентство по туризму РФ [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://russiatourism.ru.

5.Всемирная организация по туризму [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://UNWTO, www2.unwto.org.

Новосибирский государственный университет

136

УДК 519.178

Е. В. Яковлева

НАХОЖДЕНИЕ K-ГО КРАТЧАЙШЕГО ПУТИ ВО ВЗВЕШЕННОМ ОРИЕНТИРОВАННОМ ГРАФЕ

Задача о кратчайшем пути является одной из основных задач теории графов. Сегодня известно множество алгоритмов для её решения [1]. Эта задача применяется в различных областях, в том числе транспортных сетях. Но бывают случаи, когда движение по кратчайшему пути ограничено из-за пропускной способности дорог. Тогда возникает задача нахождения следующего по длине простого пути между двумя вершинами во взвешенном ориентированном графе для минимизации общих затрат на движение. Ниже представлен алгоритм, позволяющий решить эту задачу.

последовательности .

Алгоритм

Введем следующие обозначения:

- множество рассмотренных вершин;- множество найденных путей из в ;- множество новых путей из в ;

ݑ א ȁ ݑǡ א .

Идея алгоритма состоит в том, чтобы выбрать наиболее короткий путь из

ξǡ א и ǡ ב , тогда искомый путь – ǡ . Конец алгоритма.

ξǡ א и ǡ א , тогда не существует нового пути из в .

Конец алгоритма.

ξ ǡ ב , тогда не существует нового пути из в . Конец алгоритма.

4. Для каждого א :

137

4.1. Найти - наиболее короткий путь из в , удовлетворяющий ряду следующих условий:

ξǡ ב , иначе мы не получим новый путь.

ξ не проходит через вершину и вершины множества , иначе возникнет цикл, устранение которого приводит к одному из путей в .

4.1.1.Если подходящие пути имеются в , то из них выбирается путь с наименьшим , то есть с минимальной длиной, а затем перейти к следующей вершине множества (п.3).

4.1.2.Найти подходящий путь из в с помощью текущего алгоритма со следующими начальными значениями:

ξ;

ξ̳ ǡ ȁ א ǡ ד ǡ;

ξ.

4.2. Если путь найден, то добавить к путь ǡ.

5. Если , тогда из всех путей множества выбрать наиболее короткий, иначе в ɀ уже содержатся все возможные пути из в .

Обоснование алгоритма

Очевидно, что искомый путь проходит по дуге с конечной вершиной в. Значит путь P является самым коротким из путей вида ǥ , где א. Получаем, что

ȁ ȁ ȁ ǥ ȁ ȁ ȁ

א

Если длина ребра ǡ фиксирована для любого א , то осталось доказать, что длина пути ǥ , удовлетворяющего условиям (1), минимальна. Здесь возникает несколько случаев:

Случай 1. Подходящий ǥ א . Так как в содержатся первые кратчайших путей, то если в качестве ǥ выбрать

с минимальным , то получаем кратчайший путь из в . Соответственно, максимально короткий путь из в , проходящий по дуге ǡ.

Случай 2. Подходящий ǥ ב . Тогда возникает несколько

случаев:

Случай 2.1. ת . В этом случае пути, удовлетворяющего условию (1), не существует.

Случай 2.2. ȁ תȁ ǡ ת . Тогда , который является кратчайшим путем из в , проходящим через вершину .

Случай 2.3. ȁ תȁ . Тогда необходимо выполнить данный алгоритм рекурсивно, в котором на определенной шаге рекурсии возникнет либо случай 2.1, либо случай 2.2.

138

Литература

1. Изотова, Т. Ю. Обзор алгоритмов поиска кратчайшего пути в графе / Т. Ю. Изотова // Новые информационные технологии в автоматизированных системах. – 2016. - №19. – C. 341-344.

Институт математики и информационных технологий Волгоградского государственного университета

УДК 681.3

К. И. Львович

ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ В ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ

ИОПТИМИЗАЦИИ

Втеории и практике управления широко известны результаты, связанные

снепосредственным цифровым управлением (НЦУ) технологическими системами [1,2]. НЦУ позволило перейти от применения вычислительной техники для решения ряда локальных задач, выполняющих обработки традиционных аналоговых функций датчиков, регуляторов, исполнительных устройств в автономном режиме, к неавтономному режиму управляющей ЭВМ

свыполнением целого ряда функций. К таким функциям относятся сбор и переработка информации от датчиков технологического процесса; обмен с вышестоящим уровнем иерархической системы; регулирование параметров процесса по заданному закону; микропроцессорное управление технологическим оборудованием; определение оптимальных технологических режимов; оптимальное управление технологической системой. При этом в режиме НЦУ автоматически обеспечивается передача управляющих воздействий в цифровой форме на микропроцессоры механизмов в реальном масштабе времени. Определение управляющих воздействий основано на многовариантных методах преобразования исходной цифровой информации.

Вусловиях активной цифровизации, затронувшей различные организационные системы бизнеса и социальной сферы, созданы предпосылки для цифрового управления по аналогии с технологическими системами. Осуществление такой возможности определяется несколькими факторами.

Цифровой трансформацией результатов функционирования организационных систем по ряду направлений, позволяющих сформировать цифрового двойника объекта управления [3]:

оценка эффективности процесса функционирования на основе его мониторирования и рейтингования [4];

139