Курсовая работа (т): Оптимизация работы зоны ТО-1 грузовой автотранспортной организации на 210 автобусов ЛАЗ-695Н

где  - такт линии, ч.

, (1.7)

где Рл - число рабочих на линии (принимается равным два человека на каждом из трёх постов линии).

Подставив полученное значение из (1.7) в выражение (1.6), получим:

.

Расчётное число линий должно лежать в пределах: 0,8-1,2; 1,6-2,4 и т. д., т. е. чтобы недогрузка или перегрузка линии не превышала 20%. В противном случае необходимо изменять Дрг, Дрa, au, С, чтобы выполнилось это условие.

.4 Определение параметров и переменных модели системы

Таблица 1.3 - параметры и переменные моделей системы

Наиболее характерными параметрами систем, работающих как многоканальные системы массового обслуживания, являются интенсивность поступления λ и интенсивность обслуживания µ, которые для многофазных систем рассчитываются как:

 , (1.8)

 (1.9)

Потоки обслуживания и поступления носят вероятностный характер, как правило, описываемый нормальным законом распределения с коэффициентом вариации  от 0,1 до 0,33 .

Поэтому для них рассчитывают среднеквадратическое отклонение:

,  (1.10) . (1.11)

Для определения матрицы спектра плана необходимо проварьировать суточную программу обслуживания на 2 объектах диагностирования:

; (1.12)

; (1.13)

; (1.14)

 ; (1.15)

При известном коэффициенте вариации  необходимо определить среднеквадратичные отклонения  и  по формулам:

; (1.16)

 (1.17)

Аналогично находятся среднеквадратичные отклонения и для интенсивности поступления:

 (1.18)

 (1.19)

Результаты расчёта сведём в таблицу 1.1

Таблица 1.1 - Переменные модели

.5 Установление основного содержания модели системы

Схема моделируемой системы ТО-1 представлена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Схема алгоритма поведения моделируемой системы.

Система работает следующим образом. Автомобиль поступает в зону ЕО, а затем в зону ожидания. Из зоны ожидания он поступает на один из постов линии. Если один из постов занят (пост №1), то автомобиль направляют на соседний пост (пост №2). Если заняты оба поста, то автомобиль отправляют в зону ожидания.

После прохождения всех видов работ TO-1 автомобиль покидает зону TO-1, направляясь в зону диагностики Д-1, которая является контролем за качеством проведения ТО-1. Если все параметры качества ТО-1 соответствуют нормативным, то автомобиль отправляется зону хранения, если наоборот, то автомобиль отправляется обратно на участок ТО-1, при условии, что пост №1 или №2 участка в данный момент времени свободны. Если условия позволяют провести экспресс-диагностику автомобиля прямо на линии ТО-1, то, при удовлетворительных результатах, автомобиль направляется в зону хранения. Если условия не позволяют провести экспресс-диагностику, то автомобиль поступает в зону Д-1, а затем в ТО-1 и т.д., до получения нужных параметров диагностируемого объекта.

.6 Обоснование критериев моделирования

Рассматриваемая зона ТО-1 относится к многоканальной системе массового обслуживания с тремя параллельными каналами обслуживания. Работа данной системы массового обслуживания заключается в следующем: в данную систему в случайный момент времени поступают заявки на обслуживание, которое осуществляется на соответствующих постах (каналах) системы, после чего заявки покидают систему. Работа системы массового обслуживания характеризуется: пропускной способностью, то есть числом поступивших и обслуженных заявок, средним числом заявок в очереди, средним временем ожидания в очереди, средним временем пребывания в системе. Вероятность обслуживания характеризуется коэффициентом вариации.

Вероятность обслуживания автомобиля характеризуется законом Пуассона, т.е., вероятность того, что за время t произойдёт m событий:

, (1.20)

,  (1.21)

при m = 0 - P0(t) = e-λt и P0(t) = e-μt.

Для того чтобы описать вероятность отказа в обслуживании, записывается уравнение Эрланга для систем массового обслуживания с ожиданием:

Так как вероятность обслуживания автомобиля будет зависеть от числа занятых рабочих мест на участке ТО-1, то для оптимизации системы необходимо использовать количество ремонтных рабочих, одновременно работающих на линии.

Вероятность отказа будет характеризоваться таким состоянием системы, при котором все рабочие места (n) будут заняты, и места в накопителе не будет. Тогда вероятность обслуживания будет определяться по формуле:

 (1.22)

Относительная пропускная способность системы будет представлять собой вероятность обслуживания заявки в системе, т.е. относительная пропускная способность будет зависеть от числа рабочих мест, и будет определяться по формуле:

. (1.23)

Абсолютная пропускная способность системы - это величина, зависящая от относительной пропускной способности системы и интенсивности поступления заявок в систему:

. (1.24)

Среднее время ожидания в очереди и среднее число занятых каналов (постов на участке) будут зависеть от интенсивности поступления заявок , количества рабочих, одновременно работающих на участке  и интенсивности облуживания на фазах (постах) поточной линии .

2. Алгоритмизация модели системы

.1 Построение логической схемы работы производственного подразделения

Рисунок 2.1- Логическая схема работы моделируемой зоны ТО-1

Из анализа уравнения Эрланга для систем массового обслуживания с ожиданием при установившемся режиме работы, вероятности нахождения системы в состоянии описываются:

 при а ≤ к ≤ n(2.1)

при 1 ≤ s ≤ m(2.2)

- новая переменная.

Уравнения (2.1) получается путём анализа уравнения Эрланга, при котором определяется закономерность поведения вероятностей.

Вероятность отказа в обслуживании наступит при занятии всех постов и всех мест в очереди:

. (2.3)

Вероятность обслуживания будет равна:

. (2.4)

Относительная пропускная способность будет равна:

. (2.5)

 (2.6)

.2 Выбор вычислительных средств для моделирования

Минимальными требованиями для решения поставленной задачи являются: компьютер PC 386 , который оснащен процессором IBM PC 386 , тактовая частота процессора 33 МГц, монитором VGA , оперативной памятью 4 МБ.

Для успешного и более быстрого проведения был использован ноутбук который оснащен процессором Intel CORE i3, оперативной памятью 4,0 Гбайт, жестким диском 620 Гбайт, DVD±R/RW дисководом, и операционной системой Windows 7.

В связи с использованием процессора с высокой тактовой частотой целесообразно использовать модулятор имитации систем массового обслуживания SIM.

3. Регрессионный анализ работы системы

.1 Результаты вычислительного эксперимента

Регрессионный анализ необходим для получения математических соотношений между используемыми модели параметрами или факторами и показателями эффективности работы системы. Необходимое число опытов N для полнофакторного эксперимента:

=22 = 4, (3.1)

где V - число уровней варьирования (принимается равным 2);

n - число учитываемых факторов.

Составим матрицу спектра плана.

Таблица 3.1 - Матрица спектра плана

Целесообразно представить матрицу спектра плана полнофакторного эксперимента в явном виде в виде таблицы 3.2.

Таблица 3.2 - Матрица спектра плана в явном виде

В соответствии с матрицей спектра плана проводим вычислительный эксперимент с использованием программы simsim.exe. Накопители, используемые в модели, не ограничиваем по ёмкости и времени ожидания. В качестве критериев эффективности принимаем относительную пропускную способность и среднее число занятых каналов. Время моделирования принимаем 1 месяц:

 , (3.2)

где Др - число принятых дней работы.

Подставив значения в (3.2) получим:

 часов.

Шаг моделирования принимаем 0,1.

Результаты эксперимента представим в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Результаты вычислительного эксперимента