Материал: Основні типи систем координат, які використовують в геодезії

Рис.2.6. Зв’язок між дирекційним кутом, азимутом та зближенням меридіанів

З рис. 2.6 можна встановити досить простий зв’язок між цими величинами, а саме:

BC ABC , (13)

Вкожній точці на площині зближення меридіанів буде залежати від координат точки х.

учи В, L. BC BC

Отже, зближення меридіанів (γ) – кут між північним напрямом істинного меридіана даної точки і вертикальною лінією кілометрової сітки; може бути східним або західним. Величина зближення меридіанів на осьовому меридіані зони дорівнює нулю і зростає з віддаленням від осьового меридіана і від екватора; її максимальне значення буде поблизу полюсів і не перевищує 3°.

Геодезичний азимут відноситься до умовної моделі земної поверхні – еліпсоїда обертання. Геодезичний азимут обчислюють шляхом введення певних поправок в істинний азимут.

Магнітний азимут – це кут, який вимірюється за ходом годинникової стрілки від 0 до 360° між північним напрямком магнітного меридіана (напрямком вказаним магнітною стрілкою компаса або бусолі) і напрямком на об'єкт.

Магнітні азимути вимірюються на місцевості за допомогою компаса або бусолі, а також визначаються на карті.

Схилення магнітної стрілки (магнітне схилення) – кут між істинним і магнітним меридіанами. Йому властиві добові, річні і віковим коливання, а також піддається випадковим збуренням магнітного поля Землі. Величина схилення магнітної стрілки і річні зміни показують на топографічних і спеціальних картах. У районах магнітних аномалій зазвичай вказується амплітуда зміни величини схилення магнітної стрілки.

Схилення магнітної стрілки на схід вважається додатним, а на захід – від’ємним. Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту та навпаки здійснюється певним чином; всі необхідні дані для цього є на кожному аркуші карти масштабу 1:25 000 - 1:200 000, де на полях аркуша в лівому нижньому кутку наведені спеціальна текстова довідка та графічна схема.

Згідно рис. 2.7 можна встановити досить простий зв’язок між істинним та магнітним азимутами:

Рис. 2.7. Зв’язок між істинним азимутом, магнітним азимутом та схиленням магнітної стрілки

2.4. Системи координат, які використовують в Україні. Місцеві системи координат. Зв’язки між різними системами координат.

Системи прямокутних координат Зольднера, Баумана та інші з використанням еліпсоїда Бесселя застосовувались до 1930 року. В цих системах початок координат вибирався довільно у різних районах геодезичних робіт.

Система координат 1932 року – система прямокутних координат на площині, яка базується на використанні конформної проекції Гаусса-Крюгера еліпсоїда на площину з розмірами земного еліпсоїда Бесселя і введена у 1930 році.

Названі системи координат сьогодні не використовуються, а системи координат, які названі нижче функціонують до цих пір. Хоча, варто зауважити, їх використання зараз на завершальному етапі, оскільки введена нова більш прогресивна система відліку.

Система координат 1942 року (СК-42) – референцна система прямокутних координат на площині, яка базується на використанні конформної проекції Ґаусса-Крюгера.

В 40-х роках XX століття виконані колосальні за обсягом роботи, а саме: врівноваження загальної астрономо-геодезичної мережі, яка складалася з 4733 пунктів, 87 полігонів і простягалася на близько 60 000 км. Отримані результати в використані Науково-дослідним інститутом геодезії, аерозйомки і картографії для визначення параметрів референц-еліпсоїда для території СРСР (М.С. Молоденський, А.А. Ізотов). У той же час виконувалося астрономогеодезичне нівелювання (М.С. Молоденський) і обчислення висот геоїда.

За результатами цих робіт отримано нові параметри еліпсоїда, який отримав назву еліпсоїд Красовського. Систему координат для всієї території затвердили в 1946 році, але дата закінчення робіт 1942 р. використана для її найменування СК-42. З 1943р. в Головному управлінням геодезії і картографії згідно внутрішнього наказу стали встановлювати вихідні геодезичні дати. Так для референц-еліпсоїда Красовського основними вихідними параметрами (датами) є:

велика піввісь еліпсоїда – 6378245, 000м; мала піввісь еліпсоїда – 6356863,019м; стиснення еліпсоїда – 1: 298,3;

- висота геоїда в Пулково над референц-еліпсо'їдом дорівнює нулю;

геодезичні координати Пулковської обсерваторії (центр сигналу А): B = 59º46'15,359 "; L = 30º19'28,318");

геодезичний азимут Сигнал А - Горби 121º06'42,305 ".

Варто відзначити, що в 1948 році були внесені уточнення щодо вихідних пунктів в системі СК-42. За вихідний пункт ДГМ (державної геодезичної мережі) був прийнятий Сигнал А, що знаходиться в двох сотнях метрів від центру в залі Пулковської обсерваторії.

Прямокутні координати Державної геодезичної мережі обчислено на площині в конформній проекції Гаусса-Крюгера в шестиградусних зонах, осьовими меридіанами яких для України є меридіани з довготами 21° , 27° , 33° , 39°. Початком координат у кожній зоні є точка перетину осьового меридіана з екватором. Значення ординати на осьовому меридіані приймається рівним 500 км. При топографічних зніманнях у масштабах 1:5 000 та більше, крім прямокутних координат у шестиградусних зонах, обчислюють прямокутні координати у триградусних зонах. Осьовими меридіанами триградусних зон у системі координат 1942 року є для України меридіани з довготами 21°, 24° , 27° , 30° , 33° , 36° , 39°.

Система координат 1963 року – система прямокутних координат на площині у триградусних зонах, яка має зв’язок з системою координат 1942 року.

До середини 50-х років XX століття відбулося техніко-економічне відновлення країни і суттєві зміни в геодезичній галузі. Створені державні планові і висотні геодезичні мережі, єдині система координат СК-42 і система висот (Балтійська), визначені розміри еліпсоїда і його орієнтування для території радянського союзу, а саме референц-еліпсоїда Красовського. Крім цього виконана топографічна зйомка масштабу 1: 100000. Для забезпечення переходу на новий індустріальний рівень зросла потреба в топографічних зйомках масштабів 1: 25000, 1: 10000 та крупніших масштабів (1: 5000, 1: 2000). Отже, виникли певні передумови для впровадження нової системи координат, а саме: СК-63. Головним управлінням геодезії і картографії в 1961 році були остаточно прийняті "Основні положення ДГМ", де представлено єдину концепцію розвитку ДГМ. Для виконання поставлених завдань використовувалися методи тріангуляції, трилатерації та полігонометрії. Крім цього мережі ДГМ з 1961 р. стали вибудовуватися пунктами I, II, III, IV класів. Основою для всієї мережі вважалася ДМ I класу, яка була представлена астрономо-геодезичною мережею у вигляді полігонів. З її допомогою були реалізовані наукові завдання для забезпечення координування земної поверхні всієї території, обчислення розмірів і форми Землі, визначення гравітаційного поля в різних районах. Усередині полігонів АГМ прокладалися мережі ДМ II класу. Вона, в свою чергу, була основою для побудов ДМ III і IV класу.

На основі загальнодержавної СК-42 в 1963 році була створена нова та поширена по всій території СРСР система координат (СК-63). В її основі були закладені параметри еліпсоїда Ф.Н. Красовського 1942 року, очевидно, без будь-яких уточнень і змін у вигляді зсувів і поворотів. СК63 є системою плоских координат, втім, як і СК42. Вони обидві реалізуються за допомогою циліндричного зонального проектування правильної форми Землі на площину за методом Гаусса-Крюгера. Завдання, для вирішення яких, була заснована СК-63, підкреслюють її картографічне походження. Іншими словами вона створена для побудови топографічних карт цивільного призначення різної господарської спрямованості (землевпорядної, промислової, сільськогосподарської і т.д.). В цьому є її відмінність від СК-42, крім цього, в СК-63 були створені великомасштабні топографічні плани (планшети) з використанням трьохградусних зон з іншою, відмінною від СК-42, розграфкою і номенклатурою листів. Номенклатура базових карт масштабу 1:100 000 у СК-63 має своєрідну структуру, згідно якої значна територія колишнього СРСР була розбита на окремі області неправильної форми і, крім того, з перекриттям між собою, а для створення топографічних карт масштабу 1:10 000 у цій системі використовували триградусні зони замість стандартних шестиградусних. Відповідно до цього зсув початку координат має 250 км, а осьові меридіани кожної зони перенесені на захід ще на 30'. Крім того, в кожній області внесені відповідні спотворення: осьові меридіани відносно базового перенесені ще на декілька кутових мінут на захід або схід. Такі ж «поправки» внесені і по широті, та крім цього, початок відліку координат відносно екватора перенесено ще на декілька кілометрів, зазвичай, більше 10 км, проте теж з перемінною величиною. На рис. 2.8 показано поширення СК-63 на території України.

Рис.2.8. Система координат Ск-63 Суть картографічної проекції і зв'язку шести- і трьохградусних зон графічно відображено

на рис.2.9.

Рис. 2.9. Картографічна проекція шести і трьохградусних зон В геодезичній практиці до цих пір виконується перерахунок координат в СК-63. Так при

переході від системи координат СК-63 в СК-42 спочатку визначають за прямокутними координатами (х, у) геодезичні координати (B, L) на еліпсоїді Красовського. Завершальним етапом перетворення буде перерахунок отриманих криволінійних (геодезичних) координат, але вже в прямокутні координати СК-42.

Точність результатів виконаних геодезичних робіт в СК-63, регламентована вимогами топографічних зйомок для складання топокарт масштабами від 1: 10000, вважається задовільною.

Місцеві системи координат встановлюються з метою мінімального спотворення проекції Гаусса-Крюгера, зручності у використанні і застосовуються при виконанні геодезичних робіт та створенні топографічних планів у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 та 1:500 на території міст та інших населених пунктів, промислових комплексів усіх галузей народного господарства, підприємств гірничодобувної та нафтодобувної промисловості.

Встановлення нової або внесення змін до існуючої місцевої системи координат проводиться у випадках:

-якщо на об'єктах не виконувались топографо-геодезичні роботи і відповідно не були встановлені місцеві системи координат;

-якщо місцеві системи були не зв'язані з державними системами;

-якщо об'єкти примикають один до одного і для кожного з них була встановлена своя місцева система координат.

Місцева система координат утворюється від державної системи координат 1932 або 1942 років шляхом введення відповідних “ключів” переходу. Однією з різновидностей місцевих систем координат є геологічна система координат.

Для встановлення нової місцевої системи координат приймається проекція ГауссаКрюгера з довільним осьовим меридіаном, що проходить через центральну частину або поблизу об'єкта робіт шляхом переобчислення координат системи 1942 року з таким розрахунком, щоб поправками за редукування ліній та кутів на площину у цій проекції можна було знехтувати.Якщо територія об'єкта робіт знаходиться на краю триградусної зони або у двох суміжних зонах, то довільним треба вважати найближчий роздільний осьовий меридіан.Місцева система координат утворюється від переобчислених координат системи 1942 року введенням відповідного "ключа" переходу таким чином, щоб координати в місцевій системі складалися в метрах з п'ятизначних цифр, були додатні, а величини абсцис були в два рази більші від ординат.

Система координат Місцева-ІІ – система координат, утворена від системи координат 1963 року шляхом введення відповідних “ключів” переходу. А якщо точніше,то система координат Місцева-ІІ утворюється від системи 1963 року з паралельним зміщенням осей координат.

Якщо декілька об'єктів примикають один до одного і для кожного з них раніше була встановлена своя місцева система координат, то для всіх об'єктів приймається та, яка була прийнята для найбільшого за площею об'єкта.

На підставі вище сказаного можна зробити певний висновок, що місцевою системою координат можна вважати будь-яку умовну систему відліку в межах обмеженої території з обов'язковою прив'язкою координатної сітки через параметри переходу, так звані «ключі». При невиконанні цієї вимоги така система вважається умовною. Дуже часто умовні системи використовують на невеликих одиночних об'єктах будівництва в межах міста. МСК передбачена для ведення топографічних робіт, межування земельних ділянок, веденні кадастрового обліку в регіонах.

Система координат УСК-2000 (рис2.9). У зв’язку з впровадженням супутникових і комп'ютерних технологій геодезія стала наукою планетарного масштабу. Існуючі на той час національні геодезичні системи відліку перестали задовольняти потреби науки і практики. Замість них, розвитку набули загальноземні системи відліку та геодезичні референцні системи координат.