Материал: Полный текст лекций

Устойчивость ЭС

Рисунок 40

Устойчивость – это способность ЭС возвращаться к установившемуся режиму после каких-либо возмущений. Устойчивость делится на статическую и динамическую. Статическая устойчивость – это способность ЭС возвращаться к установившемуся режиму после небольших (малых) возмущений. Динамическая устойчивость – это способность ЭС возвращаться к установившемуся режиму после больших возмущений.

Статическая делится на апериодическую и колебательную. Динамическая делится на синхронную и результирующую.

–Небольшие возмущения – небольшие сбросы/набросы (мощности, напряжения возбуждения) на турбину. Также, статическая устойчивость имеет место даже при установившемся режиме, потому что ЭС не может быть полностью в установившемся режиме, режим может быть квазиустановившимся (в ЭС всегда что-то включается/отключается). В принципе, эти включения/отключения и являются маленькими толчками, которые происходят постоянно.

–Пример динамической устойчивости (больших возмущений): включение/отключение выключателей (например подключается/отключается линия или нагрузка) и разнообразные КЗ (симметричные, несимметричные). Сбросы/набросы большой активной мощности тоже является примером больших возмущений. Форсировки возбуждения, действия противоаварийной автоматики, включение больших узлов нагрузки, включение больших узлов где находится асинхронная нагрузка и т. д.

Ключевые особенности устойчивости

Рисунок 41

1.Первое, на что стоит обратить внимание: мы устойчивость выражаем численно. Но, у нас нелинейные объекты (машины, системы регулирования, трансформаторы, насыщение элементов и т. д.). Но методы расчетов линейных систем в ТАУ можно использовать если линеаризовать нашу систему. В примере синусоиды: выбрать небольшой участок и сказать, что на этом участке функция линейна.

2.Более сильное требование статики как исследования внутренних свойств системы. Если у нас нету статической устойчивости, то говорить о динамической устойчивость нет смысла. Сначала система должна выйти на прямую линию (встать на режим) и маленькие возмущения не должны выводить её из себя. И только потом можно рассуждать о том выдержит или не выдержит система КЗ и т. д.. То есть, требования статики (статической устойчивости) – первичнее.

3.Апериодическая статика – это расчет предельных передаваемых мощностей. То есть,

апериодической статики – это как раз то, что мы делали, анализируя углы (насколько близко наш угол находится к критическому и т. д.). Исследование апериодической статической устойчивости говорит, что у участка сети есть какая-то предельная величина (амплитуда), которая является, по сути, пропускной способностью линии по апериодической статической устойчивости. Самое главное тут –находить предельные величины.

4. В колебательной статической устойчивости самое главное это демпфирование (сглаживание, ослабление, амортизация) малых колебаний. Во время каких-либо флуктуаций в нашей системе есть важный момент – угол δ будет как-то затухать. Затухание переходных процессов может быть разным (долгим или быстрым). Колебательная статика – это изучение свойств системы, где самая главная идея – это сделать так, чтобы колебания были как можно меньше (затухали быстрее).

Собственная частота (электромеханических) колебаний

Рисунок 42

У нас система нелинейная, но ее можно линеаризовать. Возьмем уравнение движения в виде:

и проведем процедуру линеаризации. Для того, чтобы это сделать нам надо взять производную по углу при каком то зафиксированном угле (то есть линеаризация применима только в окрестности точки δ0, только в окрестности конкретного режима и в производную ставится именно это значение δ0). Применим эту линеаризацию к уравнению движения. Вторая производная заменяется на оператор Лапласа, после чего составляется уравнение:

Рисунок 43

Корень получился чисто мнимый, тогда, так как у нас нет вещественной части, все что находится при мнимой части – это собственная частота колебаний (рисунок 41). По сути, мы получили какие частоты имеют место быть. Tj для энергообъединений доходит до 400 секунд.

зависит от Tj: чем больше Tj тем меньше .

Что такое dP/dδ. На графике МУХ dPe/dδ – это касательная для каждой точке Pe. Тангенс угла между этой касательной и осью oX определяет величину этой производной. То есть, в начале координат эта производная будет максимальной (самый большой угол между касательным и оХ), а в точке максимума Pe – минимальной (угол будет нулевым):

Чем значение dP/dδ выше, тем собственная частота выше. А dP/dδ выше где меньше угол. То есть, если турбина выдает мощность Pт1 > Pт2, то δa1 > δa2 тут собственная частота колебаний при Pт1 будет меньше, а при Pт2 – больше.

Оказывается, что собственная частота электромеханических колебаний в ЭС находится в диапазоне 0,1…10 Гц (вообще 0,1…2 Гц).

Чем меньше частота колебания в ЭС, тем условия в ЭС с точки зрения устойчивости хуже (тем хуже демпфируется). Собственная частота будет меньше, если dP/dδ будет меньше, а самая маленькая dP/dδ – при приближении к углу 90°. То есть, именно по этому проявляются свойства ЭС, если мы видим низкую частоту электромеханических колебаний, значит в каком то сечении, на какой то линии, между какими то генераторами угол близок к 90°. Поэтому лучше чтобы были частоты 1…2 Гц и выше.

В уравнении движения

d2δ/dt2 отвечает за ротор (угол увеличивается или уменьшается, значит ротор ускоряется или замедляется) в зависимости от сочетания Pm и Pe.