Материал: Полный текст лекций

из-за того, что выбран угол φ такой получается что напряжение сети Uc опережает ток машины Iм

напряжение Uм получается из Uc и Iм (умножение на j поворачивает вектор на 90°): Uc + падение напряжения на внешнем сопротивлении, то есть:

напряжение Eq получается из Uм и Iм: Uм + падение напряжения на Xd =

Углы на векторной диаграмме: φ – угол сдвига фаз/

δ – угол полный (на передачу). Про этот угол: если мы скажем, что у нас ЭС которая не выдает P, чтобы у нас происходило: Eq был бы направлен вверх и Uc был бы тоже вверх. Если бы мы их совместили, они были бы сонаправлены, и этот угол δ был бы нулевым. Но если мы начинаем выдавать P (увеличивать её турбиной), то у нас получается, что Eq разворачивается, при этом Uc стоит на месте. И если эти два вектора совместить, то угол δ не будет нулевым. То есть угол δ – это угол поворота векторов напряжений между Eq и Uc.

Также, этот угол δ определяет устойчивость ЭС. Крайние вектора напряжений Eq и Uc

связаны с машиной, то есть Eq – генератор а Uc – у нас это ШБМ, но мы можем считать, что это 1000 генераторов, объединенные в один эквивалентный генератор. Uм – точка промежуточная. Поэтому этот угол δ можно интерпретировать по другому: если мы физически нарисуем ротор генератора, то вектор Eq будет перпендикулярен продольной оси ротора генератора; если мы возьмем Uc и нарисуем там же эквивалентный ротор, то вектор Uc будет перпендикулярен продольной оси «своего ротора». Это значит, если мы остановим генераторы, нарисуем на них линии сверху вниз по роторам и запустим генераторы, поставив на режим, то фактически между этими линиями будет угол δ. δ – физический угол поворота роторов Eq и Uc. Режим устойчив (стоит) если этот угол меньше 90°. Также есть разделение этого угла на внутренний и внешний.

δвнутр – это угол поворота между Eq и вектором Uм δвнешн – это угол между вектором Uм и ШБМ

Эти углы общим концом связаны с некой точкой, у которой нет ротора, и если поставить промежуточные точки, то эти углы не связаны с машиной. Из этого выходит особенность: когда мы будем исследовать электромеханические переходные процессы, мы увидим, что угол δ – непрерывный. То есть, он не может изменяться скачком, он всегда будет либо плавно увеличиваться и дальше колебаться, либо он будет плавно уменьшаться и т. д. То есть никаких разрывов δ не будет. Что касается углов δвнутр и δвнеш, у них могут быть скачки.

Угловая характеристика

Чтобы продвинуться дальше, нам нужна угловая характеристика.

Эта зависимость активной мощности P, передаваемой по линии (не обязательно

передается через участок линии при определенных напряжениях и сопротивлениях.

Уравнение движения преобразованное

Рисунок 34.

Момент турбины Mm известен, а момент тормозной (электромагнитный) Mе – зависит от генератора (описывается уравнением Парка–Горева) и от энергосистемы (в котором может находиться сотни генераторов). Но для понимания того как работать с моментно-угловой характеристикой, это уравнение (8 на рисунке 33) немножко преобразовывается. Связь этих

всего этого, уравнение (8) преобразовывается в уравнение движения через угол δ:

Моментно-угловая характеристика

Рисунок 35. Моментно-угловая характеристика

Верхнее уравнение – уравнение движения в двух видах, нижнее – моментно-угловая характеристика следующего участка сети:

График МУХ – синусоида. График угловой характеристики P(δ) строится для определенных значений Eq, Uc и Xсум в о. е. – это максимальное значение функции,

амплитуда.

Как пользоваться МУХ. В относительных единицах Pe и Me это одно и то же. Момент турбины Pт на графике изображается прямой линией (рисунок 34). Потому что вне зависимости от угла момент турбины будет постоянным. Мощность Pт «проталкивается» через участок сети, по концам которого известны напряжения. И электромагнитный момент Pe этого участка – это есть и функция Pe на графике (синусоида). Возвращаемся к уравнению движения. Считается, что система при поступательном движении не ускоряется в том случае, если силы равны. То же самое при вращательном движении, только силы надо поменять на моменты. То есть: скорость нашего ротора (угол) не будет увеличиваться/уменьшаться если мы находимся в установившемся режиме. В установившемся режиме мы будем тогда, когда разность является нулевой. То есть, на графике в пересечении функций Pe и Рт.

Точки a и b – точки, в которых условие установившегося режима выполнено. НО нужно определить в какой именно точке будет устойчивое равновесие. Для этого нужно проанализировать уравнение движения.

У нас есть две точки. Одна – точка устойчивого равновесия, другая – точка неустойчивого равновесия.

Рассмотрим, как ведет себя система, если она находится в точке a. В ней выполняется условие . Допустим, что-то происходит (у нас по правде не установившийся режим, а квазиустановившийся режим). Что-то нас из этой точки выводит. При этом Pт (турбина) не меняется.

– Допустим, что-то случилось и мы случайно на мгновение перепрыгнули на точку чутьчуть выше (красная точка):

Дальше нам нужно выбрать одно из уравнений движения и исходя из него, посмотреть

сместимся в область меньших углов (вернемся обратно в точку а).

– Допустим, что-то случилось и мы случайно на мгновение перепрыгнули на точку чутьчуть ниже (синяя точка):

Дальше нам нужно выбрать одно из уравнений движения и исходя из него, посмотреть

сместимся в область больших углов (вернемся обратно в точку а).

Устойчивость – такое состояние системы, которое позволяет ей вернуться в исходное состояние после каких-либо возмущений. Точка а ( ) – точка устойчивого равновесия.