Материал: Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем
Существует много способов организации заземления в схемах с АЦП и в схемах со смешанными сигналами, и каждый разработчик на этот счет имеет свое мнение. Выбор того или иного метода заземления обычно опирается на опыт, приведший к положительным результатам. У популярной техники заземления схем с АЦП, основанной на разделении полигонов заземления, которая дает превосходные первичные шумовые характеристики, есть свои недостатки. Она подходит для получения хороших шумовых характеристик от быстродействующих АЦП, однако не годится с точки зрения повышенного уровня электромагнитных и радиочастотных помех.
Электрический ток выбирает путь наименьшего импеданса. На относительно низких частотах это путь наименьшего сопротивления. В этом случае постоянный и низкочастотный токи заполняют весь объем проводника. В случае с полигоном металлизации ток распространяется таким образом, чтобы заполнить весь его объем, и сопротивление этого полигона зависит от площади его поперечного сечения.
Однако, как только частота сигнала достигает нескольких МГц, путем наименьшего импеданса становится путь наименьшей индуктивности. При протекании переменного тока через проводник переменное магнитное поле вокруг него сильнее у центра проводника и ослабевает пропорционально расстоянию от центра. Результатом этого является более высокая индуктивность в центре проводника, уменьшающаяся с увеличением расстояния от центра, которая вынуждает переменный ток течь преимущественно у поверхности проводника или по его поверхности. Это явление известно как скин-эффект. Его суть заключается в том, что для высоких частот эффективная площадь поперечного сечения проводника ниже, чем можно предположить, и реактивная составляющая импеданса проводника на самом деле больше, чем сопротивление, которое показал бы омметр. Реактивная составляющая сопротивления плоского проводника (такого как дорожка печатной платы) определяется формулой:
,
где RАС – реактивное сопротивление;
f – частота;
ρ – удельное сопротивление проводника;
w – ширина печатного проводника в миллиметрах;
h – высота печатного проводника в миллиметрах.
Из этой формулы следует, что при частоте сигнала 40 МГц типовая дорожка печатной платы шириной 0.15 мм и высотой 0.04 мм имела бы реактивное сопротивление 0.043 Ом на сантиметр. Удвоение толщины (высоты) дорожки до 0.08 мм увеличит площадь поперечного сечения проводника в 2 раза, уменьшив его реактивное сопротивление всего на 17 %. Если же удвоить ширину дорожки (до 0.3 мм), то удвоится и общая площадь проводника и площадь его поперечного сечения. Реактивное сопротивление в этом случае уменьшится на 44 %. Таким образом, очевидно, что на высоких частотах общая площадь поверхности проводника важнее, чем площадь его поперечного сечения.
Индуктивность дорожки или проводника вынуждает ток течь только по его поверхности, вследствие чего эффективная площадь сечения проводника радикально уменьшается, что в свою очередь приводит к росту сопротивления проводника с ростом частоты. Но это не единственный эффект, определяющий реактивное сопротивление проводника.
Магнитное поле, создаваемое вытекающими и втекающими токами, вынуждает их течь как можно ближе друг к другу, минимизируя область прохождения сигнала и количество энергии, необходимой для создания и поддержания магнитного поля. Это заставляет втекающий ток в смежном слое (смежный слой или полигон земли) течь в этом слое по пути, пролегающему как можно ближе к соответствующему вытекающему току. Результатом является протекание втекающего тока в узкой области проводника, находящейся под или над проводником несущим соответствующий вытекающий ток.
Зависимость плотности тока в смежном слое от расстояния до проводника, несущего вытекающий ток, определяется как:
,
где IRP – плотность тока в смежном слое на горизонтальном удалении D от дорожки с вытекающим током;
i – ток сигнала;
H – высота сигнальной дорожки над смежным проводником;
D – горизонтальное удаление от края дорожки.
График, построенный по этой формуле, показывает, что плотность тока в смежном слое быстро уменьшается с ростом расстояния от края сигнальной дорожки (рис. 1).
Тот факт, что втекающий ток в смежном слое имеет тенденцию течь очень близко к вытекающему току, известен как эффект наводки или «близости».
Рис. 1. Распределение плотности тока
Кроме того, эффект наводки заставляет вытекающий ток течь главным образом на той стороне проводника, которая находится ближе всего к втекающему току, а обратный ток - течь главным образом на той стороне несущего его проводника, которая находится ближе всего к вытекающему току.
Объединяясь, скин-эффект и два типа эффекта наводки сужают токонесущую область проводника до очень малой, по сравнению с полной площадью сечения, части проводника (рис. 2).
Рис. 2. Результат воздействия скин-эффекта и эффекта наводки
Так как ток течет лишь в этом малом участке проводника, реактивное сопротивление будет намного выше ожидаемого.
Проводники, по которым протекает ток, становятся источниками излучения, уровень которого является функцией их длины и расстояния между ними. Иначе говоря, излучение проводников является функцией площади петли прохождения тока. Не имеет значения, является ли один из проводников (или оба) частью провода, дорожки или полигона печатной платы. Излучение растет с увеличением площади петли. Область петли прохождения сигнала образует петлевую излучающую антенну.
Незаземленный или заземленный только в одной точке полигон на печатной плате может представлять собой антенну, которая будет излучать энергию. Рис. 3 иллюстрирует такого рода антенну.
Рис. 3. Формирование антенны из незаземленного полигона
В данном случае, чтобы избавиться от излучения необходимо при помощи переходного отверстия соединить этот полигон с заземляющим слоем в противоположной его части или избавиться от полигона вообще.
Приведенные выше рекомендации в сочетании с уже известными концепциями и требованиями к заземлению и трассировке плат лежат в основе эффективной разработки устройств и позволяют достичь требуемых параметров при минимальном уровне электромагнитных и радиочастотных помех.
Литература
1. National Edge Technical Journal, November 2004 edition, «The problem of ADC and mixed-signal grounding and layout for dynamic performance while minimizing RFI/EMI», Nicholas Gray, Staff Applications Engineer.
2. www.rtcs.ru
3. www.national.com
Воронежский государственный технический университет
УДК 621.3
С.Н. Пашкевич
К ВОПРОСУ О ТОЧНОСТИ ГРАФОЛОГИЧЕСКИХ СПОСОБОВ
В статье приведены расчеты возможной точности графологического способа в биометрии
Неточное определение того, что в действительности измеряется при подсчете частоты появления ошибок для конкретного биометрического параметра, и непонятные тестовые методы способствуют возникновению мифов, окружающих биометрию [1].
В справочной таблице [2] рекомендуемых длин ключей (паролей) минимальная длина рукописного пароля установлена в 7 бит, этой длине соответствует стойкость к атакам перебора 102, аналогичные требования определены для анализа особенностей голоса и для анализа клавиатурного почерка: стойкость к перебору от 102 до….., и длина от 7 бит и более (без ограничений). Любопытно, что для анализа особенностей папиллярного рисунка одного пальца (отпечатка) длина биометрического ключа установлена от 12 до 39 бит, чему соответствует стойкость к перебору от 104 до 1013. Очевидно, что если вдвое увеличить длину рукописного ключа, то стойкость повысится до 104, что соответствует минимальной стойкости при анализе отпечатка пальца, если же вчетверо увеличить рукописный пароль, то его стойкость вполне сопоставима со стойкостью к атакам подбора папиллярного рисунка. Но интересно не это, все вышесказанное справедливо и для клавиатурного почерка, но ведь почерк содержит несравненно больше параметров для анализа и идентификации. Следует отметить, что такие существенные свойства почерка, как индивидуальность и устойчивость, являются предметом изучения только криминалистики. Условно-рефлекторные связи письма образуются под влиянием множества факторов, определяемых физическими и психическими особенностями данного лица и условиями обучения. В результате в почерке закрепляются индивидуальные отклонения, причем их совокупность в разнообразном сочетании неповторима для каждого лица [3]. Именно совокупность, а не какой-то один признак делает почерк таким же уникальным как лицо человека или его отпечаток пальца. При анализе клавиатурного почерка измеряются всего лишь два параметра: время между нажатиями клавиш и время удержания клавиши (оно разное для разных букв), причем уже достаточно доказана эта индивидуальность и пригодность для идентификации. Времени между нажатием и времени удержания клавиши соответствует ширина букв и межбуквенные промежутки. Исследуя только этот параметр, мы получим ту же самую точность, что и при анализе клавиатурного почерка, а она нам известна. При написании пароля мышью мы не можем учитывать силу нажима, зато возможно фиксировать попиксельно (хотя лучше через определенные промежутки времени) время написания, что позволит знать моменты останова, замедления, позволит выявлять индивидуальные особенности, связанные со скоростью написания отдельных букв и их элементов. Этого, между прочим, напрочь лишены почерковеды, имеющие дело уже с готовым текстом. Время в написании является прекрасной защитой от любого способа подделки почерка. Если каждую букву "распрямить", то есть измерить общую длину линии, ее составляющую, и положить на ось ординат, а на ось абсцисс время ее создания, то для каждой буквы получатся весьма характерные графики. Само время написания может, хотя и незначительно, изменяться, но временной график буквы - вряд ли. Накладывая эти графики, можно не только защититься от фальсификации, но и проводить идентификацию пользователя. Рассмотрим на примере некоторые параметры почерка: линия письма - она может быть параллельной строке, может опускаться вниз или подниматься вверх, возможна "волна" - подъем или опускание в середине слова или только в конце (если же в начале, то это весьма характерная особенность). Таким образом, здесь почерковеды выделяют семь вариантов исполнения. Размер букв в слове, точнее ширина строки - может быть равномерной, уменьшаться к концу слова или буквы могут "скакать", то есть здесь мы выделили три варианта (если же обнаружится расширение строки к концу - то это редкое явление, и является отличительным признаком). В тесте "почерк и характер" [4] выделяется пять наиболее частых наклонов букв (письма), сюда можно смело добавить "чередующийся" наклон почерка [5], то есть всего шесть чаще всего встречающихся наклонов, которые легко заметны на глаз. Почерк бывает вытянутый, сжатый и нормальный, то есть если ширина буквы меньше ее высоты - почерк сжатый, если высота равна ширине - нормальный, следовательно, в этом параметре выделяется три варианта. По размеру (высоте) буквы делятся на четыре основных группы. Хочется спросить, если СЗИ сама измеряет и обрабатывает эти данные, то почему бы не увеличить точность измерения, и допустим, измеряя высоту букв, делить их не на три, а на большее количество групп. Дело в том, что все вышеперечисленные признаки и их основные проявления являются данными многолетних психологических наблюдений и соответствуют конкретному психотипу и характеру человека. Другими словами, получив эти измерения мы получаем психологическую характеристику, а, увеличивая количество градаций того или иного признака мы увеличиваем только количество ложных отказов, ведь размер букв или их наклон зависит от личностных характеристик человека, и все зависимости, выявленные психологами и графологами будут такими же независимо от способа письма. Теперь вспомним теорию вероятности и выясним частоту появления совпадения: 1/7 ×1/3×1/6×1/3×1/4=1/1512. Всего лишь четыре вышеперечисленных параметров (а их может быть на порядок больше) дают вероятность случайного совпадения 1/1512, и это притом, что мы не учитывали т.н. отличительные признаки, уникальные для каждого человека. Если же мы добавим сюда отношение ширины букв к их промежуткам (аналогия клавиатурного почерка), то вероятность случайного совпадения уменьшается до 1/151200, (если взять минимально допустимую стойкость к перебору в 102, соответствующую длине ключа в 7 бит). Если все так, (дело ведь в том, что все признаки не носят безусловный характер, а многие зависят даже от настроения человека (в частности - наклон строки), поэтому в реальности дело обстоит гораздо хуже, и необходимую точность можно обеспечить лишь увеличением анализируемых признаков либо выявлением уникальных признаков (например, временных графиков)) то графологическая СЗИ всего из четырех параметров в 1,5 раза надежнее биометрической идентификации по отпечаткам пальцев, у которой примерный коэффициент ошибок ложного доступа от 1 до 10 на 100000 (0,001 - 0,01 %), а ошибок ложного отказа в доступе от 3 до 7 из 100 (3-7 %) [1]. Удобство в том, что возможно обеспечить дополнительную защиту. Например, при каждом копировании на съемный носитель, или отправкой сообщения, СЗИ просит написать пароль, и здесь уже не получится подложить муляж отпечатка пальца, а как показывает опыт судебно - почерковедческой экспертизы, во всех известных способах подделки почерка наблюдается замедление темпа, т.е. отсутствует скоропись, и иногда появляются изломы овальных и вертикальных штрихов [3]. У злоумышленника просто не будет времени на подделку слова, которое ему предложит написать СЗИ, так как, конечно же, среднее время написания одной буквы - это тоже признак, и при подделке почерка оно сильно увеличивается. Известно, что графологи при верификации подписи ошибаются в среднем 1 на 1000, и исследования показывают, что ошибки связаны в основном с утомляемостью эксперта (ошибки появляются к концу рабочего дня), а различные современные автоматизированные системы верификации подписи дают ложный отказ доступа от 2 до 20 из 100, а ложный доступ от 0,43 до 5 из 100. К сожалению, сами исследователи сетуют на недостаточность и недостоверность этих исследований: "В целом сравнение подходов к верификации подписи затруднительно из-за разницы в оборудовании, алгоритмах, моделях и базах данных. В этой области нет стандартных эталонов или баз данных. Кроме того, тип и качество подделок, используемых для оценки точности верификации, различаются в каждом подходе. Все это ведет к тому, что полученные коэффициенты ложных доступов, ложных отказов доступов и равных ошибок не имеют смысла без дополнительной информации о других параметрах системы" [6].
Антропометрия, созданная основателем биометрической науки как таковой А. Бертильоном, широко применялась на практике, но после того, как были найдены два человека с практически одинаковыми параметрами, была заменена анализом отпечатков пальцев. Можно усмотреть некоторую аналогию между системой Бертильона и почерковедением: Бертильон измерял рост человека, длину руки, длину и ширину черепа и прочие размеры, а так же учитывались уникальные признаки - шрамы, родинки, прочие особенности, но не учитывал связь между этими параметрами. На что указывал один из его критиков Гальтон: "Ошибка состояла в том, что измерения размеров одного человека проводились так, как будто они были независимыми друг от друга величинами, хотя это совсем не так. Например, высокий человек скорее всего будет иметь более длинные руки, ноги или пальцы, чем низкий. Вероятность ошибок была слишком большой; хотя система была очень оригинальной и интересной". В свое время Бертильон математически доказал достаточность 7 - 10 антропометрических измерений для достоверной идентификации, просто его система в криминалистике оказалась неудобной: тогда преступники всегда оставляли отпечатки пальцев, а вот измерить их рост и длину руки удавалось не всегда.
Литература
1. Болл Р.М., Коннел Д.Х., Панканти Ш., Ратха Н.К., Сеньор Э.У. Руководство по биометрии. М.: Техносфера, 2007. 368 с.
2. Национальный стандарт РФ. Защита информации.
3. Техника защиты информации. Требования к высоконадежным биометрическим средствам аутентификации.
4. Аверьянова Т.В., Белкин Р.С., Корухов Ю.Г., Россинская Е.Р. Криминалистика: Учебник для вузов. М.: Норма, 2007. 944 с.
5. Улезько И.А. Характер и почерк. Донецк: Сталкер, 2006. 141 с.
6. Щеголев И. 16 типов личности - 16 типов почерка. СПб.: Питер, 2006. 144 с.
Воронежский государственный технический университет
УДК 621.9
В.С. Скоробогатов, Ю.М. Данилов
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЛУБИНЫ ДЕФЕКТНОГО СЛОЯ
ПРИ ШЛИФОВАНИИ КРЕМНИЯ
Приводятся результаты исследования влияния зернистости алмазного круга на глубину залегания дефектного слоя при шлифовании кремния
При обработке хрупких материалов под действием силы резания в поверхностном слое возникают трещины. Распространение трещин в глубину зависит от условий обработки, а при завышенных режимах достигает значительных величин.
Превышение оптимальных режимов приводит к сколам хрупкого материала, на котором наблюдается сеть микротрещин (рис. 1). При обработке кремния трещины в основном распространяются в глубину материала.
Рис. 1. Микротрещины на сколе кремниевого образца (800х)
В основном трещины проходят параллельно одна другой, но, встречаясь с напряженными участками материала они образуют ступенчатый излом, представленный на рис. 2. Это характерно для хрупкого разрушения материалов.
Рис. 2. Ступени излома в кремнии (1200х)
Для изучения глубины трещиноватого слоя был проведен плановый эксперимент. Исследовалась глубина Н, мкм, залегания трещин в зависимости от зернистости З, мкм, алмазных кругов, как наиболее влияющего параметра. Зернистость алмазных кругов варьировалась в пределах от 63/50 до 160/125.
Методом наименьших квадратов рассчитано уравнение, в ко-дированном виде, зависимости глубины залегания трещин от зернистости круга при шлифовании кремния
Y = 46 + 11 · Х + 3 · Х2. (1)
С увеличением зернистости глубина трещин возрастает, что можно объяснить увеличением силы резания.
Следовательно, для уменьшения величины дефектного слоя необходимо работать, применяя круги невысокой зернистости. Дефектный слой на поверхности может достигать значительных величин и при приложении внешней нагрузки приводить к отделению выколок, образованных за счет пересечения трещин в материале. Эхо часто приводит к разрушению изготовленных из кремния полупроводниковых пластин. На рис. 3 представлен микрошлиф поверхности кремния, обработанной кругами АСВ 100/80; Ml 100 % при режиме: скорость круга 18 м/сек, скорость детали 30 м/мин, продольная подача 2 мм/об, глубина шлифования 0,01 мм/ход. На рис. 4 представлена фотография микрошлифа поверхности, обработанной кругом той же характеристики на режиме: скорость круга 18 м/сек, скорость детали 70 м/мин, продольная подача 5 мм/об, глубина шлифования 0,03 мм/ход.
Рис. 3. Фотография микрошлифа с дефектным слоем на поверхности
кремниевого образца (200х)
Рис. 4. Фотография микрошлифа с дефектным слоем на поверхности
кремниевого образца (200х)
Из анализа фотографий микрошлифов (рис. 3 и 4) следует, что величины подач также влияют на глубину дефектного слоя. Это зависит от объема материала снимаемого в единицу времени и, следовательно, от величины составляющих силы резания. Глубина выколок также зависит от возникающей нагрузки.
После преобразования уравнения (1), получаем уравнение зависимости глубины залегания трещин от зернистости шлифовального круга в нормальном виде:
Н = 39,9 - 0,234 · З + 0,0037 · З2. (2)
Метод частных производных позволил определить, что в используемом диапазоне режимов обработки кремния, наименьшая глубина дефектного слоя составит 36 мкм, при зернистости близкой к 40/28, находящийся в области экстраполяции по сравнению с используемой в эксперименте.
Воронежский государственный технический университет
УДК 621.3
С.Н. Пашкевич
ОБ ОСОБЕННОСТЯХ РАСПОЗНАВАНИЯ РУКОПИСНОГО
ТЕКСТА В ГРАФОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ЗАЩИТЫ
ИНФОРМАЦИИ
В статье предложен способ распознавания букв рукописного пароля для последующего графологического анализа в биометрических системах защиты информации
Создание системы защиты информации, использующей для идентификации пользователей почерковедческий анализ, крайне сложно без распознавания рукописных букв, так как без этого невозможно установить даже границы букв, а это сильно ограничивает возможности экспертизы. Собственно распознавание, на настоящий момент не вызывает особенных затруднений если пользователь известен, а если он неизвестен, то в нашем случае он является злоумышленником. При условии ввода рукописного пароля стилусом распознавание текста - уже давно решенная проблема при условии раздельного ввода букв, а вот при написании текста мышью возникает несколько новых моментов. Во первых, при обычном письме человек пишет периодически отрываясь от бумаги, и при написании мышью он будет скорее всего писать без отрыва, то есть не отпуская клавишу мыши, и это чревато появлением лишних линий и петель. Второе, при написании мышью, буквы выглядят несколько необычно, более угловато, это связано с тем, что человек непривычен к "мышиному" письму. Но главное, независимо от того, как пользователь будет писать, почерк его, конечно же, не изменяется, не изменяются и способы анализа, напротив, эти лишние петли представляют дополнительный интерес для почерковедческой экспертизы. Написание пароля должно происходить на чистом мониторе, в этом случае некоторые признаки проявляются сильнее, поэтому ее придется проводить до начала анализа, это нам позволит выявить петли в элементах письма и сразу разделить буквы на две группы: петли имеют буквы Ц, У, Щ, З, Д. Буквы Ф и Р при безотрывном письме тоже будут иметь узкие петли, нам останется только отличить Ф от Р. По маленьким петлям можно опознать Ц и Щ. Имеющих длинные петли У, З, Д тоже несложно распознать. Проведя аналогичную линию сверху мы опознаем В по петле, а Б по завитку. Таким образом уже на начальном этапе возможно распознавание девяти букв. Но собственно "опознание" мы проводим наложением и сравнением готовых шаблонов букв опознаваемого пользователя. Но для этого желательна еще одна процедура. Учитывая особенности "мышиного" письма, предлагается в подготовительном к распознаванию периоде установить все нижние и все верхние точки на элементах письма, что бы было понятнее, если рассматривать письмо как совокупность графиков, то находятся все минимумы и все максимумы, отмечаются при этом углы (острый или тупой) и "загибы", то есть отмечается, чем является отмеченная точка, вершиной кривой или вершиной угла. Было бы неплохо сразу отметить все замкнутые контуры. Далее все точки соединяем воображаемой прямой, и вот что у нас получается: буква "м" запишется как "точка-загиб + линия + точка-угол + линия + точка-загиб + линия + точка-угол + линия + точка-загиб". Именно этот способ видится перспективным в распознавании, СЗИ таким образом запоминает движения пользователя при написании. Пользуясь таким описанием как азбукой Морзе, СЗИ опознает многие буквы, а для остальных получит список "подозреваемых". На "подозрение" Е,Ъ,Ф,В,А,О,Д,Я,Ь,Б,Ю укажут замкнутые контуры, лежащие выше линии письма и поэтому не являющиеся петлями. Один из самых главных параметров - это время написания. Нам не составляет труда его измерить, мы фиксируем время создания определенного пикселя, допустим, каждого пятого. В результате, отложив на ось абсцисс эти пиксели, а на ось ординат время их создания, мы получаем графики, которые будут соответствовать буквам. Более того, эти временные графики будут не менее индивидуальны, чем сам почерк пользователя и помогут в идентификации. Совмещая нашу "морзянку" с графиками, мы упрощаем распознавание. Зная время, возможно на "морзянке" отмечать линию-верх и линию-низ, так же можно выяснить влево или вправо двигалась линия письма, в общем, возможно, разложить письмо на два графика: один показывает верх - низ, другой лево-право, при совмещении они дадут обычное написание. Все это позволит проводить распознавание еще на стадии письма. Кстати, хранить рукописные пароли, скорее всего, будет удобнее именно в виде этих двух временных графиков (потребует гораздо меньше памяти, ведь это будут прямые отрезки, которых характеризует отрезок времени и длина отрезка со знаком + или -), возможно, некоторые признаки для идентификации будет проще извлекать из этих графиков, не "складывая" их в буквы. И в этом случае легко исключить "дрожание" руки, так как оно будет проявляться на каком либо одном графике, и вряд ли проявится на временном графике. Именно временные графики могут быть самым важным при распознавании текста, написанного мышью, поскольку этот фактор не будет зависеть от "неровной" руки. Конечно, можно использовать полное математическое описание из одной точки, вычисляя скорость изменения линии и замеряя угловую скорость, здесь нет особой сложности, но этот способ несильно поможет в распознавании, да и в анализе не нужно. Это прекрасно описывает кривые, но нам не нужна излишняя точность, в распознавании она даже вредна, нам нужно всего лишь уловить характерные движения для той или иной буквы, к тому же, такой формат будет занимать не намного меньше места чем, скажем, пиксельный образ, а для анализа потребуются дополнительные преобразования. Лучше всего, в момент написания, графологическая система защиты информации (ГСЗИ) следит за изменением линии относительно верх-низ, то есть, если линия пошла вниз или вверх, то ГСЗИ отмечает загиб, причем, если он пошел влево, то отмечает как обратный загиб, если имела место пауза, то это - угол (это можно проверять дополнительно математически). В результате, фактически, мы получаем "словесный портрет" буквы (вспоминается двоечник у доски, которому учительница командует лево-право и вверх-вниз), этого кода (который, конечно же, записывается в виде цифр) вполне достаточно для опознания "известных" и подавляющего большинства букв неизвестного пользователя. Таким образом, мы имеем аналоговое распознавание букв, нам не помешает, характерная для мыши, неровность почерка, и, мы получаем возможность сразу определять злоумышленника, если у него иное написание букв.