Проницаемость ГП. Закон Дарси
1.Абсолютная, фазовая и относительная проницаемость
горный порода пористый проницаемость
Проницаемость - это фильтрующий параметр горной породы, характеризующий её способность пропускать через себя жидкости и газы при перепаде давления.
Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси. Darcy H. - французский учёный, в 1856 году изучая течение воды через песчаный фильтр, установил линейную зависимость между объёмным расходом жидкости (скоростью фильтрации) от градиента давления.
Согласно эксперименту Дарси, скорость фильтрации чистой воды в пористой среде пропорциональна градиенту давления:
(2.1)
где Q - объёмный расход воды;
v - линейная скорость воды;
F - площадь сечения, F = рd2/4;
L - длина фильтра;
k - коэффициент пропорциональности.
Вода - однородная система. Нефть, пластовая вода, газ в пластовых условиях - многокомпонентные, неидеальные системы. С точки зрения химии компоненты таких систем взаимодействуют между собой. Поэтому уравнение, описывающее фильтрацию нефти (пластовой воды, газа) содержит параметр вязкость, учитывающий неидеальность системы (взаимодействие компонентов внутри нефтяной системы):
(2.2)
где µ - вязкость нефти.
В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k (2.1), который называется коэффициентом проницаемости (kпр.): k > kпр.
Размерность коэффициента проницаемости (система СИ) вытекает из уравнения (2.2):
(2.3)
В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м2.
Физический смысл размерности коэффициента проницаемости - это величина площади сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация.
Проницаемостью в 1 м2 называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1 м2 и длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па·с составляет 1 м3/сек.
Приведённые выше уравнения справедливы при условии движения плохо сжимаемой (несжимаемой) жидкости при линейно-направленном потоке.
В случае фильтрации газа это условие не выполняется. При уменьшении давления по длине образца объёмный расход газа непостоянный.
Поэтому при расчете проницаемости по газу следует учитывать средний расход газа в условиях образца, приведенный к среднему давлению и средней температуре образца, используя закон Бойля-Мариотта.
Если расширение газа при линейном прохождении его через образец происходит изотермически, следует учитывать средний объёмный расход (Vср):
При Т = const, P·V = const
Vcр· Pср = Vо · Pо = V1· P1 = V2 · P2,(2.4)
Pср = (P1 + P2)/2,(2.5)
Vcр = Vо · Pо / Pср = 2 · Vо· Pо / (P1 + P2) (2.6)
Средний объёмный расход газа будет равен изменению линейной скорости фильтрации объёма газа (Vср) за время (продолжительность) прохождения газа (t) через породу:
(2.7)
Уравнение для количественной оценки коэффициента проницаемости горных пород при линейной фильтрации газа запишется с учетом выражений 2.3 и 2.7:
(2.8)
2.Виды проницаемости
При разработке нефтяных и газовых месторождений встречаются различные виды фильтрационных потоков: движение нефти или газа, или совместное движение двух, трехфазного потока одновременно. Поэтому для характеристики проницаемости пород нефтесодержащих пластов введены понятия абсолютной, фазовой и относительной проницаемостей.
Проницаемость абсолютная (физическая) характеризует проницаемость пористой среды для газа или однородной жидкости при выполнении следующих условиях:
1. отсутствие физико-химического взаимодействия между пористой средой и этим газом или жидкостью, фаза химически инертна по отношению к породе;
2. полное заполнение всех пор среды этим газом или жидкостью.
Абсолютная проницаемость характеризует фильтрационную способность горной породы для инертного в физико-химическом отношении флюида.
Для продуктивных нефтяных пластов эти условия не выполняются.
Проницаемость фазовая (эффективная) - это проницаемость пористой среды для данного газа или жидкости при одновременном наличии в порах другой фазы (жидкости или газа) или других фаз (газ-нефть, нефть-вода, вода-газ, газ-нефть-вода) независимо от того, находятся они в статическом состоянии (например, капиллярно связанная вода) или принимают участие в совместной фильтрации. Величина её зависит не только от физических свойств пород, но и от степени насыщенности порового пространства жидкостями или газом и от их физико-химических свойств. При фильтрации смесей коэффициент фазовой проницаемости намного меньше коэффициента абсолютной проницаемости и неодинаков для пласта в целом.
Относительная проницаемость определяется отношением величины фазовой проницаемости к величине абсолютной для той же породы.
Относительные проницаемости (k', % или в долях) породы для нефти и воды (газа аналогично) оцениваются как:
k'Н = (kН / k) ·100 %; k'В = (kВ / k) · 100 %, (2.9)
где kН и kВ - фазовые проницаемости для воды и нефти;
k - абсолютная проницаемость породы.
Фазовая (эффективная), относительная проницаемости, насыщенность горных пород определяются экспериментально. Проницаемость горной породы зависит от степени насыщения породы флюидами, соотношения фаз, физико-химических свойств породы и флюидов.
Классификация проницаемых пород
По величине коэффициента проницаемости (мкм2) для нефтяных месторождений выделяют 5 классов коллекторов:
1. очень хорошо проницаемые (kпр > 1);
2. хорошо проницаемые (kпр ? 0,1-1);
3. средне проницаемые (kпр ? 0,01-0,1);
4. слабопроницаемые (kпр ? 0,001-0,01);
5. плохопроницаемые (kпр < 0,001).
Классификация коллекторов газовых месторождений по величине коэффициента проницаемости включает 1-4 классы.
По характеру проницаемости (классификация Теодоровича Г.И.) различают следующие виды коллекторов: равномерно проницаемые; неравномерно проницаемые; трещиноватые.
В реальных условиях редко встречаются пласты, однородные по проницаемости на всём протяжении. Нефтяной пласт неоднороден и состоит, как правило, из продуктивных пропластков разной проницаемости. Коллекторы нефти и газа меняются по минералогическому составу, физическим свойствам по вертикали и горизонтали. Линзы песчаников, пропластки песка иногда без каких-либо закономерностей переходят в глинистые породы. Поэтому коэффициент средней проницаемости пласта (kпр) оценивается с учётом проницаемости пропластков и направления фильтрации.