При сопоставлении констатирующего и контрольного эксперимента, проведенного в контрольном 4 «А» классе, в котором опытно - практическая работа не проводилась, мы пришли к выводу, что рост числа учащихся, справившихся с заданиями, произошел, но в отличие от экспериментального класса, оказался незначительным.
Сравнительная характеристика уровня успешности при выполнении заданий на этапе констатирующего и контрольного эксперимента, учащимися экспериментального и контрольного класса отражена на диаграмме.
4 «Б» класс (экспериментальный)
4 «А» класс (контрольный)
Сопоставив результаты констатирующего и контрольного эксперимента, мы отметили повышение активности и заинтересованности учащихся, улучшение качества работ и успеваемости детей в 4 классах. Это является практическим подтверждением выдвинутой нами гипотезы.
Заключение
В любой современной системе общего образования математика занимает одно из центральных мест, что несомненно говорит об уникальности этой области знаний.
История развития математики тесно связана с измерением величин. Однако, как показала практика, для этих целей натуральных чисел недостаточно; довольно часто единица величины не укладывается целое число раз в измеряемой величине. Чтобы в такой ситуации точно выразить результат измерения, необходимо расширить запас чисел, введя числа, отличные от натуральных. К этому выводу люди пришли еще в глубокой древности: измерение длин, площадей, масс и других величин привело к возникновению дробных чисел - что явилось основой введения понятия рационального числа.
Анализ методической литературы показал, что учителю необходимо владеть понятием дроби и рационального числа, знать правила выполнения действий над рациональными числами, свойства этих действий не только для того, чтобы математически грамотно ввести понятие дроби и обучать младших школьников выполнять действия, но и, что не менее важно, видеть взаимосвязи множеств рациональных и действительных числе с множеством натуральных чисел, без понимания которых нельзя решить проблему преемственности в обучении математики в начальных и последующих классах школы.
Осваивая понятие «обыкновенная дробь», ученик должен поупражняться в подсчете числа равных долей, на которые разделено целое, и числа взятых долей.
Дроби есть числа, поэтому уже на перовом этапе нужно дать ученику возможность сравнивать, пользуясь только наглядностью, полученные дроби с целыми числами, например с 1, и дробь с дробью.
С введением разнообразных заданий, опирающихся на формирование дроби как рационального числа, сравнительной работы при решении задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, опираясь на смысл понятия дроби, подбором заданий творческого характера повысилась активность, заинтересованность учащихся, качество работ и успеваемость детей в 4 классах улучшилось, что позволило достигнуть подтверждения выдвинутой нами гипотезы.
Список используемой литературы
1. Александрова Э.И. Математика // Программы для четырехлетней начальной школы: образовательная система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000. С. 48-76.
2. Алышева ТВ. Изучение арифметических действий с обыкновенными дробями учащимися вспомогательной шкоды. // Дефектология. -1992. №4. - С. 25-27.
3. Алышева ТВ. Система работы по изучению арифметических действий с обыкновенными дробями во вспомогательной школе.: Авгореф. Дис. Канд.пед. наук М, 1992. -16 с.
4. Андронов И.К. Арифметика дробных чисел и основных величин: Пособие для средних школ. М: Учпедгизу 1955.-344 с.
5. Андронов И.К. Окунев А.К. Арифметика рациональных чисел: Пособие для учителей - М: Просвещение, 1971.-399 с.
6. Аргинская И.И. Математика // Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4). По системе Л.В. Занкова. М.: Центр общего развития. 2000. С. 87-125.
7. Аргинская И.И., Дмитриева Н.Я., Полякова А.В., Романовская З.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова/ И.И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А.В. Полякова, З.И. Романовская/. - М., 1993.
8. Артёмов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах/ А.К. Артёмов, Н.Б. Истомина - М., Воронеж, 1996
9. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах/ М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова: учеб. пособ. для уч-ся шк. отд. пед. училищ. - М.: Просвещение, 1984
10. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 1 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. - М.: Просвещение, 2001. - 64 с.
11. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 2 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. - М.: Просвещение, 2002. - 96 с.
12. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 3 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. - М.: Просвещение, 2001. - 64 с.
13. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 4 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. - М.: Просвещение, 2001. - 64 с.
14. Белошистая А.В. Счёт предметов. Программа авторского коллектива под руководством М.И. Моро 1 кл. / А.В. Белошистая // Вкладка к журн. «Начальная школа». - 2007. - №8.-с. 31-32
15. Белошистая А.В. Методический семинар: вопросы обучения решению задач. // Начальная школа. - №11. - 2003. - с. 50-56.
16. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций. М, 2007
17. Болтянский, В.Г. Простые дроби и вычислительная техника. / В.Г. Болтянский // Математика в школе 1998 г. №5 с. 41
18. Буденная, Л.В. Сложение и вычитание дробных чисел и сказки А.С. Пушкина/ Л.В. Буденная // Математика 1999 г. №17 с. 27
19. Виленкин Н.Я., Пышкало А.Н. и др. Математика: Учеб. пособие для студентов пединститутов по специальности 2121 - «Педагогика и методика начального обучения», - М.: Просвещение, 1977.
20. Волков Д.А. Упражнения для устного счета по теме «Обыкновенные дроби». // Математика в шко. -1997. - №2.-С. 13-14.
21. Грилю Л.А. Обучение письменным арифметическим действиям с десятичными дробями: Дис. канд пед, наук М, 1995. - С. 54-58.
22. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965. 415 с.
23. Дорохов, Т.С. Дроби и проценты / Т.С. Дорохов // Математика 1997 г. №30 с. 3
24. Дробышева, И. Изучение темы Дроби / И. Дробышева // Математика 1999 год. №44 с. 23
25. Ивлиева, И.А. Как научить трудных подростков теме «Дроби»/ И.А. Ивлиева // Математика 1997 г. №36 с. 4
26. Ивашова, И. Все действия с обыкновенными дробями/ И. Ивашова // Математика 2000 г. №2 с. 16
27. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика // Программы для четырехлетней начальной школы: образовательная система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000. С. 114-130.
28. Депшан, Р.О. За страницами учебника Математика/Р.О. Депшан // Математика 2000 г. №5 с. 26
29. Зайцев В.В. Математика для младших школьников: Метод. пособие для учителей и родителей. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. - 72 с.
30. Зайцев В.В., Гладышева Е.П. Развивающее обучение математике младших школьников в условиях вариативных методических систем: Учеб. пособие. - Волгоград: Перемена, 2001. - 109 с.
31. Захарова А.М. Математика // Программы для четырехлетней начальной школы: образовательная система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000. С. 131-155.
32. Иванова, Л.С. Нахождение числа по доле/ Иванова Л.С. // Начальная школа 1999 год. №8 с. 2Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 288 с.
33. Истомина Н.Б., Латохина Л.Г., Шмырева Г.Г. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1986. 176 с.
34. Клюйков С.Ф. Числа и познание мира. - Мариуполь: Полиграфический центр газеты «ИнформМеню». 1997 г. - 112 с.
35. Мигунова, Н.П. Устный журнал «Путешествие в мир чисел» [Текст] / Н.П. Мигунова, Б.Е. Корольков // Математика в школе, 2000. - №5. - С. 64-68.
36. Общие вопросы преподавания математики в начальной школе: учебное пособие для студентов по специальности «Педагогика и методика начального образования». / Автор-состав. О.В. Науменко. - Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2004. - 60 с.
37. Пименова, О.В. Изучение темы Доли/О.В. Пименова // Начальная школа 1999 г. №5 с. 34
38. Произволов, В.В. Число и задачи о нем [Текст] / В.В. Произволов // Математика в школе, 1996. - №4. - С. 56-58.
39. Приказ Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 №1089 (в ред. Приказов Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.06.2008 №164 и от 31.31.2009 №320) // http://www.edu.ru/db-mon/mo/Data/d_04/1089.html
40. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. - М.: Издательство «Ювента», 2005, части 1-3.
41. Программа «Учусь учиться» по математике Петерсон Л.Г. для 1-4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…». - М.: УМЦ «Школа 2000…», 2007. - 112 с.
42. Программы общеобразовательных школ. Начальная школа (1-4) - М, 2002
43. Рыбников, К.А. Из истории арифметики [Текст] / К.А. Рыбников // Математика в школе, 1986. - №4. - С. 65-71.
44. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995. 168 с.
45. Севостьянова, Л.В. Любимые игрушки помогают изучать обыкновенные дроби/ Л.В. Севастьянова // Математика 1999 г. №2 с.