Материал: Прямая на плоскости. Ч. I (90

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

36

28.

13x − + 4 = 0;

11

+ 7

+ 3

= 0;

29.

2x + 9y − 11 =

0

7

− 6

+ 5

= 0;

30.

11x + 2y − 3 =

0;

8x − 4y + 1

= 0:

ZADANIE 28

NAPISATX URAWNENIE BISSEKTRISY TUPOGO UGLA MEVDU DANNYMI PRQMYMI:

1. 7

− 4

+ 3 = 0 x + 8y − 12 = 0;

2. 6x + 7y + 1 = 0;

9x + 2y − 2 = 0;

3. 12x − 5y + 7 = 0; 3x + 4

− 2 = 0;

4. 7

− 3

+ 5 = 0

6x − 14

− 4 = 0;

5. 3

− 8

− 2 = 0

16x − 6

+ 11 = 0;

6. 3

+ 4y − 7 = 0;

5x − 12y + 3 = 0;

7. 5x − 10y + 9 = 0; 2x − 11y + 5 = 0; 8. x + 2y − 7 = 0; 11 + 2y − 3 = 0;

9. 3x + 6y + 2 = 0;

2x − 11 − 4 = 0;

10.

6

+ 7y

3 = 0;

2x + 9y − 5 = 0;

11.

7

y + 8 = 0;

5x + 5y − 3 = 0;

12.

4x + 3y

5 = 0;

12x − 5y + 3

= 0;

13. x − 2y + 7 = 0;

6x − 3y + 4 = 0;

14.

13x − +

4 = 0;

11 + 7 + 3

= 0;

15.

2x + 9y

11 = 0; 7x − 6y + 5

= 0:

NAPISATX URAWNENIE BISSEKTRISY OSTROGO UGLA MEVDU DANNYMI

PRQMYMI:

 

 

 

 

 

x − 8y − 4 = 0;

16.

7

+

4

2

= 0

17.

7

6

+

5

= 0

2

+

9y − 11 = 0;

18.

4x

3y +

8

= 0;

5x +

12

5 = 0;

19.

11x + 2y − 3 = 0;

 

8x − 4

+

1 = 0;

20.

5

3y

8

= 0;

9x

15y

10 = 0;

21.

2

14

+ 13 = 0;

10x − 10y + 3 = 0;

22.

2x +

11y − 5 = 0;

 

x

2y + 7 = 0;

23. x + 7y − 3 = 0; 5x + 5y − 4 = 0;

24.

8

+

3

+

11 = 0;

 

6x + 16y − 15 = 0;

25.

2

+

4

5

= 0

2

+ y + 8 = 0;

26.

6

8

+

7

= 0

5

12

3 = 0;

27.

4x

3y +

9

= 0;

5x +

12y

2 = 0;

37

28.

8 − y − 3 = 0; 7x + 4y + 6 = 0;

29.

7x − 11 − 5 = 0;

13x y + 8 = 0;

30.

11x − 2y + 13 = 0;

10x + 5y − 4 = 0:

ZADANIE 29

DANY WER[INY A(x1 ; y1) I B(x2 ; y2) REˆENIQ EGO WYSOT H(x3 ; y3): WYˆISLITX

[INY C :

4

 

4

;

1. A(1; 2); B(−4; 5); H

 

 

3

; 7

 

2.(−4 −5); B(−2; 5); H(−1; 4);

3.(−3 2) (3 4); H(0; 1);

4. (−3 7) (8 −4) (0 2);

5.(−7 3) (3; −1); H(2; 3);

6.(−5 0) (−3; 10); H(−2;9);

7. A(−1; 1); B(5; 3);

H(2; 0);

 

 

;

8. A(0; 0); B(−5; 3);

H

4 4

 

 

15

; 15

 

9.A(−2; −4); B(0; 6); H(1; 5);

10.(0 7) (6; 9); H(3; 6);

11.(2; 9); B(13; −2); H(5;4);

12. (−3 5)

(8 4)

(1 1);

13.(−5 6); B(5; 2); H(4; 6);

14.(−1 −7); B(1; 3); H(2; 2);

15.(−2; 6); B(4; 8); H(1; 5);

16.(1; 8); B(7; 10); H(4; 7);

17.(−1; 4); B(−3; −6); H(0; 3);

18.(−17; 3); B(−1; 15); H(2; 3);

19. (1; −3)

(3 7)

(4 6);

20.(−3 2); B(3; 4); H(0; 1);

21.(−1 −2); B(1; 8); H(2; 7);

22.(−1 7); B(5; 9); H(2; 6);

23.(−1; −3); B(1; 7); H(2; 6);

24.(0 1) (6 3); H(3; 0);

25.(4; 1); B(2; −9); H(5; 0);

26.A(−12; 1); B(4; 13); H(7; 1);

TREUGOLXNIKA I TOˆKA PE-

KOORDINATY TRETXEJ WER-

38

27. (3; −6); (5; 4); (6; 3);

28.(1 4); B(7; 6); H(4; 3);

29.

(1; −5)

(3 5)

(4; 4);

30.

A(−5; 6);

B(1; 8);

H(−2; 5):

ZADANIE 30

A DANY URAWNENIQ DWUH STORON TREUGOLXNIKA A1x + B1y + C1 = 0; 2x + B2y + C2 = 0 I TOˆKA PERESEˆENIQ EGO WYSOT H(x0 ; y0): NAJTI

URAWNENIE TRETXEJ STORONY TREUGOLXNIKA:

 

 

 

 

 

1.

x − 3y + 13 = 0;

3

y

9 =

0; H(2; 3);

 

 

2.

3

4y +

33 =

0;

x − 5 = 0;

H(8; 0);

 

 

 

 

 

3.

5

 

− 1

= 0

 

y − 9 = 0;

H(1; −2);

 

 

4.

5x

 

− 5

= 0

x +

3

− 17 =

0

(3 4);

 

 

 

5.

x − 3

 

− 7

= 0;

3

y − 29 =

0

(7; −2);

 

6.

5x

 

+ 24 = 0;

x + 3y

8 =

0; H(−3; 3);

 

7.

x − 3y + 8

= 0;

x + y − 4 = 0;

H(4; 2);

 

 

8.

3x

4y +

34 =

0;

x − 6 = 0;

H(9; 1);

 

 

 

 

 

9.

x + 3y − 15 = 0;

x y − 7 = 0;

H(4;3);

 

 

10.

5x

+

18 =

0

 

y +

2 =

0; H(−1;7);

 

11.

x

4

+

14 =

0

 

= 6; H(9; 1);

 

 

 

 

 

12.

5x

+

23 =

0

 

+

3 =

0; H(−2; 7);

 

13.

x

3

+

25 =

0

 

+

11 = 0; H(5; 8);

 

14.

5 −

11 =

0

 

y

3 =

0; H(5; 8);

 

 

15.

5x y +

23 =

0;

x + 3y − 21 = 0; H(−2;7);

16.

+ y − 4

= 0; 3x y − 4 = 0;

H(1; 5);

 

 

17.

+

3y

10 =

0;

x y

6 =

0; H(2; 2);

 

 

18.

x = 5; x − 4y + 29 = 0; H(4; 6);

 

 

 

 

 

19.

3x − 5y − 49 = 0; 4x − 3y + 19 = 0;

H(5; 4);

20.

x +

3y

18 =

0;

x y

2 =

0; H(1; 5);

 

;

21. x y + 8

= 0;

5x + 3y = 0;

H

4

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

; 15

 

 

22.

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 =

0

 

+

= 0;

H(2; 0);

 

 

 

 

 

23.

+

3y

27 =

0;

x y +

5 =

0; H(−2; 9);

 

24.

x = 3; x − 4y + 19 = 0; H(2; 3);

 

 

 

 

 

25.

3 − y

9 = 0;

x + y − 7 = 0;

H(3; 6);

 

 

26.

3x − 5y − 44 = 0; 4x − 3y + 33 = 0;

H(0; 2);

 

 

 

 

 

 

 

39

27.

x y − 5 = 0;

x + 3y − 9 = 0;

H(2; 1);

28.

2

+ 3y − 14

= 0;

5x − 2y + 3 = 0;

H(−3; 8);

29.

2

+ y + 4 = 0;

3x y + 6 = 0;

H(−16; 3);

30.

5x − 4y + 12

= 0;

x + 3y + 10 = 0;

H(3; −9):

ZADANIE 31

WYˆISLITX KOORDINATY WER[IN ROM A, ESLI IZWESTNY URAWNE- CNIQ DWUH EGO PARALLELXNYH STORON A1x + B1y + C1 = 0; A2x + B2y +

2 = 0 I URAWNENIE ODNOJ IZ DIAGONALEJ A3x + B3y + C3 = 0 :

1. 3

− 7 + 33 = 0 3 − 7 − 25 = 0; 5x − 2y − 3 = 0;

2. 4

− 3y + 25 = 0; 4x − 3y + 1 = 0; y = 3;

3. 4

y − 2 = 0; 4x y − 17 = 0; x y + 1 = 0;

4. 3x − 5y + 2 = 0; 3x − 5y + 18 = 0; x y = 0;

5. x + 3y − 8 = 0; x + 3y + 12 = 0; 2x + y + 4 = 0;

6. 3

− 7 + 20 = 0; 3x − 7y − 38 = 0; 5x − 2y − 15 = 0;

7. 4

+ 3y + 2 = 0; 4x + 3y + 26 = 0; x + 2 = 0;

8. 4

y − 3 = 0; 4x y − 18 = 0; x y = 0;

9. 3

− 5 + 23 = 0; 3x − 5y + 39 = 0; x y + 5 = 0;

10. x + 3y

− 8 = 0;

x + 3y − 28 = 0; x − 2y + 12 = 0;

11.

3

+

7

17

= 0

 

3 + 7 −

57 = 0; x y + 1 = 0;

12.

4

3y +

20

= 0;

4x − 3y

4 = 0;

y − 4 = 0;

13.

4

y − 4

= 0;

4x y + 11 = 0; x + y − 1 = 0;

14.

5x +

3y

2

= 0;

 

5x + 3y − 18 = 0;

x + y = 0;

15. x + 3y − 5

= 0;

x + 3y + 15 = 0; 2x + y − 5 = 0;

16.

3

7

+

77

= 0;

3x − 7y +

19 = 0; 5x − 2y + 22 = 0;

17.

4

3y

1

= 0

 

4 − 3y − 25 = 0;

y − 1 = 0;

18.

4

y − 19

= 0;

 

4x y − 34 = 0;

x y − 7 = 0;

19.

3x

5y

17

= 0;

3x − 5y

1 = 0;

x y − 5 = 0;

20. x − 3y − 8

= 0;

x − 3y + 8 = 0; x y − 2 = 0:

21.

2

5y

8

= 0;

 

2x − 5y − 37 = 0;

3x + 7y + 17 = 0;

22.

2x

 

+ 7

= 0;

2

y − 3 = 0; x − 3y + 6 = 0;

23. x − 5y + 16

= 0;

 

x − 5y − 10 = 0;

2x + 3y + 6 = 0;

24 7x − 2y + 23 = 0; 7x − 2y − 30 = 0; 5x − 9y + 24 = 0;

25.

7

− 4

− 6

= 0;

7x − 4y − 71

= 0

3

− 11y − 49

= 0;

26.

3

− 2

− 10 = 0;

3x − 2y + 3

= 0

5

+ y − 21 = 0;

27.

8x − 3y − 7

= 0;

8x − 3y − 80

= 0;

5x − 11y − 50

= 0;

40

 

 

 

 

 

 

 

 

28.

8

− 5

− 11

=

0;

8x

5y − 100 = 0;

3x − 13y − 82 = 0;

29.

5

− 4

+ 1 = 0;

5x − 4y + 42 = 0; 9x + y + 10 = 0;

30.

6x − 5y + 23

=

0;

6x

5y + 84 = 0;

11x + y + 32 = 0:

ZADANIE 32

WYˆISLITX KOORDINATY TOˆKI PERESEˆENIQ PERPENDIKULQROW, WOSSTAWLENNYH IZ SEREDIN STORON TREUGOLXNIKA, WER[INAMI KOTORO- GO SLUVAT TOˆKI A(x1 ; y1); B(x2 ; y2) I C(x3 ; y3) :

1.

(−5 2)

(7 6)

(1 −4);

2.

(−4

3)

(0 7)

(8 −1);

3.

(−1

3);

(3; 7);

(7; −5);

4.

(−4

−4)

(0; 8);

(2; 6);

5.

(−6

−3)

(−2 3) (4 7);

6.

(−5; −3); (−1; 5); (3; 5);

7.

(1 −5);

(5; 3)

(9 3);

8.

(4 1); (7; −8)

(8 −1);

9.(1; −1); (5; 3); (7; 2);

10.(−1 −1); (−3; 5); (3;3);

11. (−3 3) (9 7) (3 −3);

12.(−1 5) (3 9); (7; 3);

13.(−3; 6) (1 10); (5; −2);

14.

(1; −3)

(5

9)

(7 7);

15.

(−3; 1)

(1

7)

(7; 11);

16.(2; −1); (6; 7); (10; 11);

17.(−2; −1); (2; 7); (6; 11);

18.(2; 8); (4; 2); (8; 6);

19.(−1; 2); (3; 6); (11;6);

20.(6; 1); (4; 7); (10; 5);

21.(−7 1) (1; 9); (5; −3);

22.(−7 1) (−1; 11); (17; 7);

23.(−6 1); (4; 7); (18; −5);

24.

(−4; −1); (4; 7);

 

(8; −5);

 

;

25.

(−4; 1); (4; 5);

5 ;

5

 

 

 

12

 

19

 

 

26.(−4 2) (2 12); (20; 8);

27.(−4; 2); (6; 8); (20; −4);

Источник: https://studfile.net/preview/16723483/