Материал: Расчёт электронно-дырочного перехода

.                                  (10)

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) p-n перехода описывается выражением (11).

,                                             (11)

где I0 - начальный ток, А;

U - внешнее приложенное напряжение, В;

m - коэффициент неидеальности ВАХ.

Коэффициент неидеальности ВАХ для p-n переходов в кремнии обычно равен 1-2. В данной работе возьмем идеальный диод, т.е. m=1.

Начальный ток I0 включает в себя диффузионную I0диф и рекомбинационную I0рек компоненты, который рассчитываются по формулам (12), (17).

,                            (12)

где S - площадь p-n перехода, S=0,05´0,05 мм2;

tp - время жизни дырок, с;

tn - время жизни электронов, с.

Времена жизни дырок и электронов рассчитываются соответственно по формулам (13), (14).

,                           (13)

где vp - средняя тепловая скорость дырок, ;

 - сечение захвата рекомбинационных центров для дырок, м2.

,                           (14)

где vn - средняя тепловая скорость дырок, ;

Sn - сечение захвата рекомбинационных центров для дырок, м2.

Sp=Sn=10-15 см2 [1, с. 30]

Средняя тепловая скорость электронов и дырок рассчитывается соответственно по формулам (15), (16).

,                            (15)

где mn - эффективная масса электрона в кремнии, кг.

,                            (16)

где mp - эффективная масса электрона в кремнии, кг.

В формулах (15), (16) используются эффективные массы электрона и дырки, так как это позволяет рассматривать движение частиц в кристалле как движение частиц в вакууме.

 кг;

 кг [1, прил. 5]

Рекомбинационная компонента учитывается только при прямом смещении и рассчитывается по формуле (17).

,                        (17)

где Nt - поверхностная концентрация рекомбинационных центров, м-2.

Nt=2×1010 см-2 [1, с. 30]

Складываем найденные значения I0диф=3,88×10-13 А, I0рек=5,3×10-26 А, получаем I0, подставляем в формулу (5) и строим график ВАХ (рисунок 6).

Рисунок 6 - ВАХ p-n перехода

Слой, расположенный между n- и p-областями, эквивалентен некоторой емкости. Данная емкость называется барьерной и может быть определена по формуле емкости плоского конденсатора (18). Барьерная емкость примерно равна 6,85×10-13 Ф

.                                                (18)

.                        (19)

Подставляя известные значения в формулу (19), строим график зависимости диффузионной емкости от приложенного напряжения (рисунок 7).

Рисунок 7 - Зависимость диффузионной емкости от напряжения

Под пробоем p-n перехода понимают резкое уменьшение дифференциального обратного сопротивления, сопровождающееся резким возрастанием обратного тока при незначительном увеличении напряжения.

В основе туннельного пробоя лежит явление туннельного эффекта, то есть «просачивание» электронов через потенциальный барьер.

Напряжение туннельного пробоя можно рассчитать по формуле (20).

,                                             (20)

где Eпр - пробивная напряженность поля.

Пробивная напряженность поля для кремния равна  . Подставляя известные значения в формулу (20), получаем, что напряжение туннельного пробоя равно 17,3 В

При лавинном пробое электрон и дырка, получившие энергию от электрического поля, могут разорвать одну из валентных связей атомов полупроводника, расположенного в области p-n перехода. В результате этого возникает новая пара электрон-дырка, которая могут повторить данный процесс, образуя новую пару, и так далее. В данном случае суммарный обратный ток через переход оказывается больше, чем в отсутствие процесса лавинного пробоя.

Напряжение лавинного пробоя рассчитывается по формуле (21).

,                                                 (21)

где a, m - коэффициенты, зависящие от материала полупроводника, a=23, m=0,75;

rб - удельное сопротивление базы, Ом×м.

Удельное сопротивление базы рассчитывается по формуле (22). Для данного случая оно равно 1,071 Ом×мм

                                                    (22)

Подставляя известные значения в формулу (20), получаем, что напряжение лавинного пробоя равно 0,136 В.

Сопротивление базы рассчитывается по формуле (23).

,                                                   (23)

где l - длина кристалла диода, м.

Примем длину кристалла равной 0,1 мм, тогда сопротивление базы равно 42,85 Ом. Постоянная времени диода рассчитывается по формуле (24) и равна 29,3 пс

                                                  (24)

Критическая частота рассчитывается по формуле (25). Для данного случая она приблизительно равна 5,4 ГГц

                                                   (25)

4. КОНСТРУКЦИЯ ДИОДА

4.1 Конструирование диода в твердотельной САПР

В качестве корпуса диода был выбран корпус КД-1. Модель, сконструированная в Autodesk Inventor.

4.2 Тепловой расчет

Максимальная рассеиваемая мощность корпуса диода рассчитывается по формуле (2).

,                                           (26)

где αk - коэффициента теплопроводности,  ;

RТ - тепловое сопротивление диода, ;

S - площадь поверхности диода, для КД-1 S=7,854 мм2;

Tп.max - максимальная температура p-n перехода, Tп.max=388 К;

Tокр - температура окружающей среды, Tокр=300 К.

Коэффициент теплопроводности для стекла, из которого изготовлен корпус диода αk=1,15

Для данного корпуса диода тепловое сопротивление RТ=1,2

Таким образом, после подстановки известных значений в формулу (26), находим максимальную рассеивающую мощность  мВт

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результатом написания курсовой работы является расчет электронно-дырочного перехода. Были рассчитаны диффузионные токи, барьерная и диффузионная емкости, напряжения пробоя. Кроме того, был сконструирован корпус диода и произведен тепловой расчет.

Данный расчет электронно-дырочного перехода может использоваться при создании полупроводниковых приборов, которые широко распространены в современной технике.

Диод, для которого был произведен расчет, является высокочастотным. По рассеивающей мощности диод - маломощный, что объясняется его конструкцией и размерами.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Королев, В.Л. Конструирование полупроводниковых интегральных схем: учебное пособие для студентов специальности 2303 - «Конструирование и технология радиоэлектронных средств». / В.Л. Королев, Л.Д. Карпов. - Красноярск, 1992 - 118 с.

Курносов, А.И. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем: учебное пособие для вузов по спец. «Полупроводники и диэлектрики» и «Полупроводниковые приборы». / А.И. Курносов, В.В. Юдин. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1986. - 368 с.

Новиков, В.В. Теоретические основы микроэлектроники: учебное пособие для радиотехнич. спец. вузов. / В.В. Новиков. - М.: Высшая школа, 1972. - 352 с.

Степаненко, И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. / И.П. Степаненко. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1977. - 672 с.

СТО ЮУрГУ 04-2008 Стандарт организации. Курсовое и дипломное проектирование. Общие требования к содержанию и оформлению / Т.И. Парубочая, Н.В. Сырейщикова, В.И. Гузеев, Л.В. Винокурова. - Изд-во ЮУрГУ, 2008. - 56 с.

Трутко, А.Ф. Методы расчета транзисторов. / А.Ф. Трутко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1971. - 272 с.

Тугов, Н.М. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов / Н.М. Тугов, Б.А. Глебов, Н.А. Чарыков; под ред. В.А. Лабунцова. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 576 с.