В другом крайнем случае, когда частота возмущающей силы оз велика по сравнению с собственной частотой колебаний системы а)0, динамический коэффициент становится весьма малым и также малы
ми оказываются амплитуды вынужденных колебаний (при~-> со (л=0)
Кривые, построенные для различных затуханий, в обоих отме ченных крайних случаях сходятся очень близко (фиг. 58). Отсюда
следует, |
что при отстройке вибропитателя силы |
демпфирования |
|
не имеют |
практического значения при вычислении |
амплитуды |
выт |
нужденных колебаний. |
к частоте |
соб |
|
Когда |
частота возмущающей силы приближается |
||
ственных колебаний системы, динамический коэффициент, а следо вательно, и амплитуда колебаний, быстро увеличиваются и стано вятся весьма чувствительными к изменениям затухания в системе. Поэтому в вибрационных питателях, работающих вблизи резонансной частоты, необходимо по возможности точнее учитывать величины сопротивления.
При вынужденных колебаниях системы имеет место «запаздыва ние» колебаний, определяемое фазовым углом е, зависящим от отно;
шения — и затухания в системе. (Со
Зависимость угла сдвига фаз е от частоты возмущающей силы называют фазовой характеристикой.
На фиг. 59 показан график зависимости угла сдвига фаз от отно^ шения частот при различных величинах затухания в системе. Как видно из графика и анализа формулы (123), при резонансе сдвиг фа
зы между возмущающей силой и перемещением равен ^ независимо
от степени демпфирования, так как при —= 1 tge = о о . При этом
колеблющаяся масса проходит через среднее положение в момент, когда возмущающая сила максимальна.
При = 0 и^~ = оо независимо от величины^ поформуле (123)
находим ео= 0 и е„ =те. Таким образом, для случая дорезонансной настройки вибрационной системы питателя угол сдвига фаз е на ходится в пределах от 0 до 90°. В случае зарезонансной настройки вибрационной системы угол сдвига фаз будет изменяться в пределах 90—180°.
На фиг. 59 для увеличения масштаба графика величины сдвига фаз даны в пределах обычной области настройки систем вибропитат телей (вблизи резонанса).
Амплитуда колебаний рабочего органа, а следовательно, и про изводительность питателя может колебаться в широких пределах в зависимости от близости настройки системы к состоянию резонанса. Максимальная амплитуда колебаний, а следовательно, и минималь ное потребное возмущающее усилие вибратора будет при настройке
100
системы в резонанс (т. е. при со = а)0). Однако при точной настройке в резонанс на величину амплитуды колебаний значительное влия ние оказывает изменение затухания в системе, которое будет зави сеть от количества загружаемых заготовок в питателе. В результате этого производительность питателя, настроенного в резонанс, будет неустойчивой.
Поэтому частоту собственных колебаний питателя со0 выбирают
несколько большей частоты возмущающей силы—< 1 , т. е. питатель
0)0
работает на поднимающейся ветви резонансной кривой в так назы ваемом дорезонансном режиме. Такая настройка колебательной си стемы питателя обусловлена тем, что при некотором отклонении собственной частоты от резонансной резко снижается чувствитель ность системы к изменению затухания. Отклонение этой частоты в сторону ветви дорезонансной кривой имеет следующие преимущества.
Вибрационный питатель должен обеспечить стабильную работу и примерно одинаковую производительность при почти пустой и при полностью загруженной заготовками чаше.
Загруженные в чашу питателя заготовки влияют на два пара метра его колебательной системы — частоту собственных колебаний и затухание в системе. При увеличении количества загружаемых заготовок снижается (хотя и незначительно) частота собственных колебаний системы и при этом одновременно усиливается затухание в системе.
При дорезонансной настройке изменение этих двух параметров оказывает на систему взаимно противоположное влияние.
Снижение собственной частоты приближает систему к состоянию резонанса, что должно было бы увеличить амплитуду колебаний, однако изменение другого параметра (увеличение затухания в си стеме) оказывает на нее обратное действие. Таким образом, влияние загружаемых заготовок на работу питателя при такой настройке может быть значительно уменьшено.
При зарезонансной настройке изменение обоих параметров (умень шение собственной частоты колебаний и увеличение затухания в си стеме) влияет на систему в одном направлении —-приводит к умень шению амплитуды колебаний, а следовательно, к снижению произ водительности.
Другим преимуществом дорезонансной настройки является то, что при такой настройке максимальное значение магнитного сило вого пэтока электромагнитного вибратора совмещается с минималь ным значением воздушного зазора между статором и якорем вслед ствие минимальных значений углов сдвига фаз е (фиг. 59). В резуль тате этого значительно уменьшается ток холостого хода.
Для правильного выбора собственной частоты колебательной си стемы питателя, обеспечивающей удовлетворительную устойчивость работы и минимальное требуемое усилие вибратора, необходимо знать затухание в системе и влияние на него загружаемых заготовок.
Экспериментальное определение затухания в системе вибропита теля. Экспериментальное исследование затухания проводилось на
нескольких вибропитателях с подвеской чаши на цилиндрических стержнях. Записывались осциллограммы свободных колебаний вибро питателя с пустой чашей, а затем с чашей, в которую загружалось различное количество заготовок. Для записи колебаний использо вался индуктивный виброметр, описанный в гл. I, параграфе 4. Запись осциллограмм осуществлялась следующим образом. Чаше питателя сообщались колебания в эффективном режиме с парамет ром %= 2. Затем включалась запись на магнитоэлектрическом осцил
лографе и выключался вибратор питателя. |
На пленке |
осциллографа |
получалась запись свободных колебаний |
системы с |
амплитудами, |
соответствующими режиму с параметрами |
6 = 2 и ниже. Получен |
|
ные таким образом осциллограммы свободных колебаний позволили определить затухание в системе питателя без загрузки, а также влия
ние загрузки на демпфирование в системе. |
колебаний |
На фиг. 60 представлены осциллограммы свободных |
|
питателя, снятые описанным способом. Угловая частота |
собствен |
ных колебаний питателя без заготовок составляла о> = |
290 сек—1. |
На фиг. 60, а показана осциллограмма свободных колебаний пи
тателя без загружаемых заготовок. Как видно из осциллограммы, затухание в системе весьма мало. Отношения последовательных амплитуд колебаний практически равны между собой и составляют 1,04.
Логарифмический декремент затухания колебаний X =1п1,04 = = 0,039. Период колебаний составляет Тср — 0,0218 сек. Коэффициент
затухания п = |
= 1,8. Максимальный динамический коэффициент, |
||||
определяемый |
с Р |
(126), |
|
290 |
|
по формуле |
равен р. = 7^ = 2Т8 = |
||||
Показатель затухания |
п |
18 |
= 0,0060. |
||
— = ^ |
|
||||
|
|
со о |
Z 4 U |
|
|
На фиг. 60, б, в иг показаны осциллограммы свободных колебаний
питателя, загруженного заготовками.
При загрузке питателя осциллограммы снимались на повышен ной скорости движения ленты. Отношение приведенной массы загру женных заготовок т3 к приведенной массе питателя т при снятии
осциллограммы, показанной на фиг. 60, б, было равно — = 0,5. Как
видно из осциллограммы, загрузка питателя заготовками значительно увеличивает демпфирование в системе.
На фиг. 60, в показана осциллограмма свободных колебаний при
отношении^ = 1, а на фиг. 60, г — осциллограмма, снятая при
— = 1,5.
т
Результаты, полученные из осциллограмм свободных колебаний питателя при различных загрузках, приведены в табл. §.
Щ
т з |
п |
|
°>03 |
т |
“ о |
^ г п а х |
<°0 |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
0,006 |
80 |
1 |
0,5 |
0,05 |
10 |
0,98 |
1,0 |
0,07 |
7 |
0,97 |
1,5 |
0,10 |
5 |
0,96 |
т. т3 = 1
2
Фиг. 60
Таблица 8
ш |
0 ,9 5 |
|
(О |
0 ,9 |
= |
|
= |
||
“ о |
|
|
|
|
Р |
ев |
р |
1 |
е° |
|
|
|
||
5 |
6 |
7 |
|
8 |
10 |
6 |
5,2 |
|
3 |
7,3 |
44 |
4,8 |
|
25 |
6,2 |
53 |
4,3 |
|
33 |
4,7 |
62 |
3,8 |
|
43 |
В первой графе табл. 8
П1з
показаны отношения —,
т
при которых снимались осциллограммы. Во второй графе даны показатели за
тухания колебаний — со-
J |
0)0 |
ответствующие разным за грузкам, полученные из осциллограмм.
В третьей графе приве дены значения максималь ного динамического коэф фициента при резонансе р-шах>определенные по фор муле (126). В четвертой гра фе даны результаты измене ния собственной частоты при различных загрузках, полученные из осцилло грамм. Собственная часто та колебаний загружен ного питателя со03 опреде лялась на отрезках осцил лограмм, где амплитуды колебаний чаши соответ ствовали эффективным ре жимам (£ = 1 Соб ственная частота питате ля со0 без загрузки опреде лялась по осциллограмме,
iпоказанной на фиг. 60, а.
Вграфах пятой и шестой табл. 8 показаны величи
ны динамического коэффи-
103