Курсовая работа: Расчет следящих систем

[Введите текст]

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС)

Кафедра «Автоматика и системы управления»

Расчет следящих систем

Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «Локальные системы управления»

ИНМВ.300700.000 ПЗ

Омск 2016

Реферат

Следящая система, время регулирования, перерегулирование, запас устойчивости, ЛАХ, ФЧХ, исполнительный двигатель, измеритель рассогласования, силовой привод.

Цель работы - спроектировать следящую систему, удовлетворяющую исходным данным.

В процессе работы была построена и скорректирована модель следящей системы. В результате приведен расчет следящей системы с исполнительным двигателем АДП 362б, сделаны выводы о работе спроектированной системы.

Пояснительная записка к курсовому проекту выполнена в текстовом редакторе MicrosoftWord 2016.При выполнении использовали математические пакеты Mathcad 2014 и MATLAB R2012a. Все схемы выполнены с использование Компас-3D V14.

Задание

Спроектировать следящую систему (СС), удовлетворяющую исходным данным, приведенным в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные

При проектировании СС использовать двигатель переменного тока АДП 362, в таблице 2 приведены его параметры.

Таблица 2 - Параметры АДП 362

Содержание

Введение

1. Теоретическое введение

1.1 СС и их роль и место в автоматике. Предмет исследования

2. Динамический синтез

2.1 Построение ЛАХ исходной системы

2.2 Построение желаемой ЛАХ

2.3 Синтез корректирующих устройств

3. Синтез корректирующего устройства в приложении SISODesignTools

Заключение

Библиографический список

Введение

Система автоматического управления представляет собой комплекс устройств и средств связи, обеспечивающих точное и согласованное во времени взаимодействие рабочих и вспомогательных исполнительных механизмов станка в соответствии с программой управления, разработанной на основе принятого технологического процесса. Следящие системы (СС) являются наиболее типичными представителями замкнутых систем автоматического управления.

Так как СС предназначены для воспроизведения на выходе управляющего воздействия с возможно большей точностью, то ошибка является той характеристикой, по которой можно судить о динамических свойствах следящей системы. Ошибка в СС является сигналом, в зависимости от величины которого осуществляется управление исполнительным двигателем.

Наиболее широко распространены электромеханические позиционные СС, воспроизводящие выходную величину в виде углового или линейного перемещения. Такие системы являются наиболее удобными объектами изучения, так как содержат основные типовые элементы замкнутой системы в виде отдельных конструктивных узлов. Настоящие указания посвящены методике их расчета и моделирования.

1. Теоретическое введение

1.1 СС и их роль и место в автоматике. Предмет исследования

Следящая система управления - это система автоматического управления, в которой управляемая величина воспроизводит произвольно изменяющееся задающее воздействие.

Пример следящей системы -- радиолокационная станция, в её задачи входит сопровождение цели с заранее неизвестным законом движения.

О динамических свойствах следящей системы можно судить по величине ошибки. Также сигнал ошибки в следящих системах является сигналом, в зависимости от величины и «характера» которого осуществляется управление объектом. Различают системы статические и астатические. Статические системы управляются значением ошибки: есть ошибка - есть управление в системе, больше величина ошибки - сильнее реакция системы. Так, если целью сопровождения радиолокационной станции является неподвижно висящий вертолёт, то станция, отработав ошибку, "замирает". Если цель-вертолёт начнёт движение, то появится ошибка и система "оживёт". Если траектория движения цели будет круговой с постоянной скоростью, на постоянной высоте с центром в точке, где находится радиолокационная станция, то ошибка (её "характер") будет постоянной. Системы способные автоматически выполнять свои функции при наличии ошибки постоянной величины называют астатическими.

В курсовой работе рассмотрим следящий привод вертикальной подачи манипулятора, который является частью станка с числовым программным управлением. Такие системы отличаются, прежде всего, простотой в конструкции, надежностью и долговечностью в работе. Манипулятором называют механизм для управления пространственным положением орудий, объектов труда и конструкционных узлов и элементов.

Для данной системы главной задача состоит в отработке движения некоторого входного вала выходным валом привода. При этом повторение движения выходным валом должно осуществляться с требуемой ошибкой.

На регулятор системы стабилизации поступает сигнал уставки - это сигнал, который вырабатывается интерфейсом, преобразующим цифровые сигналы с ЭВМ в последовательность импульсов. Сигнал уставки определяет частоту дискретизации сигналов для синхронной работы механизмов. Регулятор выполняет сравнение сигналов с входа и выхода, вычисляет тем самым величину ошибки и преобразует сигнал ошибки в непрерывную форму, чтобы обеспечить требуемый закон регулирования. Затем сигнал поступает на усилитель мощности, который усиливает сигнал с регулятора, так чтобы обеспечить управление двигателем.

Рассмотрим объект управления. Как известно это неизменяемая часть системы. Этот механизм представляет собой устройство захвата манипулятора. Объект управления обладает массой и весом . Объект управления и силовой редуктор образуют кинематическую цепь, которая обладает свойствами упругости , жесткости и вязким трением . Редуктор обеспечивает получение требуемого передаточного числа . В данной курсовой работе рассматривается асинхронный электродвигатель АДП 362. Его параметры рассчитываются по паспортным данным.

2. Динамический синтез

Целью динамического синтеза является определение передаточной функции системы, отвечающей заданным динамическим характеристикам. Существуют различные методы решения. Наиболее просты и наглядны частотные, их теоретической основой является связь показателей качества замкнутой системы регулирования с видом логарифмических амплитудных характеристик (ЛАХ) разомкнутой и вещественных частотных характеристик (ВЧХ) замкнутой системы [1].

Порядок решение задачи следующий:

1) построение ЛАХ исходной системы и ее моделирование;

2) построение желаемой ЛАХ;

3) синтез корректирующих цепей;

4) исследование характеристик скорректированной системы с помощью имитационной модели.

2.1 Построение ЛАХ исходной системы

Таблица 3 - Исходные данные

Часть системы, содержащая элементы, параметры которых трудноизменяемы или заданы, называется исходной или неизменяемой. К таким элементам относятся исполнительный двигатель, силовой редуктор и объект управления. Динамическая ошибка при равномерном движении ?равн зависит от коэффициента усиления разомкнутой системы и не должна превышать заданной величины икин, которая называется кинетической ошибкой. Значение коэффициента усиления, определенное из условия (2.1) называется добротностью по скорости и также считается неизменяемым параметром

Рассмотрим случай, когда механическая передача является абсолютно жесткой и не имеет потерь, связанных с моментами сопротивления. Тогда динамические свойства силового привода будут определяться свойствами двигателя и моментом инерции нагрузки. При наличии инерционной нагрузки электромеханическая постоянная времени силового привода рассчитывается с учётом суммарного момента инерции, приведённого к валу двигателя:

где - момент инерции нагрузки.

Передаточная функция исходной системы определяется соотношением:

В результате получим:

Рисунок 1 - ЛАХ исходной системы

Низкочастотная асимптота ЛАХ, имеющая наклон -20 дБ/дек, пересекает ось ординат при в точке

Действительно, в области низких частот при << 1 постоянными времени можно пренебречь, следовательно

Тогда для низкочастотной асимптоты при рад/с

На частоте 1/ имеется излом и ЛАХ переходит в высокочастотную асимптоту, пересекающую ось 0 дБ под углом - 40 дБ/дек.

с-1

По полученной модели исходной системы путем моделирования, например, в Simulink определяются параметры качества: перерегулирование, время переходного процесса, запасы устойчивости и делается вывод о необходимости коррекции.

Рисунок 2 - Имитационная модель исходной системы

Рисунок 3 - Переходная характеристика исходной системы

Рисунок 4 - ЛАФХ исходной системы

Исходя из вышеприведенных характеристик, получаем следующие параметры системы:

Время регулирования - 0,218 с.;

Перерегулирование - 56,5 %;

Данные параметры не являются оптимальными.

Эти показатели не соответствуют исходным условиям проектирования, поэтому необходимо провести корректирование системы.

2.2 Построение желаемой ЛАХ

Желаемой ЛАХ называется характеристика, при которой параметры системы соответствуют заданным (желаемым). Её построение производят отдельно для низких, средних и высоких частот.

Область низких частот определяет точность системы в установившемся режиме при медленно меняющихся воздействиях. Для позиционных следящих систем астатизм равен единице, поэтому наклон низкочастотной асимптоты равен 20 дБ/дек.

Требуемое значение добротности рассчитано ранее при построении ЛАХ исходной системы, поэтому низкочастотные асимптоты желаемой и исходной ЛАХ совмещаются. Среднечастотный участок расположен в области частоты среза и определяет запасы устойчивости по фазе и амплитуде, а также показатели качества - время регулирования и перерегулирование.

Из теории автоматического управления известно, что наилучшими динамическими показателями обладает такая система, ЛАХ которой в области средних частот имеет наклон 20-30 дБ/дек. Обычно выбирают наклон 20 дБ/дек, так как его проще реализовать с помощью типовых звеньев.

Рисунок 5 - Номограммы связи между частотой среза, временем регулирования и перерегулированием

Соотношения (2.8), (2.9) позволяют по известным и определить , а также и.