Материал: Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

к другу (см. также вибрационные расходо­ меры п. 2.5).

При движении измеряемой среды через сенсор проявляется физическое явление, известное как эффект Кориолиса. Поступа­ тельное движение среды во вращательном движении сенсорной трубки приводит к воз­ никновению кориолисова ускорения, ко­ торое, в свою очередь, приводит к появле­ нию кориолисовой силы. Эта сила направ­ лена против движения трубки, приданного ей задающей катушкой, т. е. когда трубка движется вверх во время половины ее соб­ ственного цикла, то для жидкости, посту­ пающей внутрь, сила Кориолиса направле­ на вниз. Как только жидкость проходит

изгиб трубки, направление силы меняется на противоположное. Таким образом, во входной половине трубки сила, действующая со стороны жидкости, препятствует смещению трубки, а в вы­ ходной способствует. Это приводит к изгибу трубки (рис. 24). Когда во второй фазе вибрационного цикла трубка движется вниз, направление изгиба меняется на противоположное.

Сила Кориолиса и, следовательно, величина изгиба сенсорной трубки прямо пропорциональны массовому расходу жидкости. Детекторы измеряют фазовый сдвиг при движении противопо­ ложных сторон сенсорной трубки.

Как результат изгиба сенсорных трубок генерируемые детек­ торами сигналы не совпадают по фазе, так как сигнал от входной стороны запаздывает по отношению к сигналу с выходной стороны.

Разница во времени между сигналами (ДТ) измеряется в мик­ росекундах и прямо пропорциональна массовому расходу. Чем больше массовый расход, тем больше ДГ.

Сборки магнитов и катушек-соленоидов, называемые детекто­ рами, установлены на сенсорных трубках. Катушки смонтирова­ ны на одной трубке, магниты на другой. Каждая катушка дви­ жется сквозь однородное магнитное поле постоянного магнита. Сгенерированное напряжение от каждой катушки детектора име­ ет форму синусоидальной волны. Эти сигналы представляют со­ бой движение одной трубки относительно другой.

2.4. ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ РАСХОДОМЕРЫ

Гироскопическими называются силовые расходомеры, в кото­ рых возникает и измеряется гироскопический момент. Преобра­ зователь гироскопического расходомера состоит из участка тру­ бы в виде петли кольцевой или другой формы, которая вращает­ ся с постоянной угловой скоростью вокруг оси х (рис. 25, а). Для пояснения действия гироскопического расходомера рассмотрим

54

Рис. 25. Гироскопический кольцевой расходомер

его механическую аналогию (рис. 25, б). Если диск гироскопа, имеющий две степени свободы, вращается с угловой скоростью Q вокруг оси 2, а его рамы — с угловой скоростью (О вокруг оси х, то возникают силы, создающие гироскопический момент М у9 стре­ мящийся повернуть всю систему вокруг оси у . Момент

где J2 — момент инерции диска гироскопа относительно оси г. В расходомере движение жидкости по петле вокруг оси с угло­

вой скоростью соответствует вращению диска гироскопа вокруг той же оси. Поэтому при вращении этой петли вокруг оси х с уг­ ловой скоростью 0) образуются силы, создающие момент Му9 стре­ мящийся повернуть петлю вокруг оси у . Этот момент восприни­ мается опорами, в которых возникает реакция R. Момент инер­ ции жидкости, находящейся в кольцевой петле, относительно оси z определяется зависимостью J2= 2rcrFpr2, где г — средний ради­ ус кольцевой петли; F — площадь поперечного сечения жидко­ сти в петле. Угловая скорость Q = v/r9 где v — средняя скорость жидкости в петле. Подставляя значения Jz и Q в уравнение (25), получим

Му - 27tr2copFu = kQM,

где k - 2яг2(о= const.

Это же выражение для М у можно получить, не прибегая к аналогии с гироскопом, а исходя из сил, связанных с ускорени­ ем жидкости в кольцевой петле. На рис. 26, а показана одна четвер­ тая часть петли. Элементарная масса жидкости dm - pFrda. При ее движении по петле возникает кориолисово ускорение а = = 2v cos а со. Плечо действия L силы adm относительно оси у рав­ но г cos а. Момент Му относительно оси у Усоздаваемый силами, сообщающими кориолисово ускорение всей массе жидкости, на­ ходящейся в кольце, будет иметь вид

71/2

Му = 4 J 2pyFr2 cos2ada = ftQM.

о

55

Отсюда следует, что гироскопический момент М у возникает

врезультате сообщения жидкости кориолисова ускорения. Сле­ довательно, гироскопические расходомеры — частный случай ко­ риолисовых расходомеров. Измеряют момент М у или по нагрузке на подшипники, или по углу поворота петли вокруг оси у, напри­ мер по напряжению в торсионном или другом упругом элементе.

На рис. 26, б приведена схема гироскопического расходомера некольцевой формы, изготовлявшегося за рубежом. Подвижная система трубок непрерывно вращается вокруг оси х с угловой скоростью (0. При движении жидкости в трубках 3 и 7 возникают кориолисово ускорение и соответствующие силы, создающие мо­ мент М у вокруг оси у . В трубках 4 и 6 также возникают подоб­ ные силы, но они проходят через ось у и поэтому не создают момента относительно этой оси. Благодаря гибким соединениям 2 и 5 система трубок 3, 4, 6, 7 может под влиянием момента Му поворачиваться вокруг оси в подшипниках 1 и 8. Масса жидкости

втрубках т = 2Flp. Ее кориолисово ускорение а = 2 ш ~ 2соQJF, Момент, развиваемый силами Кориолиса,

Му = таЬ = kQM>

где k = 4poL.

Расходомеры по этой схеме изготовлялись на небольшие рас­ ходы жидкости: 0,3-6 т/ч и 0,72-15 т/ч. Падение давления при Qmax равно 3,4 кПа. Погрешность

в пределах ±0,25 -2% . Частота вращения подвижной системы 100 об/мин. Характерен большой диапазон измерения у этих при­ боров. Гироскопические расходо­ меры с непрерывным вращением подвижного элемента не нашли за­ метного применения. Большее рас­ пространение получили вибраци-

а)

Рис. 26. Схемы гироскопических расходомеров: а — схема действия прибора- б — схема действия сил v v '

56

онные гироскопические расходомеры, у которых подвижная си­ стема непрерывно колеблется вокруг оси у с постоянными часто­ той и амплитудой.

2.5. ВИБРАЦИОННЫЕ РАСХОДОМЕРЫ

Вибрационными называются кориолисовы или гироскопичес­ кие расходомеры, в которых подвижной элемент преобразовате­ ля расхода не вращается, а лишь совершает непрерывные колеба­ ния с постоянной или периодически затухающей амплитудой под влиянием внешнего силового воздействия.

Во всех вибрационных преобразователях расхода в подвиж­ ном элементе возникает кориолисово ускорение и соответствую­ щие силы, создающие момент М к, пропорциональный массовому расходу QM>который действует навстречу вращающему моменту.

Схема преобразователя вибрационного расходомера показана на рис. 27 [8]. Измеряемое вещество поступает по вертикальной трубке, закрепленной в корпусе 2. Труба 3 связана гибким соеди­ нением с трубой 1. Это позволяет ей совершать колебательное движение вокруг точки О, вызываемое электромагнитной катуш­ кой возбуждения 5. Поток вытекает через нижний конец трубы 3 и уходит по трубе 4. Абсолютное движение потока в трубе 3 обра­ зуется в результате его относительного движения вдоль оси тру­ бы и переносного движения, вызываемого колебаниями трубы. При этом в потоке возникает кориолисово ускорение а и соответ­ ствующие силы (их равнодействующая NKпоказана на рисунке), создающие момент М к, направленный проти­ воположно вращающему моменту.

Уравнение движения трубки, колеблющей­ ся с угловой скоростью о , имеет вид

J(b + м к + м с + М у = М в,

2

где J — момент инерции трубки, заполнен­ ной измеряемым веществом; Мк — момент, создаваемый кориолисовыми силами; Мс — момент сопротивления вращению при непо­ движной жидкости в трубке, обусловленный ее вязкостью; М у — момент сопротивления, вызываемый упругими силами трубки; М в — вращающий момент.

Выражение для М к имеет вид

м к = J apcFldl,

57

Обозначая через и среднюю скорость движения потока в труб­ ке, получим а = 2vo) = 2txp, где ф — угол поворота трубки. Под­ ставляя это значение а в уравнение для М к, найдем

(Ат — коэффициент пропорциональности). Момент М у пропорци­ онален углу поворота (р: Му = сф (с — жесткость вибрирующей трубки).

Вращающий момент М в пропорционален силе тока iBв катуш­ ке возбуждения: Мв = kBiB (kB— коэффициент пропорционально­ сти).

Подставляя значения AfK, Мс, М у и М в в уравнение движе­ ния, получим

W-UgO* +kt)y+c<p = kBib.

Еслд iB и Мв постоянные, то о расходе QM можно судить по углу поворота ф и амплитуде колебаний, которые уменьшаются с увеличением QM. Если же поддерживать амплитуду колебаний постоянной путем увеличения момента М в, то расход QMможно измерять по значению Мв или по силе тока *в.

При последнем режиме моменту Мв будут противодействовать лишь моменты Мк и М с. Тогда будут справедливы равенства

Мв = Мк + М с; е/ф + сф = О.

Подставляя в первое из этих уравнений значения М в, М к и Мс, найдем зависимость между силой тока iBи расходом QM

*В = (^ Q M +kt)to/kB.

Второе же уравнение соответствует уравнению свободных ко­ лебаний, частота которых со определяется зависимостью

СО= yjc/J = +^в).

где Jr n J B— моменты инерции самой трубки и вещества, нахо­

J / JT = ш2 / со2 . Кроме того, */вД/т = pBs/pTsT, где рв и рт — плотность измеряемого вещества и материала трубки соответственно; s и sT — площадь проходного отверстия и кольцевого сечения трубки соответственно. Подставляя значения J/JT и JB/JT в ра­ венство J/JT= (1 + е/дМр), получим

рв = (рт«г / S)(со? -со2)/ш 2.

58

крепленную в корпусе I. Для съема колебаний трубки 2 служит катушка 3. Обе катушки связаны между собой усилителем 5. Коэффициент усиления последнего изменяется с помощью управ­ ляющего напряжения С/р1 вырабатываемого схемой автомати­ ческого регулирования F б, в которую поступают задаваемое напряжение U3 и напряжение £/а, снимаемое с катушки 3. При увеличении расхода QMвозрастает момент сопротивления М к, вы­ зываемый кориолисовыми силами, и уменьшается амплитуда ко­ лебаний трубки, а значит, и напряжение t/a. Это приводит к уве­ личению напряжения 1/р и силы тока iBв катушке возбуждения 4у пока не наступит равенство между вращающим моментом М в и моментом сопротивления Мк. Благодаря малому статизму сис­ темы регулирования амплитуда колебаний трубки поддержива­ ется почти постоянной. Управляющее напряжение (7р подается не только на усилитель 5, но и в преобразователь 7, вырабатыва­ ющий частоту /<зм пропорционально С/р, а следовательно, и рас­ ходу QM, который измеряется прибором 3. А частота колебаний

59