Реферат: Развитие взглядов на природу света. Явление интерференции света

КОЛЬЦА НЬЮТОНА

Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на неё плоско-выпуклой линзой большого радиуса кривизны. Эта интерференционная картина линий равной толщины имеет вид концентрических колец, называемых кольцами Ньютона.

Возьмём линзу с большим фокусным расстоянием F (и, следователь, с малой кривизной её выпуклой поверхности) и положить её выпуклой стороной на плоскую стеклянную пластинку. Внимательно разглядывая поверхность линзы (лучше через лупу), обнаружим в месте соприкосновения линзы и пластины тёмное пятно и вокруг него маленькие радужные кольца. Расстояния между соседними кольцами быстро убывает по мере увеличения их радиуса (смотри фото 1). Это и есть кольца Ньютона. Впервые их обнаружил английский физик Роберт Гук, а Ньютон их исследовал не только в белом свете, но и при освещении линзы одноцветным (т.е. монохроматическим) светом. Оказалось, что радиусы колец растут пропорционально квадратному корню из порядкового номера кольца, а радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фиолетового конца спектра видимого света к красному (смотри фото 2 и 3). Объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не мог, так как был ярым сторонником корпускулярной теории света. Впервые это удалось сделать Юнгу на основе явления интерференции. Вычислим радиусы тёмных колец Ньютона. Для этого нужно подсчитать разность хода двух лучей, отражённых от выпуклой поверхности линзы на границе «стекло-воздух» и от поверхности пластины на границе «воздух-стекло» (смотри рисунок 11).

Радиус r_k кольца номера k связан с толщиной воздушной прослойки простым соотношением. Согласно теореме Пифагора (смотри рисунок 12):

где R - радиус кривизны линзы. Так как радиус кривизны линзы велик по сравнению с h , то h <<r. Поэтому или:

 (9)

Вторая световая волна проходит путь на 2h_k больший, чем первая. Однако разность хода оказывается большей 2h_k. При отражении световой волны, так же, как и при отражении механической волны, может происходить изменение фазы колебаний на π, что означает увеличение разности дополнительно на . Оказывается, что при отражении световой волны на границе среды с большим показателем преломления фаза колебаний меняется на π. (то же самое происходит у механической волны бегущей по резиновому шнуру, другой конец которого жёстко закреплён.) При отражении от оптически менее плотной среды фаза колебаний не меняется. В данном случае фаза световой волны меняется только при отражении от стеклянной пластины.

С учётом дополнительного увеличения разности хода на  условие минимумов интерференционной картины запишется так:

, k=0, 1, 2,… (10)

Подставляя в эту формулу выражение (8) для h_k, определим радиус тёмного кольца k в зависимости от λ и R:

 (11)

Тёмное кольцо в центре (k=0, h_k = 0) возникает из-за изменения фазы на π при отражении от стеклянной пластины.

Радиусы светлых колец определяются выражением:

, k=0, 1, 2,… (12)

Изменение длины волны в веществе

Известно, что при переходе света из одной среды в другую длина волны изменяется. Это можно обнаружить так. Заполним водой или другой прозрачной жидкостью с показателем преломления n воздушную прослойку между линзой и пластиной. Радиусы интерференционных колец уменьшатся. Почему это происходит?

Мы знаем, что при переходе света из вакуума в какую-либо среду скорость света уменьшается в n раз. Так как , то при этом должна уменьшиться либо частота, либо длина световой волны. Но радиусы колец зависят от длины световой волны. Следовательно, когда свет входит в среду, изменяется в n раз именно длина волны, а не частота.

Почему плёнки должны быть тонкими

При наблюдении интерференции в тонких плёнках нет ограничений на размеры источника света, но есть ограничения на толщину плёнки. В оконном стекле мы не увидим интерференционной картины, подобной той, какую дают тонкие плёнки керосина и других жидкостей на поверхности воды. Посмотрите ещё раз на фото 1 колец Ньютона в белом свете. По мере удаления от центра увеличивается толщина воздушной прослойки. При этом расстояния между интерференционными максимумами уменьшаются, а при достаточно большой толщине прослойки вся интерференционная картина смазывается, и колец не видно совсем.

То, что разность радиусов соседних колец уменьшается с ростом порядка спектра k, следует из формул 9 и 10. Но неясно, почему интерференционная картина вообще исчезает при больших k, т.е. при больших толщинах воздушной прослойки h.

Всё дело в том, что свет ни когда не является строго монохроматическим. Падает на плёнку (или воздушную прослойку) не бесконечная монохроматическая волна, а конечный цуг волн. Чем менее монохроматичен свет, тем этот цуг короче. Если длина цуга меньше удвоенной толщины плёнки, то световые волны 1 и 2, отражённые от поверхностей плёнки, не встретятся никогда (смотри рисунок 13).

Определим толщину плёнки, при которой ещё можно наблюдать интерференцию. Немонохроматический свет состоит из волн различной длины. Предположим, что спектральный интервал равен Δλ, т.е. присутствуют все длины волн от λ до λ+Δλ.

Тогда каждому значению k соответствует не одна интерференционная линия, а разноцветная полоса. Чтобы интерференционная картина не смазывалась, нужно, чтобы полосы, соответствующие соседним значениям k, не перекрывались. В случае колец Ньютона необходимо, чтобы . Подставляя радиусы колец из формулы 13, получим:

Отсюда получается условие:

Если , то k должно быть велико и:

Итак, ширина спектрального интервала должна быть много меньше длины световой волны λ, делённой на порядок спектра k. Это соотношение справедливо не только для колец Ньютона, но и при интерференции в любых тонких плёнках.

НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

Применения интерференции очень важны и обширны.

Существуют специальные приборы - интерферометры, действие которых основано на явлении интерференции. Назначение их может быть различным: Точные измерения длин световых волн, измерение показателя преломления газов и другие. Имеются интерферометры специального назначения. Об одном из них, сконструированном Майкельсоном для фиксации очень малых изменений скорости света.

Эксперимент Майкельсона

В 1881 году американский физик Альберт Абрахам Майкельсон и провёл эксперимент по проверке гипотезы голландского физика-теоретика Хендрика Антона Лоренца, согласно которой должна существовать избранная система отсчёта, связанная с мировым эфиром, пребывающем в абсолютном покое. Суть этого эксперимента можно понять с помощью следующего примера.

Из города А самолёт совершает рейсы в города В и С (смотри рисунок 14,а). Расстояния между городами одинаковы и равны l=300 км, причём трасса АВ перпендикулярна трассе АС. Скорость самолёта относительно воздуха с=200 км/ч. Пусть в направлении АВ дует ветер со скоростью υ=10 км/ч. Спрашивается: какой рейс займёт больше времени: от А к В и обратно или от А к С и обратно?

В первом случае время полёта равно:

Во втором случае самолёт должен держать курс не на сам город С, а на некоторую точку D, лежащую против ветра (смотри рисунок 14, б). Относительно воздуха самолёт пролетит расстояние АD. Воздушный поток сносит самолёт на расстояние DC. Отношение этих расстояний равно отношению скоростей:

Относительно Земли самолёт пролетит расстояние АС.

Так как (смотри рисунок 14 б), то .

Но: , поэтому .

Следовательно, время t₂ , затраченное самолётом на прохождение этого пути туда и обратно со скоростью с, определяется так:

Разность времён налицо. Зная её, а также расстояние АС и скорость с, можно определить скорость ветра относительно Земли.

Упрощённая схема эксперимента Майкельсона приведена на рисунке 15. В этом эксперименте роль самолёта играет световая волна, имеющая скорость 300000 км/с относительно эфира. (Никаких сомнений в существовании эфира в конце XIX века не было.) Роль обычного ветра играл предполагаемый «эфирный ветер», обдувающий Землю. Относительно неподвижного эфира Земля не может покоиться всё время, так как она движется вокруг Солнца со скоростью около 30 км/с и эта скорость непрерывно меняет направление. Роль города А играла полупрозрачная пластина Р, разделяющая поток света от источника S на два взаимно перпендикулярных пучка. Города В и С заменены зеркалами М₁ и М₂ , направляющими световые пучки обратно.

Далее оба пучка соединялись и попадали в объектив зрительной трубы. При этом возникала интерференционная картина, состоящая из чередующихся светлых и тёмных полос (смотри рисунок 16). Расположение полос зависело от разности времён, на одном и на другом пути.

Интерферометр был установлен на квадратной каменной плите со сторонами по 1,5м и толщиной более 30 см. Плита плавала в чаше с ртутью, для того чтобы её можно было без сотрясения поворачивать вокруг вертикальной оси (смотри рисунок 17).

Направление «эфирного ветра» неизвестно. Но при вращении интерферометра ориентация световых путей ОМ₁ и ОМ₂ (смотри рисунок 15) относительно «эфирного ветра» должна была изменяться. Следовательно, должна была изменяться разность времён прохождения путей ОМ₁ и ОМ₂ , а поэтому должны были смещаться и интерференционные полосы в поле зрения трубы. По этому смещению надеялись определить скорость «эфирного ветра» и её направление.

Однако, к удивлению учёных, эксперимент показал, что никакого смещения интерференционных полос при повороте интерферометра не происходит. Эксперименты ставились в разное время суток и в различные времена года, но всегда заканчивались с одним и тем же отрицательным результатом: движение Земли по отношению к «эфиру» обнаружить не удалось. Точность последних экспериментов была такова, что они позволили бы обнаружить изменение скорости распространения света (при повороте интерферометра) даже на 2 м/с.

Всё это было похоже на то, как если бы Вы, высунув голову из окна вагона, при скорости 100 км/ч не заметили бы напора встречного поезду потока воздуха.

Таким образом, гипотеза Лоренца о существовании преимущественной системы отсчёта не подтвердилась в процессе экспериментальной проверки. В свою очередь, это означало, что никакой особой среды - «светоносного эфира», - с которой можно было бы связать такую преимущественную систему отсчёта, не существует.

Проверка качества обработки поверхностей

Другим значимым применением явления интерференции является проверка качества обработки поверхностей. Именно с помощью интерференции можно оценить качество шлифовки изделия с погрешностью до 0,01 мкм. Для этого нужно создать тонкую прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластиной (смотри рисунок 18).

Тогда неровности на шлифуемой поверхности изделия, превышающие 0,01 мкм, вызовут заметные искривления интерференционных полос, образующих при отражении света от проверяемой поверхности и нижней грани эталонной пластины.

В частности, качество шлифовки поверхности изготавливаемой линзы можно проверить, наблюдая кольца Ньютона. Кольца будут правильными окружностями только в том случае, если поверхность линзы строго сферическая. Любое отступление от сферичности, больше чем 0,1 длины интерферирующих световых волн, будет заметно сказываться на форме колец. В том месте, где на поверхности изготавливаемой линзы имеется искажение геометрически правильной сферичности, кольца Ньютона не будут иметь формы геометрически правильной окружности.

Любопытно, что ещё в середине XVII века итальянский физик Эванджелиста Торричелли умел шлифовать линзы с погрешностью с точностью до 0,01 мкм. Его линзы хранятся в музее, и качество обработки их поверхностей проверено современными методами. Как же это ему удавалось? Ответить на этот вопрос однозначно никто ответить не может, так как в то время секреты мастерства обычно не выдавались. Видимо, Торричелли обнаружил интерференционные кольца задолго до Ньютона и догадался, что с их помощью можно проверять качество шлифовки. Но, разумеется, никакого представления о том, почему кольца появляются, у Торричелли быть не могло.

Отметим ещё, что, используя почти строго монохроматический свет, можно наблюдать интерференционную картину при отражении от плоскостей, находящихся друг от друга на большом расстоянии (порядка нескольких метров). Это позволяет измерять расстояния в сотни сантиметров с погрешностью до 0,01мкм.

Просветление оптики

Ещё одним важнейшим применением явления интерференции на практике является просветление оптики. Оптические объективы современных фотоаппаратов и кинопроекторов, перископы подводных лодок и многие-многие другие оптические устройства состоят из большого количества оптических стёкол - линз, призм и т.д. Проходя сквозь такие устройства , свет частично отражается границы раздела двух оптически прозрачных сред, причём каждая линза имеет, как минимум, две таких поверхности. Число таких отражающих оптически прозрачных поверхностей в современных фотообъективах превышает десяток, а в перископах подводных лодок это число доходит до сорока. При падении света перпендикулярно оптически прозрачной поверхности от каждой такой поверхности отражается от 5% до 9% световой энергии. Поэтому сквозь оптическую систему линз часто проходит всего от 10% до 20% световой энергии, «упавшей» на первую из оптически прозрачных поверхностей. В результате этого освещённость полученного изображения получается крайне слабой. Кроме того, ухудшается качество изображения. Часть светового пучка после многократного отражения от внутренних оптически прозрачных поверхностей всё же проходит сквозь оптическую систему и, рассеиваясь, уже не участвует в создании чёткого изображения. На фотографических изображениях, например, по этой причине появляется «вуаль».