Материал: Решение Пусть ед количество изделий типа I, ед количество изделий типа ii, ед количество изделий типа iii, ед количество изделий типа iv, тогда на изготовление изделий четырех типов расходуется ед энергии, ед материалов и ед труда.

Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования. На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2, 1, 3, 5 д.е. На изготовление изделий расходуются ресурсы трех видов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе приведены в следующей таблице:

Ресурсы	Затраты ресурсов на единицу изделия				Запасы ресурсов, ед.
	I	II	III	IV
энергия	2	3	1	2		30
материалы	4	2	1	2		40
труд	1	2	3	1		25

Спланируйте производство так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.
Решение:
Пусть ед. – количество изделий типа I, ед. – количество изделий типа II, ед. – количество изделий типа III, ед. – количество изделий типа IV, тогда на изготовление изделий четырех типов расходуется ед. энергии, ед. материалов и ед. труда. Учитывая запасы ресурсов, получим систему ограничений:



Составим целевую функцию прибыли от реализации изделий:



Построим математическую модель задачи линейного программирования: