Курсовая работа (т): Теорія ігор

На основі обчислення абсолютних приростів будуємо точкові діаграми.

Рис. 2.1. Діаграма абсолютного середнього приросту

Рис. 2.2. Діаграма абсолютного базисного приросту

Рис. 2.3. Діаграма абсолютного ланцюгового приросту

На основі обчислення абсолютний прирості та побудованих діаграм, можна зробити висновок, що даний ряд даних можна віднести як і до першого так і до другого типу зростання ( I - постійне зростання (характеризується постійним або близьким до нього абсолютним приростом);

ІІ- зростання, що збільшується (характеризується абсолютним приростом, що збільшується);), на даному періоді дослідження точно визначити не можливо.

.3 Побудова ліній тренду

Для проведення вибору найкращої математичної функції, що відповідає даному економічному процесу, скористаємося побудовою ліній трендів.

Рис. 2.4. Лінійна лінія тренда

Рис. 2.5. Експоненціальна лінія тренда

Рис. 2.6. Логарифмічна лінія тренда

Рис. 2.7. Поліноменіальна(3) лінія тренда

Рис. 2.8. Поліноменіальна(2) лінія тренда

Рис. 2.9. Степенева лінія тренда

Найкраща математична функція, що відповідає даному економічному процесу визначається поліноменіальною з кроком 3. Після побудови ліній тренду можна зробити висновок, що даний ряд даних можна віднести до I - постійне зростання, який характеризується постійним або близьким до нього абсолютним приростом.

.3 Обчислення прогнозу на наступний період

Вивчення властивостей економічного процесу в майбутніх періодах здійснюється на основі аналізу вибіркової сукупності окремих реалізацій цього процесу.

Для обчислення прогнозу на основі побудованої моделі використаємо вбудовану функцію ЛИНЕЙН, щоб знайти параметри регресії. Отримали наступні дані: а0=5,0176, а1=0,2583, а2=-0,0133, а3=0,0002.

З допомогою параметрів знаходимо розрахункові значення вартості основних фондів підприємства за формулою:

= a0 + a1 * х + а* х^2 + а3 * х^3.

Таблиця 2.4

.5 Перевірка якості моделі

Таблиця 2. 5. Вхідні дані

Обчислення параметрів лінійної регресії виконується за допомогою вбудованої функції ЛИНЕЙН в MS Excel. В результаті використання функції ЛИНЕЙН отримаємо:

Таблиця 2.6

Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,8894, тобто дані відповідають лінії регресії.

Стандартна похибка обчислюється за формулою:

Стандартна похибка моделі у відсотках становить 2,49% , вона є меншою 15% , тому модель якісна.

Для перевірки моделі на достовірність за критерієм Фішера нам потрібні значення F розрахункового та F табличного.(розрах.) = 53,6307, F табличне знаходимо за допомогою функції FРАСПОБР. В нашому випадку F(таб.) =4,2793. F(розрах.) > F(таб.), тобто модель є достовірною.

Перевіряємо достовірність коефіцієнтів моделі за критерієм Стюдента. Знаходимо t(а0), t(а1), t(а2), t(а3) за формулою:

та t табличне з використанням функції СТЮДРАСОБР.

В результаті ми отримали:

Коефіцієнти t(tab) < t(a0), t(a1),отже вони є достовірні, t(а2) та t(а3) < t(tab), тобто вони статистично не відрізняються від нуля.

ВИСНОВКИ

Теоретична частина

В результаті виконання даної роботи можна зробити висновок, що дослідження теорії ігор є важливим завданням не тільки економічних наук, а й політичних, соціальних, біологічних, комп’ютерних та ін.

Теорія ігор зародилася ще в XVII ст.. проте першою істотною науковою працею слід вважати статтю Дж. фон Неймана «До теорії стратегічних ігор» 1928 р., тобто значний час вона ніяк не розвивалася. В наш час вивчення теорій ігор є перспективним, оскільки вона широко застосовується в багатьох наукових сферах.

На практиці часто доводиться стикатися із завданнями, в яких необхідно приймати рішення в умовах невизначеності, тобто виникають ситуації, в яких дві (або більше) сторони переслідують різні цілі, а результати будь-якої дії кожної із сторін залежать від заходів партнера.

В економіці конфліктні ситуації зустрічаються дуже часто і мають різноманітний характер. До них відносяться, наприклад, взаємовідносини між постачальником і споживачем, покупцем і продавцем, банком і клієнтом. У всіх цих прикладах конфліктна ситуація породжується відмінністю інтересів партнерів і прагненням кожного з них приймати оптимальні рішення, які реалізують поставлені цілі найбільшою мірою.

Для грамотного вирішення задач з конфліктними ситуаціями необхідні науково обґрунтовані методи. Такі методи розроблені математичною теорією конфліктних ситуацій, яка носить назву теорія ігор.

Практична частина

За допомогою методу середніх було виявлено наявність тенденції в представлені вибірці даних. На основі абсолютних приростів визначено, що для даної вибірки підходить два типи зростання: I - постійне зростання (характеризується постійним або близьким до нього абсолютним приростом);

ІІ- зростання, що збільшується (характеризується абсолютним приростом, що збільшується). Проте після побудови трендових ліній було визначено, що вибірка характеризується першим типом зростання, найкращою лінію тренду є поліноменіальна з кроком 3.

Якість побудованої моделі перевірялася за допомогою таких показників: коефіцієнт детермінації, стандартну похибку, критерій Фішера, критерій Стюдента.

За коефіцієнтом детермінації модель відповідає лінії регресії, стандартна похибка не перевищує 15 %, тому модель є якісною, за критерієм Фішера модель достовірна, проте за критерієм Стюдента два коефіцієнта статистично не відрізняються від 0.

теорія гра курно тренд

Література

1.   Нейман Дж. Моргенштерн О., Теория игр и экономическое поведение, пер. с англ., М., 1970 - 708 c.

2.      Г. Оуен, Теория игр, пер. С анг., М., 1971

.        Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - 1985. - 272 с.

.        А.А. Шиян,Теорія ігор: основи та застосування в економіці та менеджменті. Навчальний посібник. - Вінниця: ВНТУ, 2009. - 164 с.

.        Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики (учебное пособие). - М.: МАКС Пресс, 2005 г. - 272 с.

.        Роберт С. Піндайк Деніел Л. Рубінфелд, мікроекономіка, пер. З анг., К., 1996 - 648 ст.

.        Льюс Р., Райфа Х., Игры и решения, пер. с англ., М., 1961 - 642 c.