Материал: Теория скрытности. Часть 1, Основы теории скрытности. Каневский З.М., Литвиненко В.П

терпретации двоичной поисковой процедуры рассматривается дерево поиска. На его основе качественно определяется зависящая от законов распределения вероятностей состояния и от алгоритма поиска сама скрытность – алгоритмическая и потенциальная. Потенциальная скрытность рассматривается как характеристика собственно объекта исследования с присущим ему свойством препятствовать попыткам выявления текущих его состояний. Она позволяет судить, насколько близки к оптимальным используемые при разведке или диагностике алгоритмы в отношении минимально необходимого и затрачиваемого в среднем числа двоичных измерений.

Вторая, более объемная часть книги посвящена вопросам оптимизации поисковых процедур в различных условиях их применения. Рассматриваются одинаковые и различные стоимости двоичных измерений в отсутствии помех и при помехах в измерительных каналах с учетом вносимых ими ошибок в измерения. Вводится понятие остаточной скрытности (неопределенности) при раскрытии состояний объектов по наблюдаемым признакам (симптомам).

Эти вопросы представляются важными для разработчиков разведывательной и диагностической аппаратуры. Изучение их конструкторами радиосредств не менее важно для ориентировки относительно возможностей разведки и уязвимых мест и режимов функционирования собственных изделий.

Один из разделов книги посвящен сравнению по скрытности сигналов различной структуры – узкополосных и широкополосных, а также с ППРЧ (программной перестройкой рабочей частоты).

При изложении материала книги потребовалось привлечение теории вероятности и случайных процессов в их относительно развитом виде, теории статистических решений, теории информации, динамического программирования и некоторых других. Краткие сведения по этим вопросам даются в ходе изложения основного материала. Имея в виду читателей разных специальностей, авторы избегали громоздких выкла-

9

док и подробных доказательств, ограничиваясь, где представлялось достаточным, разъяснениями.

На кафедре радиотехники Воронежского государственного технического университета в учебный план специальности 200700 «Радиотехника» включена дисциплина специализации «Теория скрытности». Она в значительной степени базируется на исследованиях авторов, опубликованных в статьях и монографии «Теория скрытности» и собранных в настоящем учебном пособии.

Авторы благодарят за учтенные при доработке весьма ценные замечания рецензентов. Они с признательностью отнесутся к дополнительным замечаниям или предложениям читателей, направленным по адресу 394026, Воронежский государственный технический университет, Г.В.Макарову.

Спасибо Н.Н.Гарбузовой за компьютерный набор и деятельное участие в подготовке книги к печати, коллегам по кафедре радиотехники и радиотехническому факультету ВГТУ за товарищеское внимание к работе, советы и замечания при ее обсуждении. Спасибо Л.В. Ахабадзе, М.Гориной, Н.В.Карякиной Г.Г.Миртову за внимание и особо благоприятные условия, в которых довелось поработать авторам в присутственные, каникулярные и другие, свободные от основной педагогической работы дни.

10

Глава 1. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ СКРЫТНОСТИ

1.1. Общность задач радиоразведки, технической и медицинской диагностики, научных исследований и ряда других

Вприроде, технике, в разных сферах человеческой деятельности приходится иметь дело с объектами или окружающей обстановкой, состояния и параметры которых не поддаются достоверному прогнозированию с помощью уравнений или функций наблюдаемых величин. К ним относятся температура, влажность, радиационный фон, аварийные режимы работы технических систем, медицинский прогноз состояния пациента и др.

Принятие объектом того или иного из возможных состояний будем называть событием. Достоверно непредсказуемые события называют случайными. Их свойства описывают посредством распределений вероятностей. Существуют области, имеющие дело только с такого рода событиями.

Техническая диагностика занимается контролем состояний и выявлением неисправностей в аппаратуре. Медицинская диагностика имеет дело с неисправностями в человеческом организме - заболеваниями, патологиями.

Есть область, где состояние объектов или обстановки скрываются умышленно, в порядке создания препятствий в процедуре их выявления. Это области боевых операций, игр, радиоэлектронной борьбы.

Врадиосвязи, радиолокации и других областях, связанных с излучением и приемом радиоволн, скрываются несущие частоты и другие параметры сигналов с целью затруднить создание умышленных (так называемых организованных, прицельных) помех радиотехническим средствам противной стороны.

Раскрытием параметров действующих сигналов, а также

11

местоположения источников излучений на местности или в пространстве занимается радиотехническая разведка. Открытый для разведки и помех радиоканал является уязвимым звеном линии передачи и приема информации.

1.2.Обобщенная модель объекта исследования

Положим, что возможные состояния объекта ограничены по количеству некоторым максимальным числом А и поддаются нумерации: x1 , x2 ,..., xA .

В своей совокупности они образуют множество Х и могут быть символически представлены в виде

где xi - элементы множества, А – его мощность, арсенал воз-

можных состояний объекта. Последний термин особо уместен, когда речь идет о количестве, например, смежных каналов, которыми можно скрытно воспользоваться в задачах электронного противодействия.

Множество X можно представить геометрически в виде совокупности точек на плоскости (рис. 1.1) или в пространст-

тием.

События полагаются несовместными - если реализовалось одно, то другие в этом туре поиска исключаются.

12

1.3. Вероятностное представление

Каждому реасобытию xr присуща некоторая своя вероятность возникновения (активизации соответствующей точки в пространстве Х) P(xr ) Pr . При этом r рассматривается как независимая целочисленная переменная; xr – случайная ве-

личина. Вероятность – число, заключенное в пределах от нуля до единицы, характеризующее частость реализации данного события в сравнении с другими.

роятностей случайной величины Х.

Форма диаграмм может быть весьма разнообразной. Особый интерес представляет равномерное распределение (рис. 1.3а), в ряде случаев события упорядывачиваются по вероятности (рис. 1.3б). Исчерпывающее множество событий (возможных состояний объекта) называется в теории вероятно-

стей полным.

Справедливо следующее утверждение применительно к полной группе событий,

A

i 1

Рис.1.3

Применительно к несовместным событиям применима теорема сложения вероятностей, согласно которой вероятность осуществления события одного из событий (или x1 ,

или x2 , …, или xk ) равна сумме вероятностей этих событий:

P(или x1 , или x2 ,..., или xk ) P(x1 ) P(x2 ) ... P(xk ) . (1.3)

1.4. Числовые характеристики событий

Помимо вероятностей, с событиями связаны и другие величины, например, затраты на обнаружение реасобытий в процессе поиска. Они также являются случайными, и для их общего описания в задачах оптимизации поисковых процедур и в множестве других прибегают к средним взвешенным по вероятностям величинам.

Средним значением случайной величины yi , где индекс

изменяется от 1 до A, i 1, A , называется величина, определяемая равенством

величиной – оператор математического ожидания, указатель того, какие действия нужно произвести над элементами множества yi для получения y согласно (1.4).

Отклонением от среднего называется величина, определяемая разностью i yi y . Величины i могут быть по-

ложительными и отрицательными, их среднее значение равно нулю.

тическое ожидание квадрата разности или средний квадрат случайной величины yi ,

называют среднеквадратическим отклонением случайной ве-

личины от ее среднего значения. Оно характеризует рассеяние (разброс) значений yi относительно y .

15

Глава 2. ПОИСКОВАЯ ПРОЦЕДУРА И ДЕРЕВО ПОИСКА

2.1. Алгоритм поиска

Скрытность характеризует затраты (времени, средств), необходимые для выявления реасобытия с заданной достоверностью (вероятностью правильного решения, доверительной вероятностью Pдов ).

При формировании оценки скрытности случайного события в качестве отправной принята двухальтернативная пошаговая поисковая процедура, сущность которой заключается в следующем.

Множество Х (рис.2.1) с соответствующим законом распределения вероятностей разбива-

ется на два подмножества X1(1) и

X 2(1) (верхний индекс - номер

разбиения). Двоичный измери-

тель проводит двоичное измеРис. 2.1 рение, выявляя, в каком подмножестве находится реасобытие (его след). Затем подмножество, в котором обнаружено

реасобытие (на рис.2.1 это X 2(1) ), вновь разбивается на два подмножества X 1( 2) и X 2( 2) и выявляется след реасобытия в

одном из них. Процедура заканчивается, когда в выделенном подмножестве оказывается одно событие.

В задаче радиомониторинга (разведки частотного диапазона с целью определения несущей частоты искомой радиостанции) можно использовать два частотных фильтра с управляемыми частотными характеристиками. Структурная схема двоичного измерителя показана на рис.2.2.

Исследуемый набор (диапазон) частот F разбивается на

16

две части F1(1) и F1(2) . Входное напряжение U вх подается па-

раллельно на оба фильтра, выходные напряжения (или мощности колебаний) сравниваются компаратором. Более высокое напряжение указывает на то, что искомый сигнал заключен в полосе пропускания соответствующего фильтра.

Рис.2.2

Можно обойтись одним фильтром, сопоставляя его выходное напряжение с определенным пороговым уровнем (известным заранее выходным напряжением «пустого» фильтра).

В других задачах могут быть использованы любые другие двоичные измерители (индикаторы) в зависимости от природы явлений и возможных состояний объекта вплоть до лакмусовой бумажки.

2.2. Дерево поиска

Описанную поисковую процедуру можно представить графически в виде дерева поиска, состоящего из узлов (точек) и соединяющих их линий (ветвей), как показано на рис. 2.3.

Построение начинается с корневого узла (он обозначен Х) вверху дерева поиска. Выбираемые в каждом двоичном изме-

Рис.2.3

При втором измерении, если реасобытие обнаружено в

ется окончательное решение о реасобытии ( x1 или x 2 ). Если

окончательное решение не принимается и необходимо провести следующие измерения.

Узлы, в которых поиск заканчивается, назовем финальными, они завершают ветви дерева поиска. Число финальных узлов равно А. Состав входящих в выбранное подмножество событий определяется финальными узлами, следующими вниз

18