Рис. 1.5, Характер изменения температур теплоносителей:
а – при прямотоке; б – при противотоке; индексы “б” и “м” присваиваются соответствующим t после вычисления численных значений; в – при постоянной температуре одного из теплоносителей
Схема С – перекрёста (рис. 1.4, г) может быть многократной и приближаться к противотоку или прямотоку. Расчётные формулы достаточно точно позволяют определить температурный напор для прямоточной и противоточной схем движения. При этом tср можно
рассчитывать как среднелогарифмический и как среднеарифметический. Выбор метода расчёта показан на рис. 1.6.
Рис. 1.6. Сравнительная оценка методов расчёта температурного напора
При tм / tб 0,6 погрешность расчёта не превы-
шает 4 % и tср ра-
ссчитывается как |
средне- |
|
арифметический: |
|
|
tср tб tм , °С. |
|
(1.8) |
2 |
|
|
При tм / tб 0,6 |
tср |
|
необходимо рассчитывать как среднелогарифмический (точный):
16
tср |
|
t |
б t |
м |
|
, °С . |
(1.9) |
|
|
|
|
|
|||
|
ln( tб / tм ) |
|
|||||
Для остальных схем движения |
tср |
|
рассчитывается с учётом по- |
||||
правочного коэффициента t f P,R , где |
|
||||||
P t2 |
tmax , R t1 t2 |
(1.10) |
|||||
– безразмерные комплексы. Значение |
t определяется по соответст- |
||||||
вующим номограммам [5] и подставляется в качестве сомножителя в выражение (1.9). Противоточная схема является наиболее эффективной, так как при этом имеет наибольшее значение, а тем-
пература нагреваемой среды на выходе может превышать выходную температуру греющей среды.
Поверочный тепловой расчёт выполняется в том случае, когда конструкция аппарата и величина поверхности его нагрева известны. Целью расчёта является определение тепловой нагрузки, способной передать теплообменным аппаратом, и расчёт конечных температур рабочих сред при известных начальных параметрах теплоносителей. Особенности такого расчёта в зависимости от типа теплообменного аппарата и физических свойств теплоносителей рассматриваются в последующих разделах.
Конструктивный расчёт выполняется после прямого теплового расчёта и заключается в оформлении расчётной величины поверхности нагрева в конкретную конструкцию с определением основных габаритных размеров теплообменного аппарата, его отдельных узлов и элементов. Методика выполнения расчёта весьма разнообразна и зависит от типа аппарата и его назначения. Общим является определение проходного сечения для обеспечения принятой скорости те-
плоносителей, которое рассчитывается из уравнения расхода |
|
G fпр.с. W , кг/с , |
(1.11) |
где |
fпр.с. , W, – проходное сечение, м2, скорость теплоносителя, |
м/с |
и его плотность, кг/м3. |
|
На размеры кожухотрубчатых теплообменных аппаратов влияет |
размещение труб в пучке и способы их крепления в трубных досках, представленные соответственно на рис.1.7 и 1.8.
17
Рис. 1.7. Способы размещения труб:
а – по вершинам равностороннего треугольника (ромба); б – по углам квадрата; в – по концентрическим окружностям
Рис. 1.8. Способы крепления труб в трубных досках:
а– развальцовкой; б –развальцовкой с отбортовкой;
в–сваркой; г –сальником
Примеры конструктивных расчётов конкретных типов теплообменных аппаратов рассматриваются в последующих разделах.
Гидравлический расчёт производится с целью определения потерь напора при движении теплоносителей и затрат мощности на преодоление сопротивления. Общие потери напора Po складываются из
потерь на трение Pтр и местные сопротивления Pм . Потери на-
пора на трение при продольном течении рассчитываются по .формуле Дарси
|
P |
|
l |
|
W2 |
|
|
|
, Па , |
(1.12) |
|||
|
|
|||||
|
тр |
|
d |
|
2 |
|
где |
|
|
|
|
||
– коэффициент сопротивления трению; l |
– длина пути теп- |
|||||
лоносителя, м; d – определяющий размер, м; |
и W – плотность |
|||||
среды, кг/м3 и её скорость, м/с.
Коэффициент сопротивления трению определяется в зависимости от режима течения среды и степени шероховатости поверхности канала. График зависимости представлен на рис. 1.9.
18
Рис. 1.9. Зависимость коэффициента сопротивления трению от числа Рейнольдса:
1 – область закона Пуазейля (ламинарный режим); 2 – область закона Блазиуса; 3 – область закона Никурадзе; 4 – область квадратичного закона для шероховатых поверхностей; К-К – нижняя граница квадратичного закона
Расчётные формулы для определения коэффициента сопротивления трению приведены в табл. 1.5.
Таблица 1.5 Формулы для расчёта коэффициента сопротивления трению
Область |
Интервал чисел Re |
Закон |
|
|
Формула |
|
||||||||
1 |
до 103 |
Пуазейля |
|
|
|
* |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
(1.13) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
от 3 3 до 105 |
Блазиуса |
|
|
|
|
0,3164 |
|
(1.14) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re0,25 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
выше 105 |
Никурадзе |
0,0032 |
|
0,221 |
|
|
(1.15) |
||||||
|
|
|
|
|
Re0,237 |
|||||||||
4 |
граница к–к |
квадратичный |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
(1.16) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Reкрит 100 |
r** |
|
|
|
|
(r / )0,25 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*** |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Примечания: A* – коэффициент, учитывающий форму канала и численно равный: для круглых труб – 64, для треугольника – 53, для квадрата – 57, для
прямоугольника – 71, для кольцевой щели – 96; r** – радиус трубы, *** – высота выступа шероховатости.
19
Потери напора на местные сопротивления рассчитываются по формуле
Pм i |
W2 |
|
, Па , |
(1.17) |
|
|
2 |
|
где i – сумма коэффициентов местных сопротивлений. |
|
|
Ориентировочные значения коэффициентов местных сопротивлений для характерных элементов теплообменных аппаратов приведены в табл. 1.6 [3].
Таблица 1.6 Коэффициенты местных сопротивлений для отдельных элементов
теплообменных аппаратов
№ |
Элемент |
|
|
п/п |
|||
|
|
||
1,2 |
Входная или выходная камера (удар и поворот) |
1,5 |
|
3,4 |
Вход в трубное пространство или выход из него |
1,0 |
|
5 |
Поворот на 180° между ходами через промежу- |
|
|
|
точную камеру |
2,5 |
|
6 |
То же через колено в секционных подогревате- |
2,0 |
|
|
лях |
|
|
7 |
Вход в межтрубное пространство под углом 90° |
|
|
|
к рабочему пространству |
1,5 |
|
8 |
Переход из одной секции в другую (межтруб- |
|
|
|
ный поток) |
2,5 |
|
9 |
Поворот на 180° через перегородку в межтруб- |
|
|
|
ном пространстве |
1,5 |
|
10 |
Огибание перегородок, поддерживающих тру- |
0,5 |
|
|
бы |
|
|
11 |
Поворот на 180° в U – образной трубке |
0,5 |
|
12 |
Поворот на 90° в коллекторе |
0,5 |
|
13 |
Круглые змеевики (спирали) при числе змееви- |
|
|
|
ков (спиралей) n |
0,5 n |
Потери напора при поперечном обтекании трубных пучков и пластинчатых поверхностей нагрева рассчитываются по соответствующим критериальным зависимостям [1-9].
Затраты мощности на преодоление сопротивления определяются из выражения
20