Материал: Тест

Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения …

1: уменьшается*

2: увеличивается

3: не изменяется

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости: . Т.к. при движении точки М по спирали радиус кривизны траектории ρ увеличивается (см. рис.), а модуль скорости по условию постоянен, то уменьшается. Ответ: 1

Точка М движется по спирали в направлении, указанном стрелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. При этом величина скорости …

1: уменьшается*

2: увеличивается

3: не изменяется

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости: . Отсюда . По условию , из рисунка видно, что при движении точки М по спирали радиус кривизны траектории ρ уменьшается. Таким образом, скорость уменьшается. Ответ: 1

Точка М движется по спирали в направлении, указанном стрелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. При этом величина скорости …

1: увеличивается*

2: уменьшается

3: не изменяется

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости: . Отсюда . По условию и из рисунка видно, что при движении точки М по спирали радиус кривизны траектории ρ увеличивается. Поэтому скорость увеличивается. Ответ: 1

Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения …

1: уменьшается*

2: увеличивается

3: не изменяется

Полное ускорение . Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости: . Так как по условию модуль скорости постоянен и , то величина (равномерное движение). Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости: . Т.к. радиус кривизны траектории ρ при движении точки М по спирали увеличивается (см. рисунок), а модуль скорости постоянен, то уменьшается. Следовательно, величина полного ускорения уменьшается. Ответ: 1

Точка М движется по спирали с постоянным по величине нормальным ускорением в направлении, указанном стрелкой. При этом проекция тангенциального ускорения на направление скорости …

1: меньше нуля*

2: равна нулю

3: больше нуля

Проекция тангенциального ускорения на ось : . Поскольку требуется определить проекцию тангенциального ускорения на направление скорости, то выберем направление единичного вектора касания совпадающим с направлением скорости, тогда и . Нормальное ускорение . По условию задачи : при движении точки М по спирали радиус кривизны траектории ρ уменьшается, поэтому величина также должна уменьшаться. Следовательно . Ответ: 1

Точка М движется по спирали с постоянным по величине нормальным ускорением в направлении, указанном стрелкой. При этом проекция тангенциального ускорения на направление скорости …

1: больше нуля*

2: меньше нуля

3: равна нулю

Материальная точка движется с постоянной по величине скоростью вдоль плоской кривой. Ее полное ускорение максимально …

1: в т. 3 траектории*

2: в т. 1 траектории

3: в т. 2 траектории

Полное ускорение . По условию , поэтому . Следовательно , . По определению . В точке 1 , в точке 2 , в точке 3 . Т.к R > r, то . Следовательно, полное ускорение a₃ >a₁ >a₂. Таким образом, максимально a₃. Ответ: 1

Тело движется с постоянным нормальным ускорением по траектории, изображенной на рисунке

При движении в направлении, указанном стрелкой, величина скорости тела …

1: уменьшается

2: не изменяется

3:увеличивается*

Тело движется с постоянной по величине скоростью по дуге окружности, переходящей в прямую, как показано на рисунке.

Величина нормального ускорения тела до точки А …

1: увеличивается, потом остается постоянной

2: уменьшается, потом увеличивается

3: увеличивается, потом уменьшается до нуля

4: постоянна, потом уменьшается до нуля*

Если и - тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то соотношения: , справедливы для …

1. равномерного движения по окружности

2. прямолинейного равноускоренного движения

3. равномерного криволинейного движения

4. прямолинейного равномерного движения*

Поскольку , то радиус кривизны траектории ρ=0: движение прямолинейное. Так как , то модуль скорости : движение равномерное. Ответ: 4

Если и – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то соотношения: , справедливы для …

1: прямолинейного равноускоренного движения*

2: прямолинейного равномерного движения

3: равномерного движения по окружности

4: равномерного криволинейного движения

Поскольку , то радиус кривизны траектории ρ=∞: движение прямолинейное. Так как : движение равноускоренное. Ответ: 1

Если и – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то соотношения: , справедливы для …

1: равномерного движения по окружности*

2: прямолинейного равноускоренного движения

3: прямолинейного равномерного движения

4: равномерного криволинейного движения

Поскольку , то модуль скорости : движение равномерное. Поскольку , то радиус кривизны траектории ρ=const: движение по окружности. Ответ: 1

Если и – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то для равномерного движения по окружности справедливы соотношения:

1: ; *

2: ;

3: ;

4: ;

Поскольку движение равномерное, то модуль скорости : . Поскольку движение по окружности, то радиус кривизны траектории ρ=const: . Ответ: 1

Если и – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то для прямолинейного равноускоренного движения справедливы соотношения:

1: ; *

2: ;

3: ;

4: ;

Поскольку движение прямолинейное, то радиус кривизны траектории ρ=∞:. Так как движение равноускоренное: . Ответ: 1

Точка М движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости положительна, то величина нормального ускорения…

1: увеличивается*

2: уменьшается

3: не изменяется

Поскольку точка М движется по окружности, то радиус кривизны траектории ρ=const. По определению тангенциальное ускорение . Так как проекция тангенциального ускорения на направление скорости положительна, то . Следовательно: и возрастают. Поэтому нормальное ускорение будет увеличиваться. Ответ: 1

Точка М движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости отрицательна, то величина нормального ускорения…

1: уменьшается*

2: увеличивается

3: не изменяется

Поскольку точка М движется по окружности, то радиус кривизны траектории ρ=const. По определению тангенциальное ускорение . Так как проекция тангенциального ускорения на направление скорости отрицательна, то . Следовательно: и уменьшаются. Поэтому нормальное ускорение будет уменьшаться. Ответ: 1

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление ускорения т. М в момент времени t₂.

Рис. 1 Рис. 2

1: 3*

2: 1

3: 2

4: 4

При естественном способе ускорение точки . В момент времени t₂, как видно из графика на Рис. 1, . При этом тангенциальное ускорение . Нормальное ускорение (R – радиус окружности на Рис. 2) отлично от нуля и направлено по нормали к центру кривизны траектории, что совпадает с направлением 3 на Рис.2. Полное ускорение также имеет направление 3. Ответ: 1

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление ускорения т. М в момент времени t₃.

Рис. 1 Рис. 2

1: 4*

2: 1

3: 2

4: 3

При естественном способе ускорение точки . В момент времени t₃, как видно из графика на Рис. 1, уменьшается и . При этом тангенциальное ускорение – направлено в сторону, противоположную направлению единичного вектора . Нормальное ускорение (R – радиус окружности на Рис. 2) отлично от нуля и направлено по нормали к центру кривизны траектории, что совпадает с направлением 3 на Рис.2. Поэтому полное ускорение имеет направление 4. Ответ: 1

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление ускорения т. М в момент времени t₁.

Рис. 1 Рис. 2

1: 3*

2: 1

3: 2

4: 4

При естественном способе ускорение точки . В момент времени t₁, как видно из графика на Рис. 1, . При этом тангенциальное ускорение . Нормальное ускорение (R – радиус окружности на Рис. 2) отлично от нуля и направлено по нормали к центру кривизны траектории, что совпадает с направлением 3 на Рис.2. Полное ускорение также имеет направление 3. Ответ: 1

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление ускорения т. М в момент времени t₂.

Рис. 1 Рис. 2

1: 4*

2: 1

3: 2

4: 3

При естественном способе ускорение точки . В момент времени t₂, как видно из графика на Рис. 1, уменьшается и . При этом тангенциальное ускорение – направлено в сторону, противоположную направлению единичного вектора . Нормальное ускорение (R – радиус окружности на Рис. 2) отлично от нуля и направлено по нормали к центру кривизны траектории, что совпадает с направлением 3 на Рис.2. Поэтому полное ускорение имеет направление 4. Ответ: 1

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление ускорения т. М в момент времени t₃.

Рис. 1 Рис. 2

1: 2*

2: 1

3: 3

4: 4

При естественном способе ускорение точки . В момент времени t₃, как видно из графика на Рис. 1, увеличивается и . При этом тангенциальное ускорение – совпадает с направлением единичного вектора . Нормальное ускорение (R – радиус окружности на Рис. 2) отлично от нуля и направлено по нормали к центру кривизны траектории, что совпадает с направлением 3 на Рис.2. Поэтому полное ускорение имеет направление 2. Ответ: 1

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление ускорения т. М в момент времени t₁.

Рис. 1 Рис. 2

1: 2*

2: 1

3: 3

4: 4

При естественном способе ускорение точки . В момент времени t₁, как видно из графика на Рис. 1, увеличивается и . При этом тангенциальное ускорение – совпадает с направлением единичного вектора . Нормальное ускорение (R – радиус окружности на Рис. 2) отлично от нуля и направлено по нормали к центру кривизны траектории, что совпадает с направлением 3 на Рис.2. Поэтому полное ускорение имеет направление 2. Ответ: 1

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление ускорения т. М в момент времени t₂.

Рис. 1 Рис. 2

1: 4*

2: 1

3: 2

4: 3

При естественном способе ускорение точки . В момент времени t₂, как видно из графика на Рис. 1, уменьшается и . При этом тангенциальное ускорение – направлено в сторону, противоположную направлению единичного вектора . Нормальное ускорение (R – радиус окружности на Рис. 2) отлично от нуля и направлено по нормали к центру кривизны траектории, что совпадает с направлением 3 на Рис.2. Поэтому полное ускорение имеет направление 4. Ответ: 1

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление ускорения т. М в момент времени t₃.

Рис. 1 Рис. 2

1: 3*

2: 1

3: 2

4: 4

При естественном способе ускорение точки . В момент времени t₃, как видно из графика на Рис. 1, . При этом тангенциальное ускорение . Нормальное ускорение (R – радиус окружности на Рис. 2) отлично от нуля и направлено по нормали к центру кривизны траектории, что совпадает с направлением 3 на Рис.2. Полное ускорение также имеет направление 3. Ответ: 1

Скорость автомобиля изменялась во времени, как показано на графике зависимости . В момент времени t₁ автомобиль поднимался по участку дуги.

Направление результирующей всех сил, действующих на автомобиль в этот момент времени правильно отображает вектор …

1. 4*

2. 1

3. 3

4. 2

Из графика зависимости видно, что рассматривается движение с переменным ускорением. Из теоремы о движении центра масс следует, что направление результирующей всех сил совпадает с направлением ускорения центра масс, которое можно разложить на тангенциальную и нормальную составляющие: . Выберем направление единичного вектора , совпадающим с направлением скорости центра масс автомобиля. Тогда . Как видно из графика, в момент времени t₁ и тангенциальное ускорение совпадает с направлением 5, указанном на рисунке. Нормальное ускорение совпадает с направлением 3, указанном на рисунке. Поэтому направление ускорения центра масс автомобиля и направление результирующей всех сил совпадает с направлением 4, указанном на рисунке. Ответ: 1