Реферат: Точность общемировых энергетических прогнозов

. (13)

Как легко видеть из соотношения (6), при , близком к единице, . Если фактические значения ежегодных относительных приростов потребляемой энергии изменяются год от года не очень значительно (а именно такое поведение анализируемых в данной работе величин - мирового потребления энергии в целом и природного газа, в частности, - отмечалось в предыдущем параграфе), то СГП {p} , определяемый на основании соотношений (11) - (13), может служить величиной, характеризующей процесс в среднем.

Введенные выше МО (10) и СГП (12) определены через величины, выраженные в процентах. В отдельных случаях бывает удобно пользоваться указанными математическими объектами, определяемыми не через проценты, а просто через безразмерные относительные величины. Будем таковые называть - МО или СГП в относительном выражении. А их численные выражения будут получаться делением «процентных» МО и СГП на 100.

Теперь, с учетом данных выше определений и если не оговаривается иное, будем в данной работе попросту отождествлять СГП в относительном выражении и .

Следует отметить, что для величин, рассматриваемых в данном анализе, отличия СГП от МО будут невелики. Так, например, расчет СГП потребления энергии во всех формах в мире за последние 25 лет по имеющимся статистическим данным, предоставляемым МЭ США [2] (Рис. 1, Табл. 3), дает величину 1,86 % в год (т.е. ). Расчет МО за тот же период наблюдения дает величину в 1,89 % в год. Разумеется, если потребление энергии будет меняться менее регулярно или появится частая смена тенденции (рост сменяется падением и наоборот), то СГП уже не будет иметь особого практического смысла, и тогда следует использовать менее удобную величину МО.

В дальнейшем будем пользоваться понятиями «базовый сценарий» и «базовый прогноз», определяемыми следующим образом. Будем называть «базовым» любой сценарий, в рамках которого предполагается, что некоторые показатели, используемые при прогнозировании, будучи вычисленными на дату составления прогноза, принимаются затем при составлении прогноза постоянными. Соответственно, прогноз, выполненный в рамках такого «базового сценария», будем называть «базовым прогнозом». Базовых сценариев подобного рода существует, разумеется, множество. Говоря об энергопотреблении, можно в качестве такого сценария принять, например, постоянство прироста потребления за последний год, СГП за два последних года и т.д., либо считать, как это и делается в рассматриваемых нами прогнозах, что постоянными являются величины годового прироста ВВП и иных экономических показателей.

Используя величину [q], определяемую соотношением (11), рассмотрим зависимость вида (7) на промежуточных годах, начиная с и заканчивая :

. (14)

Очевидно, что, по определению величины [q], значения E, вычисляемые согласно (14), будут тождественно совпадать с фактическими значениями E за соответствующий год только в год . Продолжая зависимость (14) в будущее, т.е. за пределы рассматриваемого промежутка в n лет, получаем прогноз, который, дает оценку энергопотребления в предположении постоянства величины [q] на рассматриваемом расширенном интервале времени и который, согласно данному выше определению, можно назвать «базовым». Отметим, что на коротком промежутке времени степенная зависимость от j выглядит почти линейной, что связано с незначительным отличием основания [q] от единицы.

Полезно получить оценку СГП на основе линейного регрессионного анализа величины логарифма относительного прироста (см. формулу (13)) в зависимости от года k. Такого рода оценка представляет интерес потому, что она позволяет показать, насколько результаты, выведенные чисто статистическими методами прогнозирования, отличаются от полученных в рамках экономико-математических моделей. Для построения регрессии по данным таблицы 2 численно определяются такие коэффициенты q и b, что прямая

y(k) = lnq + klnb (15)

отстоит от значений на наименьшее среднеквадратичное расстояние. Полагая затем = lnq + klnb и продолжая k за границу статистической выборки, получаем базовый прогноз в предположении постоянства параметров регрессии q и b.

Напомним (см., например, [5]), что если требуется связать случайную величину и неслучайную величину линейной регрессионной зависимостью вида по имеющимся N парам значений методом наименьших квадратов, то

(16)

Прямолинейную зависимость для регрессии принято записывать в симметричном виде:

. (17)

Для данных, приведенных в таблице 3 за период с 1980 по 2004 гг., расчеты приводят к следующей формуле:

, где r = 1,01484, b = 1,00028. (18)

В частности, если прогноз начинается с некоторого «первого» года, то

. (19)

Для данных, образующих другую статистическую базу (взятых за иной промежуток времени), значения r и b могут, разумеется, отличаться от приведенных в формуле (18).

Смысл выражения (18) достаточно очевиден и заключается в том, что данное приближение содержит в себе допущение о монотонности изменения относительного прироста величины E. Имеется в виду следующее. Если b > 1, то относительный прирост величины E монотонно увеличивается по мере увеличения года k, а если b < 1, то, соответственно, - монотонно уменьшается. Для соотношения (18) b > 1, т.е. происходит увеличение относительного прироста. При этом, поскольку значение b очень близко к 1, указанное увеличение прироста (т.е. рост темпов роста) крайне незначительно.

Модель (18), наряду с монотонностью изменения прогнозируемого показателя (СГП), характеризуется монотонностью изменения также и его производной, т.е. темпов изменения СГП. Более тонко настроенная статистическая модель может использовать, например, результаты корреляционного анализа, в случае, если между темпами изменения изучаемой величины за различные годы будет обнаружена статистическая связь (корреляция). Автокорреляционный анализ СГП для мирового потребления энергии будет проведен нами в заключительном разделе продолжения данной работы (Часть II).

Рассмотрим теперь динамику мирового потребления энергоресурсов. На графиках Рис. 1 и Рис. 2, наряду с фактическими значениями мирового потребления энергии в целом и природного газа, соответственно, приведены также прогнозы МЭ США и МЭА за 1996 г. для иллюстрации отличий как одного прогноза от другого, так и каждого из них от фактических данных. Оба прогноза начинаются с фактического значения энергопотребления в 1993 г. Значения в промежуточные годы между 1993 и 2005 получены интерполяцией по указанным в этих прогнозах значениям среднегодовых приростов.

Рис. 1. Динамика спроса/потребления энергии в мире и прогнозы МЭА и МЭ США 1996 г., QBTU. Источники: [2, 3, 6, 11]

Отметим, что, фактические значения энергопотребления по данным МЭА и МЭ США различаются между собой. Это связано с тем, что при подсчете фактического потребления энергоресурсов до 1998 г. МЭА учитывались не все страны «третьего мира» (под «третьим миром» здесь понимается совокупность стран, которые не относятся ни к ОЭСР (Организация экономического сотрудничества и развития; OECD), ни к странам СНГ и Восточной Европы). Указанное различие связано также и с тем, что Агентством не учитывался вклад традиционной биомассы (древесина) по ряду стран, статистика по которым считалась недостоверной. Именно поэтому прогнозные кривые на Рис. 1 начинаются из разных точек (несовпадение исходных данных за 1993 г. составило 28,3 QBTU). Если устранить указанное изначальное расхождение (так сказать, «систематическую ошибку»), то в остальном прогнозы 1996 г. МЭ США и МЭА практически совпадают, т.к. графики идут приблизительно параллельно один другому. Отличие прогноза МЭА от МЭ США в трендах состоит в том, что прогнозная область в нем разбита на два периода - с 1993 г. по 2000 г. с темпом роста 2,08% в год и с 2000 г. по 2010 г. с темпом роста 2,35% в год, - тогда как в прогнозе МЭ США в течение всего периода с 1993 г. по 2010 г. идет линейный рост с одним и тем же темпом -2,02% в год.

Следует также отметить, что в обзорах МЭ США, представляемых в электронном виде на сайте Energy Information Administration [6], данные по потреблению энергии за уже прошедшие годы с течением времени подвергаются некоторой «коррекции» (см. Табл. 3), оставляемой в этих обзорах без комментариев. Поэтому исходные данные, взятые с сайта МЭ США и анализируемые в этой работе, могут с течением времени не совпасть с уже «скорректированными» данными того же самого источника. Это обстоятельство создает дополнительные трудности при оценивании точности прогноза, поскольку сами фактические значения приобретают неприятное свойство постфактум изменяться. Например, приведенный на графике Рис. 1 прогноз IEO-96 начинается с фактического значения за 1993 г., равного 349,1 QBTU [2], тогда как впоследствии в 2006 г. в [6] приводится значение 353,3 QBTU (см. также Табл. 4), вследствие чего первая (т.е. «фактическая») точка прогнозной кривой не лежит на кривой фактического энергопотребления, построенной по последним данным МЭ США. Данное замечание в полной мере уместно и в отношении сравнения прогнозов по газу (Рис. 2.)

Табл. 3. Сравнение данных МЭ США [6] по потреблению энергии в мире за разные годы, QBTU.

Наш статистический анализ будет основываться на данных фактического энергопотребления [6] за 2006 г., приведенных далее в Табл. 4, фрагмент которых представлен в последней строке Табл. 3.

Анализируя кривую фактических значений потребления энергии на Рис. 1, можно заметить, что на определенных временных участках (приблизительно с интервалом 5-7 лет) относительно быстрый рост мирового потребления энергии сменяется кратковременным режимом насыщения (пологие участки), т.е. график на этих участках имеет вид S-образной линии. Насколько известно авторам, такой колебательный характер энергопотребления не отражен ни в одном долгосрочном прогнозе, выполненном до 2000-го года. Если это действительно так, то до 2000 г. при анализе мировой энергетики не применялись модели, которые давали бы прогнозы, содержащие, в том числе, указанные периодические колебания относительных годовых приростов.

Рассмотрим теперь динамику потребления природного газа в мире (Рис. 2, Табл. 4). На интервале с 1980 по 2005 гг. потребление природного газа росло с показателем СГП (11) 2,72 % в год, что выше соответствующего значения для общемирового потребления всех видов энергии в совокупности. Следует отметить, что если для расчета СГП пользоваться не точным выражением (11), а приближенным (13), то для СГП на данном интервале получается значение 2,68%. МО приростов потребления газа составило за тот же промежуток времени 2,74% в год. В силу близкого к линейному характера роста общемирового потребления газа все три вышеприведенных значения примерно одинаковы, однако следует помнить об их методологическом различии. Так, в случае рассмотрения величин с иным характером поведения во времени расхождение соответствующих значений СГП и МО может быть весьма существенным. мировой потребление энергия статистический

Как и в прогнозе потребления энергии (Рис. 1), прогноз МЭ США по газу дает на интервале с 1993 по 2005 гг. постоянный СГП, который с принятой точностью вычислений совпал с фактическим: 2,72%. В прогнозе МЭА СГП с 1993 по 2000 гг. равен 2,57%, а с 2000 по 2005 гг. - 3,10%.

Рис. 2. Динамика спроса/потребления природного газа в мире и прогнозы МЭА и МЭ США 1996 г., QBTU. Источники: [2, 3, 7]

Далее мы сравним фактические данные (Табл. 4) общемирового потребления энергии в совокупности и, отдельно, природного газа, с серией прогнозов, сделанных за 12-летний период (с 1993 г. по 2004 г.) МЭ США и МЭА на годы, соответственно, с 1994 по 2005. Отметим, что прогнозы МЭА [3] выражены в тоннах нефтяного эквивалента (т н.э.). Для единообразия мы переведем их в BTU согласно соотношению, принятому в обзорах МЭА [8]: 1 млн. т н.э. = 0,0397 QBTU. Строго говоря, переводной коэффициент BTU в т н.э. не постоянен, а меняется по годам, что связано с различной калорийностью добываемой в каждый конкретный год нефти, но на данном этапе анализа этим различием считаем возможным пренебречь.

Коэффициент перевода между объемными единицами природного газа и массовыми единицами нефтяного эквивалента устанавливается на основе принципа равенства тепловых эквивалентов (т.е. сравниваются количества вещества, обладающие равным теплосодержанием). В МЭ США принят следующий коэффициент перевода [9]: 1027 BTU/куб. фут газа, что соответствует коэффициенту 0,85 т н.э./тыс. м³ газа.

Необходимо отметить, что в МЭА аналогичный коэффициент (т н.э./тыс. м³; определялся авторами настоящей статьи расчетным путем по данным соответствующих таблиц обзора МЭА) не выдерживается постоянным внутри одного и того же обзора даже для одной группы стран (см., например, WEO-2004, с.130 и с.430, 434, 470 и 478) и варьируется от 0,793 т н.э./тыс. м³ до 0,866 т н.э./тыс. м³, со средним значением 0,837. Таким образом, отклонение указанного коэффициента перевода от среднего значения достигает 5%. Возможно, что это расхождение связано с различной калорийностью добываемой в разных регионах нефти, но понятие «нефтяной эквивалент» в мировых прогнозах не имеет региональных различий, во всяком случае, в прогнозах [3] такого указания не делается. Поэтому приходится воспринимать непостоянство коэффициента перевода как случайную ошибку данных, и при статистическом анализе прогнозов МЭА следовало бы учитывать, что точность исходных данных в них, в силу вышеуказанных причин, имеет некоторое дополнительное среднеквадратичное отклонение. Однако на данном этапе анализа мы этого для простоты делать не будем.