Материал: Учебник для студентов фармацевтических вузов и факультетов Под редакцией

Способы расчета изотонических концентраций. Существует несколько способов расчета изотонических концентраций: метод, основанный на законе Вант—Гоффа или уравнении Менделеева—Клапейрона; метод, основанный на законе Рауля (по криоскопическим константам); метод с использованием изотонических эквивалентов по натрия хлориду.

Расчет изотонических концентраций по закону Вант—Гоффа. По закону Авогадро и Жерара 1 грамм-молекула газообразного вещества при 0 "С и давлении 760 мм рт. ст. занимает объем 22,4 л. Этот закон можно отнести и к растворам с невысокой концентрацией веществ.

Чтобы получить осмотическое давление, равное осмотическому давлению сыворотки крови 7,4 атм, необходимо 1 грамм-молекулу вещества растворить в меньшем количестве воды: 22,4 : 7,4 = 3,03 л.

Но учитывая, что давление возрастает пропорционально абсолютной температуре (273 К), необходимо внести поправку на температуру тела человека (37 °С) (273 + 37 = 310 К). Следовательно, для сохранения в растворе осмотического давления в 7,4 атм 1 грамм-моль вещества следует растворить не в 3,03 л растворителя, а в несколько большем количестве воды.

Из 1 грамм-моля недиссоциирующего вещества нужно пригото-вить раствор

3,03 л -273 К

х л -310 К

Однако в аптечных условиях целесообразно вести расчеты для приготовления 1 л раствора:

1 г/моль — 3,44 л

х г/моль — 1л

Следовательно, для приготовления 1 л изотонического раствора какого-либо лекарственного вещества (неэлектролита) необходимо взять 0,29 г/моль этого вещества, растворить в воде и довести объем раствора до 1 л:

т = 0,29М или 0,29 =

где т — количество вещества, необходимое для приготовления 1 л изотонического раствора, г;

0,29 — фактор изотонии вещества-неэлектролита;

М – молекулярная масса данного лекарственного вещества.

Например, необходимо рассчитать изотоническую концентрацию раствора глюкозы. Молекулярная масса глюкозы составляет 180,18. На 1 л изотонического раствора требуется глюкозы:

т = 0,29•М; т = 0,29 • 180,18 = 52,22 г/л.

Следовательно, изотоническая концентрация глюкозы составляет 5,22 %. Тогда, согласно приведенному выше рецепту, для приготовления 200 мл изотонического раствора глюкозы ее необходимо взять 10,4 г.

5, 2 л – 100

х г — 200 мл

Зависимость между осмотическим давлением, температурой, объемом и концентрацией в разбавленном растворе неэлектролита можно также выразить уравнением Менделеева—Клапейрона:

PV= nRT,

Где :

Р — осмотическое давление плазмы крови (7,4 атм);

V— объем раствора, л; R— газовая постоянная, выраженная для данного случая в атмосферо-литрах (0,082);

Т — абсолютная температура тела (310 К);

п — число грамм-молекул растворенного вещества.
Отсюда

или т= 0,29*М.

При расчете изотонических концентраций электролитов как по закону Вант—Гоффа, так и уравнению Менделеева—Клапейрона, следует внести поправку, то есть величину (0,29' М) необходимо разделить на изотонический коэффициент I, который показывает, во сколько раз увеличивается число частиц при диссоциации (по сравнению с недиссоциирующим веществом), и численно равен:

i= 1 + а (п - 1),

где:

i— изотонический коэффициент;

а — степень электролитической диссоциации;

п — число частиц, образующихся из одной молекулы вещества при диссоциации.

Например, при диссоциации натрия хлорида образуется две частицы (ион Na⁺ и ион С1ˉ), тогда, подставив в формулу значения а = 0,86 (берется из таблиц) и п = 2, получают:

i= 1 + 0,86 (2 - 1) = 1,86.

Следовательно, для NaCl и ему подобным бинарным электролитам с однозарядными ионами i = 1,86. Пример для СаС1₂: п = 3, а = 0,75,

i=l + 0,75 (3 - 1) = 2,5.

Следовательно, для СаС1₂ и подобным ему тринарным электролитам

i = 2,5 (СаС1₂, Na₂S0₄, MgCl₂, Na₂HP0₃ и др.).

Для бинарных электролитов с двухзарядными ионами CuS0₄, MgS0₄, ZnS0₄ и др. (а = 0,5; п = 2):

i = 1 + 0,5(2-1) = 1,5.

Для слабых электролитов (борная, лимонная кислоты и др.) (а = 0,1; п = 2):

i = 1+ 0,1 (2-1) = 1,1.

Уравнение Менделеева—Клапейрона с изотоническим коэффициентом имеет вид: , тогда, решая уравнение в отношение т, находят:



Для натрия хлорида, например,

Следовательно, для приготовления 1 л изотонического раствора натрия хлорида необходимо его взять 9,06 г, или изотоническим будет раствор натрия хлорида в концентрации 0,9 %.

Для определения изотонических концентраций при приготовлении растворов, в состав которых входят несколько веществ, необходимо проведение дополнительных расчетов. По закону Дальтона осмотическое давление смеси равно сумме парциальных давлений ее компонентов:

Р = Р₁ + Р₂+ Р₃ + _….и т.д.

Это положение может быть перенесено й на разбавленные растворы, в которых необходимо вначале рассчитать, какое количество изотонического раствора получается из вещества или веществ, указанных в рецепте. Затем устанавливают по разности, какое количество изотонического раствора должно дать вещество, с помощью которого раствор изотонируется, после чего находят количество этого вещества.

Для изотонирования растворов применяют натрия хлорид. Если прописанные вещества не совместимы с ним, то можно использовать натрия сульфат, натрия нитрат или глюкозу.

Rp.: Hexamethylentetramini 2,0

Natrii chloridi q.s.

Aquae pro injectionibus ad 200 ml

ut fiat solutio isotonica

Sterilisa! Da. Signa. Для инъекций

Рассчитывают количество изотонического раствора, полученного за счет 2,0 г уротропина (М.м. = 140). Изотоническая концентрация уротропина будет: 0,29 • 140 = 40,6 г или 4,06 %.

4,06 — 100 мл х = 50 мл.

2,0 — х

Определяют количество изотонического раствора, которое должно быть получено за счет добавления натрия хлорида:

200 мл — 50 мл = 150 мл.

Рассчитывают количество натрия хлорида, необходимое для получения 150 мл изотонического раствора:

0,9 г — 100 мл х =(0,9 150): 100=1,35 г.

х г — 150 мл

Таким образом, для получения 200 мл изотонического раствора, содержащего 2,0 г гексаметилентетрамина, необходимо добавить 1,35 г натрия хлорида.

Расчет изотонических концентраций по закону Рауля, или криоскопическому методу. По закону Рауля давление пара над раствором пропорционально молярной доле растворенного вещества.

Следствие из этого закона устанавливает зависимость между понижением давления пара, концентрацией вещества в растворе и его температурой замерзания, а именно: понижение температуры замерзания (депрессия) пропорционально понижению давления пара и, следовательно, пропорционально концентрации растворенного вещества в растворе. Изотонические растворы различных веществ замерзают при одной и той же температуре, то есть имеют одинаковую температурную депрессию 0,52 °С.

Депрессия сыворотки крови (Δt) равна 0,52 °С. Следовательно, если приготовленный раствор какого-либо вещества будет иметь депрессию, равную 0,52 °С, то он будет изотоничен сыворотке крови.

> Депрессия (понижение) температуры замерзания 1 %-ного раствора лекарственного вещества (Δt) показывает, на сколько градусов понижается температура замерзания 1 %-ного раствора лекарственного вещества по сравнению с температурой замерзания чистого растворителя.

Зная депрессию 1 % -ного раствора любого вещества, можно определить его изотоническую концентрацию.

Депрессии 1 %-ных растворов приведены в приложении 4 учебника. Обозначив депрессию 1 % -ного раствора вещества величиной At, определяют концентрацию раствора, имеющего депрессию, равную 0,52 °С, по следующей формуле:

1% — t

х — 0,52 °С

Например, необходимо определить изотоническую концентрацию глюкозы х, если депрессия 1 %-ного раствора глюкозы = 0,1 °С:

1%-0.1

х —0,52

Следовательно, изотоническая концентрация раствора глюкозы будет составлять 5,2 %.

При расчете количества вещества, необходимого для получения изотонического раствора, пользуются формулой:



где т₁— количество вещества, необходимое для изотонирования, г;

V— объем раствора по прописи в рецепте, мл.

Необходимо рассчитать количество глюкозы на 200 мл изотонического раствора.

г глюкозы необходимо на 200 мл изотонического раствора.

При двух компонентах в прописи для расчета изотонических концентраций используют формулу:

,

где т₂— количество вещества, необходимое для изотонирования раствора, г;

0,52 °С — депрессия температуры замерзания сыворотки крови;

Δt₂— депрессия температуры замерзания 1 % -ного раствора прописанного вещества;

С₂ — концентрация прописанного вещества

, %;

Δt. — депрессия температуры замерзания 1 % -ного раствора вещества, взятого для изотонирования раствора, прописанного в рецепте;

V— объем прописанного в рецепте раствора, мл;

Например:

Rp.: Sol. Novocaini 2 % 100 ml

Natrii sulfatis q.s.,

ut fiat sol. Isotonica

Sterilisa!

Da. Signa. Для инъекций

Δt₁ — депрессия температуры замерзания 1 % -ного раствора натрия сульфата (0,15 °С);

At₂— депрессия температуры замерзания 1 % -ного раствора новокаина (0,122 °С);

С₂ — концентрация раствора новокаина (2 %).

г натрия сульфата.

Следовательно, для приготовления изотонического раствора новокаина по приведенному рецепту необходимо взять 2,0 г новокаина и 1,84 г натрия сульфата.

При трех и более компонентах в прописи для расчета изотонических концентраций пользуются формулой:

,

где т₃— количество вещества, необходимое для изотонирования раствора, г;

0,52 °С — депрессия температуры замерзания сыворотки крови;

Δt₁, — депрессия температуры замерзания 1 % -ного раствора вещества, взятого для изотонирования раствора, прописанного в рецепте;

Δt₂— депрессия температуры замерзания 1 % -ного раствора второго компонента в рецепте;

С₂ — концентрация второго компонента в рецепте, %;

Δt₃— депрессия температуры замерзания раствора третьего компонента в рецепте; С₃ — концентрация третьего компонента в рецепте;

V— объем раствора, прописанного в рецепте.

Например:

Rp.: Atropini sulfatis 0,2

Morphini hydrochloridi 0,4

Natrii chloridi q.s.

Aquae pro injectionibus ad 20 ml

ut fiat solutio isotonica

Sterilisa!

Da. Signa. Для инъекций

Δt₁— депрессия температуры замерзания 1 % -ного раствора натрия хлорида (0,576 °С);

Δt₂— депрессия температуры замерзания 1 % -ного раствора атропина сульфата (0,073 "С);

С₂ — концентрация атропина сульфата (1 %);

Δt₃ — депрессия температуры замерзания 1 % -ного раствора морфина гидрохлорида (0,086 °С);

С₃ — концентрация морфина гидрохлорида (2 %);

V— объем раствора, прописанного в рецепте.

0,52-(0,073 1 + 0,086-2)-20 _пппг.„ _л „

г натрия хлорида.

При расчете изотонической концентрации по криоскопическому методу основной источник ошибок — отсутствие строгой пропорциональной зависимости между концентрацией и депрессией. Важно отметить, что отклонения от пропорциональной зависимости индивидуальны для каждого лекарственного вещества.