Материал: Введение в схемотехнику электрических цепей. Литвиненко В.П., Литвиненко Ю.В
Напряжение между точками 2 и 1 равно разности потенциалов 2 в точке 2 и 1 в точке 1,
u u21 2 1 . (1.3)
В системе СИ оно измеряется в вольтах (В), или внесистемных единицах (киловольтах (кВ), милливольтах (мВ) и микровольтах (мкВ)).
Для тока и напряжения задаются положительные направления, которые указываются стрелкой, как показано на рис. 1.1.
Рис. 1.1
Положительные направления выбираются произвольно до начала расчетов. Целесообразно выбирать их в одном направлении для каждого элемента цепи. Символам тока и напряжения присваиваются поясняющие индексы (напряжение u12 (t) на рис. 1.1).
Если значения тока и напряжения положительны, то фактическое положительное направление совпадает с выбранным, а иначе оно противоположно.
Процессы в электрической цепи характеризуется энергией и мощностью. Бесконечно малая энергия dw перемещения бесконечно малого заряда dq между точками с напряжени-
ем u u12 в цепи на рис. 1.1 равна |
|
|
dw |
u dq , |
(1.4) |
а за время от t0 до t |
|
|
t |
t |
|
w(t,t0) u dq |
u( )i( )d . |
(1.5) |
t0 |
t0 |
|
Для постоянных тока i |
I и напряжения u U энергия |
|
5
равна w(t,t0) UI (t t0) и пропорционально увеличивается с течением времени до бесконечности, так же, как и величина (1.5), что делает энергию неудобной характеристикой цепи на неограниченном временном интервале.
Этого недостатка лишена мощность электрических процессов в цепи.
Мгновенная мощность p(t) в электрической цепи в момент времени t равна
p(t) |
dw(t) |
u(t)i(t). |
(1.6) |
|
dt |
||||
|
|
|
||
а для постоянного тока мощность не зависит от времени, |
|
|||
P U I . |
(1.7) |
|||
Мгновенная мощность p(t) |
является функцией време- |
|||
ни. При положительной мощности цепь потребляет энергию от источника, а при отрицательной - отдает ранее накопленную энергию.
Средняя мощность для периодических токов и напря-
жений определяется выражением
|
1 |
t0 T |
t0 T |
|
||
PСР |
t0u(t)i(t)dt |
1 |
t0 |
p(t)dt , |
(1.8) |
|
T |
T |
|||||
а для постоянного тока соответственно |
|
|
|
|||
|
|
PСР P U I. |
|
|
(1.9) |
|
Средняя мощность положительна, если в цепи отсутствуют источники электрической энергии.
Энергия измеряется в джоулях (Дж), а мощность – в ваттах (Вт).
1.2. Элементы электрической цепи
Элемент – это неделимая на выбранном уровне рассмотрения часть электрической цепи. В физической цепи (блоке питания, усилителе) присутствуют физические элементы (резисторы, конденсаторы и т.д.), которые могут иметь сложное фи- зико-математическоеописание.
6
При расчете цепи используются достаточно точные,
простые и удобные модели физических элементов, которые в дальнейшем будем называть просто элементами. Они формируются на основе теоретических и экспериментальных представлений о взаимосвязях токов и напряжений.
Физические элементы цепи и их модели при отображении их на рисунках или чертежах имеют условнографические обозначения в соответствии со стандартом РФ «Единая система конструкторской документации» (ЕСКД).
Простейшими физическими элементами электрической цепи являются резистор (его модель называют сопротивлением), конденсатор (модель - емкость) и катушка индуктивности (модель - индуктивность). Их условно-графические обозначения показаны на рис. 1.2 с использованием символов, обозначающих значение основного параметра элемента: R - сопротивление (Ом), С - емкость (Фарад, Ф) и L - индуктивность (Генри, Гн).
Рис. 1.2
7
1.3.Идеальные источники тока и напряжения
При воздействии на цепь источников электрической энергии в ней возникают токи и напряжения. Физические источники (батареи и аккумуляторы) формируют постоянные токи и напряжения. Электронные устройства - генераторы переменных токов и напряжений различной формы создают в цепи, изменяющиеся во времени сигналы.
На зажимах (полюсах) источников напряжения при-
сутствует разность потенциалов и через них протекает ток благодаря электрохимическим процессам и другим физическим явлениям. В физике действие этих процессов характеризуют
электродвижущей силой (ЭДС), измеряемой в вольтах. Источник тока выдает в цепь заданный ток, который,
протекая через внешнюю цепь (нагрузку), создает на его полюсах разность потенциалов (напряжение).
В теории цепей для расчета токов и напряжений используют модели источников сигнала. Простейшие модели называют идеальными источниками.
Идеальный источник напряжения – это источник,
напряжение u(t) на полюсах которого не зависит от протекающего через источник тока i(t) , его изображение показано на рис. 1.3а в виде окружности со стрелкой, указывающей положительное направление ЭДС e(t) .
Рис. 1.3
На его полюсах присутствует напряжение u(t) , при указанных положительных направлениях равное ЭДС,
8
u(t) e(t). |
(1.10) |
При совпадающих направлениях ЭДС и напряжения в формуле (1.10) появится знак минус.
При подключении к источнику напряжения нагрузки (рис. 1.3) в ней протекает ток i(t) . Свойства источника напря-
жения или тока описываются вольтамперной характеристи-
кой (ВАХ) – зависимостью тока от напряжения i(u) . Для иде-
ального источника постоянного напряжения с ЭДС E вольтамперная характеристика показана на рис. 1.3б. Как видно, при неограниченном увеличении тока отдаваемая в нагрузку мощность стремится к бесконечности, что и является признаком идеальности, в физических источниках это невозможно.
Для идеального источника переменного напряжения от тока не зависят все его параметры.
Идеальный источник тока – это источник, который вырабатывает ток i(t) , не зависящий от напряжения u(t) на его полюсах, его графическое изображение показано на рис. 1.4а (окружность с указанным положительным направлением тока). При протекании тока через нагрузку на полюсах источника появляется напряжение u(t) с показанным на рис. 4а направлением.
Рис. 1.4
На рис. 1.4б представлена ВАХ источника постоянного тока I. И в этом случае с неограниченным увеличением напряжения отдаваемая в нагрузку мощность стремится к бесконечности.
9