Материал: 3865

16

изменяться даже при несущественных изменениях текста сообщения. Для создания образов сообщений используются различные методы.

Рассмотрим технологию хеширования.

Для вычисления хеш-образа H сообщения T , включающего k символов, используем упрощённую хеш-функцию квадратичной свёртки

H i H i 1 M i 2 mod n ,

где H0 0 , n – число, составляющее часть открытого ключа автора сообщения,

M i – коды символов сообщения (открытого или предварительно зашифрованно-

го), i – порядковые номера символов сообщения от 1 до k. После обработки последнего символа ( k ) получаем хеш-образ всего сообщения H .

Электронная цифровая подпись S вычисляется по хеш-образу H пересылаемого сообщения T с помощью закрытого ключа (d, n) автора сообщения по формуле

S H d mod n .

Формирование сообщения, подписанного ЭЦП, для передачи осуществляется присоединением ЭЦП S к сообщению M :

SM .

Например, создадим электронную цифровую подпись для сообщения «МАША» с помощью закрытого ключа отправителя (d, n) (29, 91) .

Предварительно вычислим хеш-образ сообщения (рисунок 8).

Рисунок 8 – Вычисление ЭЦП

18

Значение ЭЦП принятого сообщения равно 9. Восстановленный по ЭЦП с помощью открытого ключа отправителя хеш-образ сообщения H= 81 (рисунок 9). Рассчитанный получателем по тексту сообщения его хеш-образ H = 29. Так как H не равно H, можно сделать вывод, что при передаче сообщения произошло его случайное или умышленное изменение.

Рассмотренный пример демонстрирует, что даже при модификации одной буквы в сообщении его хеш-образ существенно меняется. Это свидетельствует о том, что любые изменения исходного текста легко выявляются при проверке подлинности электронной цифровой подписи.

Задание 10. Создайте хеш-образ отправляемого сообщения (Приложение 8) и вычислите по нему электронную цифровую подпись с помощью Вашего закрытого ключа.

Задание 11. Используя Ваш открытый ключ, проверьте, изменялось ли сообщение при передаче (Приложение 8).

Библиографический список

1.Бернет С. Официальное руководство RSA Security / С. Бернет, С. Пэйн. – М. : Бином-Пресс, 2009.

2.Власова Л. А. Защита информации : учеб. пособие / Л. А. Власова. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2007.

3.Гуфан К. Ю. Безопасность и эффективность электронных платёжных систем в сети Интернет / К. Ю. Гуфан, М. П. Иванков. – М. : СиДиПресс, 2007.

4.Долгов В. А. Криптографические методы защиты информации : учеб. пособие / В. А. Долгов, В. В. Анисимов. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС,

2008.

5.Запечников С. Криптографические протоколы и их применение в финансовой и коммерческой деятельности / С. Запечников. – М. : Телеком, 2007.

6.Информатика : базовый курс / под ред. С. В. Симоновича. – СПб. : Пи-

тер, 2009.

19

7.Информатика для юристов и экономистов / под ред. С. В. Симоновича. – СПб. : Питер, 2008.

8.Мельников В. П. Информационная безопасность и защита информации : учеб. пособие / В. П. Мельников, С. А. Клейменов, А. М. Петраков. – М. : Академия, 2006.

9.Одинцов А. А. Экономическая и информационная безопасность предпринимательства / А. А. Одинцов. – М. : Академия, 2008.

10.Олифер В. Г. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы / В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. – СПб. : Питер, 2008.

11. Панасенко С. Алгоритмы шифрования / С. Панасенко. – СПб. :

БХВ, 2009.

12.Партыка Т. Л. Информационная безопасность / Т. Л. Партыка, И. И. Попов. – М. : Форум, 2008.

С. А. Филин. – М. : Альфа-Пресс, 2006.

15.Шанкин Г. П. и др. Криптография. Страницы истории тайных операций / Г. П. Шанкин, Ю. И. Гольев, Д. А. Ларин, А. Е. Тришин. – М. : Гелиос, 2008.

16.Шнайер Б. Практическая криптография / Б. Шнайер. – М. : Триумф, 2009.

17.Ярочкин В. И. Информационная безопасность / В. И. Ярочкин. – М. : Академический проект, 2005. – 544 с.

20

Приложение 1 – Ключи, сообщения и шифрограммы для шифрования и дешифрирования шифром Цезаря