Материал: 3874

26

Изопроцессы

Изопроцессы – это термодинамические процессы, при которых один из параметров состояния (P , V или T ) системы остается постоянным. Изотермический процесс – процесс при постоянной температуре. Для идеального газа из (5) получаем (при неизменной массе): PV =const . Изохорический процесс – процесс при постоянном объеме: PT =const .

Изобарический процесс – процесс при постоянном давлении: V T =const .

Адиабатический процесс

Адиабатическим процессом называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой.

Первый закон термодинамики для адиабатического процесса имеет вид: δA = −dU , поскольку δQ = 0 . Это значит, что система может совершать работу над внешними телами за счет уменьшения своей внутренней энергии. Поэтому, например, охлаждается первоначально сжатый в баллоне газ при открывании баллона и резком уменьшении давления. За короткое время газ не успевает обменяться теплом с внешней средой (то есть процесс адиабатический), и работа по вытеснению газа совершается за счет внутренней энергии оставшегося в баллоне газа.

Адиабатический процесс для идеального газа описывается уравнением Пуассона

27

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Схема установки для определения величины γ =CP CV воздуха методом

Клемана-Дезорма изображена на рис. 1.

В стеклянный баллон Б насосом Н накачивается воздух. Если при накачивании воздуха давление в баллоне превышает некоторое максимальное значение рmax , то срабатывает водный ограничитель О, который сбрасывает лиш-

нее давление воздуха. (Величина рmax задается глубиной погружения трубки в

воду в ограничителе.) С помощью манометра М измеряется разность давлений воздуха в баллоне и в атмосфере, которая пропорциональна разности уровней h жидкости в манометре. Кран К позволяет соединять баллон с насосом, с атмосферой или перекрывать баллон.

Рассмотрим сущность метода. Вначале открывается кран К и насосом в баллон накачивается воздух до некоторого давления и кран закрывается. Во время накачивания температура воздуха в баллоне несколько повышается. Через 2-3 минуты воздух в баллоне остывает, и его температура становится равной комнатной температуре. После установления термодинамического равновесия измеряется разность уровней h1 жидкости в манометре. При этом давле-

ние воздуха в баллоне

где ρ – плотность жидкости в манометре (в нашем случае воды); g – ускорение свободного падения; h1 – разность уровней жидкости в манометре.

Затем на короткое время (на 1–2 секунды) открывается кран К и баллон соединяется с атмосферой. В результате давление воздуха в баллоне быстро понижается и выравнивается с атмосферным давлением. Это показывает манометр М: уровни жидкости в обоих коленах манометра выравниваются. Быстрое понижение давления воздуха в баллоне можно считать адиабатическим процессом, поэтому при расширении воздух в баллоне охлаждается. После закрывания крана наблюдается постепенное увеличение давления воздуха в баллоне за счет увеличения его температуры до комнатной. После установления термодинамического равновесия вновь измеряется разность уровней h2 жидкости в мано-

метре. Располагая значениями h1 и h2 , можно рассчитать искомую величину отношения теплоемкостей γ .

Анализ происходящих во время выполнения работы процессов удобно провести не для всей массы воздуха в баллоне, а для той его части, которая остаётся в баллоне после того, как часть воздуха выпущена во время адиабатического расширения. Так как к концу эксперимента оставшийся в баллоне воздух

28

занимает весь объем баллона Vбал , то до открывания крана эта масса газа занимала меньший объем V1 <Vбал. Таким образом, начальное состояние 1 рассматриваемой части газа характеризуется параметрами ( р1, V1, T1). Состояние 1 изображено прямоугольником 1 на схеме процесса (рис. 2) и точкой 1 на pV - диаграмме (рис. 3).

Соединение баллона с атмосферой приводит к быстрому расширению газа от объема V1 до объема V2 =Vбал. Давление в баллоне при этом падает от p1

до p2 = pатм . Рассматриваемый процесс можно считать адиабатическим, так

как вследствие его кратковременности теплообмен между газом в баллоне и атмосферой не успевает произойти. При адиабатическом процессе работа по вытеснению газа совершается за счет внутренней энергии оставшегося в баллоне газа. Внутренняя энергия газа уменьшается, следовательно, уменьшается его температура от T1 =Tкомн до T2 =Tкомн − T .

30

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Налейте в ограничитель О (рис. 1) воду до уровня, заданного преподавателем или индивидуальным заданием.

2.Поворотом крана К (рис. 1) соедините баллон с насосом и накачайте воздух в баллон, насколько это позволит ограничитель О (пока не пойдут пузырьки из трубки ограничителя).

3.Закройте кран и подождите 2-3 минуты, пока уровни жидкости в мано-

метре М перестанут изменяться. Сделайте отсчет разности уровней h1 жидкости в манометре (рис. 1) и занесите результат измерений в табл. 1.

Таблица 1

1

2

3

4

5

4.Придерживая кран К, выньте пробку крана, соединив баллон с атмосферой на 1-2 секунды, и затем верните пробку на место, вновь перекрыв баллон. (Пока открыт кран, давление воздуха в баллоне падает до атмосферного давления, и уровни жидкости в манометре выравниваются).

5.В течение последующих 2-3 минут после закрывания крана происходит увеличение разности уровней жидкости в манометре. Когда уровни в манометре перестанутизменяться, сделайтеотсчетразностиуровней h2 .

6.Опыты, описанные в пунктах 2-5, выполните еще четыре раза. Результаты измерений h1 и h2 занесите в табл. 1.

7.Для каждого опыта по формуле (14) рассчитайте экспериментальные значения γэксп и найдите среднее значение γэксп . Полученные значения за-

пишите в табл. 1.

8.Рассчитайте погрешность эксперимента по формуле

γ=εγэксп ,