y |
ln |
1 |
| x | |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ln 1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
A | x | |
при |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
y |
1 |
ln A |
|||||||
|
|
|
|||||||
1 |
ln( A | x |) |
||||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
ln A |
|
|
|
||
при 0 | x | 1
0 | x | 1/ A
(2.17)
при 1/ A | x | 1
2.1.1 Кодирование и декодирование сигнала
Кодер для квантованных значений АИМ сигнала создает двоичные кодовые комбинации, численный эквивалент которых пропорционален значениям АИМ сигналов их образующих. Число разрядов в кодовой комбинации, требуемых для представления АИМ сигналов, определяется максимально допустимой мощностью шума [14, 20].
Количество квантованных значений АИМ сигналов, которое можно передать m – разрядной кодовой комбинацией
Nкв 2m. |
(2.18) |
При этом величина шага квантования для передачи двуполярных |
|
сигналов определится из выражения |
|
2Aмакс / Nкв 2Uогр / 2m , |
(2.19) |
где Uогр – максимальная амплитуда входного АИМ сигнала без перегрузки.
Подставив выражение (2.19) в (2.16), получим выражение для отношения
сигнал/шум квантования при m – разрядной ИКМ |
|
Рс / Ркв 1, 76 6, 02m 20lg(U /Uогр ). |
(2.20) |
Для определения структуры двоичной кодовой комбинации на выходе кодера в простейшем случае необходимо в двоичном коде записать амплитуду АИМ отсчетов, выраженную в шагах квантования
|
0 |
|
|
|
|
|
U АИМ |
ai 2i |
am 1 2m 1 |
am 2 2m 2 |
... a1 21 |
a0 20 |
(2.21) |
i |
m 1 |
|
|
|
|
|
51
где a |
= {0,1} – состояние соответствующего разряда комбинации; 2i – вес |
||||
i |
|
|
|
|
|
соответствующего разряда в шагах квантования. |
|
||||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
112 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nc = 0 |
|
1 |
1 1 |
1 |
1 |
1 |
x |
32 16 |
8 |
4 |
2 |
|
|
64 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.8 – Характеристика компрессирования типа А |
|
||||
По принципу действия кодеры делятся на кодеры счетного типа, матричные, взвешивающего типа и др. Наиболее часто используются кодеры взвешивающего типа, простейшим из которых является кодер поразрядного взвешивания (рис. 2.9), реализующий функцию (2.21) с формированием натурального двоичного кода. Принцип работы такого кодера заключается в уравновешивании кодируемых АИМ отсчетов суммой эталонных напряжений. Схема линейного кодера поразрядного взвешивания содержит восемь ячеек (при m = 8), обеспечивающих формирование значения коэффициента ai
соответствующего разряда (2.21). В состав каждой ячейки (за исключением последней, соответствующей младшему по весу разряду) входит схема сравнения СС и схема вычитания СВ.
Схема сравнения обеспечивает сравнение амплитуды поступающего АИМ сигнала с эталонными сигналами, амплитуды которых равны весам
52
соответствующих разрядов |
|
|
|
Uэт8 27 |
128 ; Uэт7 26 |
64 ;... Uэт1 20 |
1 . |
Если на входе ССi амплитуда поступающего АИМ сигнала равна или превышает Uэтi , то на выходе схемы сравнения формируется «1», а в СВi из входного сигнала вычитается Uэтi , после чего он поступает на вход следующей ячейки. Если же амплитуда АИМ сигнала на входе ССi меньше Uэтi , то на выходе ССi формируется «0» и АИМ сигнал проходит через СВi без изменений. После окончания процесса кодирования текущего отсчета на выходе кодера получается восьмиразрядный параллельный код, кодер устанавливается в исходное состояние и начинается кодирование следующего отсчета.
UАИМ 8 |
7 |
6 |
1 |
||
|
|
СВ |
|
|
|
Uэт8 |
СС |
Uэт7 |
Uэт6 |
Uэт1 |
|
128 |
64 |
32 |
1 |
||
|
|||||
|
Р8 |
Р7 |
Р6 |
Р1 |
|
Рисунок 2.9 – Линейный кодер поразрядного взвешивания
Если, например, на вход кодера поступил АИМ отсчет с амплитудой UАИМ = 190 , то СС8 формирует Р8 = 1 и на вход седьмой ячейки поступит сигнал с
амплитудой U`АИМ = 190 |
- 128 = 62 . На выходе СС7 сформируется Р7 = 0 и |
на вход шестой ячейки кодера поступит сигнал с той же амплитудой U`АИМ = |
|
62 . На выходе СС6 |
сформируется Р6 = 1 и на вход следующей ячейки |
поступит сигнал с амплитудой U``АИМ = 62 - 32 = 30 и т.д. В результате будет сформирована кодовая комбинация 10111110.
В процессе декодирования сигнала m – разрядные кодовые комбинации преобразуются в АИМ отсчеты соответствующей амплитуды. Сигнал на выходе декодера получается в результате суммирования эталонных сигналов Uэтi тех разрядов кодовой комбинации, значение которых равно 1 (рисунок 2.10). Так, если на вход декодера поступила кодовая комбинация 10111110, то амплитуда АИМ отсчета на его выходе будет равна UАИМ = 128 + 32 +16 + 8 +4 +
2= 190 .
Влинейном декодере (рис. 2.10) под воздействием управляющих сигналов, поступающих от генераторного оборудования, в регистр сдвига записывается очередная восьмиразрядная кодовая комбинация. В момент
прихода импульса считывания замыкаются только те ключи Кл1 … Кл8, которые соответствуют разрядам, имеющим значения «1». В результате в
53
сумматоре объединяются соответствующие эталонные напряжения и на его выходе получается соответствующая амплитуда АИМ отсчета.
ИКМ |
|
|
|
|
Считывание |
Запись |
Р1 |
Р2 |
|
Р8 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Кл1
1
Кл2
2

UАИМ
Кл8
128

Рисунок 2.10 – Линейный декодер взвешивающего типа
Рассмотренная схема кодера (рис. 2.9) поразрядного взвешивания содержит большое число схем сравнения, которые являются относительно сложными устройствами. На практике чаще используется кодер взвешивающего типа с одной схемой сравнения и цепью обратной связи, содержащей декодер (рис. 2.11). Под воздействием тактовой частоты FT на вход декодера от схемы управления в каждом такте последовательно подается «1» с каждого из 8 выходов, начиная со старшего разряда. На выходе декодера формируется уравновешивающий UАИМ.УР сигнал, который в схеме сравнения сравнивается с входным АИМ сигналом. В зависимости от результата сравнения на выходе СС формируется значение текущего разряда: «1» при UАИМ
UАИМ.УР; «0» при UАИМ < UАИМ.УР . Этот сигнал появляется на выходе кодера и по цепи обратной связи поступает на схему управления. Причем при
поступлении «1» состояние соответствующего выхода схемы управления остается неизменным («1»), а при поступлении «0» также изменяется на «0». В результате через m тактов на выходах схемы управления будет сформирована
комбинация, для которой UАИМ.УР = UАИМ.
В современных ЦСП применяются нелинейные кодирующие и декодирующие устройства (нелинейные кодеки), обеспечивающие кодирование и декодирование сигналов с неравномерной шкалой квантования при восьмиразрядном коде. Для кодирования с неравномерной шкалой квантования могут быть использованы:
–аналоговое компандирование, при котором компрессирование сигнала осуществляется перед линейным кодером и экспандирование сигнала после линейного декодера;
–прямое нелинейное кодирование, при котором кодер сочетает в себе функции АЦП и компрессора;
54
–преобразования на основе линейного кодирования, при котором кодирование сигнала осуществляется в линейном кодере с большим
числом разрядов с последующим цифровым компандированием.
–
UАИМ |
|
|
|
|
ИКМ |
||
|
СС |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UАИМ.УР |
|
|||
|
|
Декодер |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
7 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Управление |
|
|
FT |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.11 – Линейный кодер взвешивающего типа с обратной связью
Наиболее часто используются нелинейные кодеки, в которых для удобства реализации в цифровых схемах плавную характеристику компрессии аппроксимируют кусочно-ломанной линией (рис. 2.8). На этом рисунке сегментированная характеристика компрессии типа А показана для положительных сигналов (для отрицательных сигналов характеристика имеет аналогичный вид). Общее число сегментов характеристики Nc = 16, однако четыре центральных сегмента (по два в положительной и отрицательной областях) имеют одинаковый шаг квантования и фактически образуют один сегмент, вследствие чего число сегментов равно Nc = 13. Поэтому такая характеристика получила название типа А = 87.16/13.
Представление ИКМ сигнала восьмиразрядными кодовыми комбинациями использует формат «знак – абсолютное значение», где один разряд отображает полярность АИМ сигнала П, а остальные – определяют его абсолютное значение. Семь разрядов, отображающих абсолютное значение, подразделяются на определитель номера сегмента С из трех разрядов и определитель шага квантования К из четырех разрядов (рис. 2.12).
P |
X Y Z A B C D |
П |
С |
Рисунок 2.12 – Формат восьмиразрядной ИКМ комбинации
Согласно рисунка 2.12 каждый сегмент характеристики содержит К = 24 = 16 одинаковых шагов квантования. Самый маленький шаг квантования 0 соответствует двум первым сегментам Nc = 0 и 1. Для осуществления
55